История квадратных уравнений Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Д Д Д Д Д рррр ееее вввв нннн ееее гггг оооо ЕЕЕЕ гггг ииии пппп тттт. - презентация

1 История квадратных уравнений Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Д Д Д Д Д рррр ееее вввв нннн ееее гггг оооо ЕЕЕЕ гггг ииии пппп тттт аааа....Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н. э.). Об этом свидетельствует найденные клинописные тексты задач с решениями (в виде рецептов). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Д Д Д Д Д ииии оооо фффф аааа нннн тттт А А А А лллл ееее кккк сссс аааа нннн дддд рррр ииии йййй сссс кккк ииии йййй (III в.). В дошедших до нас шести из 13 книг «Арифметика» содержатся задачи с решениями. Способ решение полных квадратных уравнений Диофант изложил в книгах «Арифметика», которые не сохранились. Общее правило решения квадратных уравнений, было сформулировано немецким математиком М. Штифелем ( ). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался В В В В В ииии ееее тттт. Однако свое утверждение он высказывал лишь для положительных корней (отрицательных чисел он не признавал). После трудов нидерландского математика А. Жирара ( ), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выделены Виетом в 1591 г.

2 Квадратные уравнения

3

4

5

6

7

8

9

10

11 D > 0

12 D = 0

13 b = 2k

14

15

16 c = 0, a 0, b 0 b = 0, a 0, c 0 a 0, b = 0, c = 0

17

18

19

20