Сумма углов треугольника равна Ладанова И.В.- учитель математики МКОУ «Верх-Жилинская ООШ» Косихинский район Алтайский край Теорема. - презентация

1 Сумма углов треугольника равна Ладанова И.В.- учитель математики МКОУ «Верх-Жилинская ООШ» Косихинский район Алтайский край Теорема

2 Рассмотрим произвольный треугольник АВС А В С

3 и докажем, что А В С

4 А В С

5 А В С

6 А В С

7 Проведем через вершину В прямую, параллельную стороне АС А С В С

8 Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ. А С В 1 4 С

9 А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС. А С В С 5 3

10 Поэтому 4 = 1, 5= 3 А С 3 В 54 1 С

11 Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. А С 2 С В 45

12 Отсюда, учитывая, что получаем или А 2 С 5 13 В 4

13 А 2 С В 13 54

14

15 Сумма углов треугольника равна Теорема