Одночлены Двучлены Трёхчлены Многочлены Попкова Татьяна Генриховна МОУ СОШ 2 г.Горячий Ключ. - презентация

1 Одночлены Двучлены Трёхчлены Многочлены Попкова Татьяна Генриховна МОУ СОШ 2 г.Горячий Ключ

2 Повторим степени и одночлены -1,2aa; 5a · 3; 3/5ab; -a²; 0,3a ·(-b). 1)Назовите одночлены, записанные в стандартном виде 3/5ab; -a ² 2)Приведите остальные одночлены к стандартному виду -1,2aa = -1,2a² 5a ·3= 15a 0,3a ·(-b)= -0,3ab 4)Упростить выражение (2xy ) ³ · (-0,5x y) =8x ³ y ¹ ·(-0,5x y)= -4x y ¹ 3)Укажите подобные одночлены -1,2a ² и -a ²; 3/5ab и -0,3ab

3 Понятие многочлена Задача. Катя купила в магазине c книг по 52 рубля за штуку и k тетрадей по 11 рублей за штуку. Сколько денег она заплатила за всю покупку? Задача. Катя купила в магазине c книг по 52 рубля за штуку и k тетрадей по 11 рублей за штуку. Сколько денег она заплатила за всю покупку? Решение. с книг по 52 рубля стоят 52 с рублей; k тетрадей по 11 рублей стоят 11k рублей. Значит, за всю покупку Катя заплатит 52c +11k рублей. Ответ: 52c+11k рублей. Решение. с книг по 52 рубля стоят 52 с рублей; k тетрадей по 11 рублей стоят 11k рублей. Значит, за всю покупку Катя заплатит 52c +11k рублей. Ответ: 52c+11k рублей.

4 Для того, чтобы решить эту задачу, надо найти значение выражения 52c+11k. Каждое слагаемое этой суммы является одночленом, а полученная сумма одночленов в алгебре называется многочленом (многий, многочисленный, полином). Для того, чтобы решить эту задачу, надо найти значение выражения 52c+11k. Каждое слагаемое этой суммы является одночленом, а полученная сумма одночленов в алгебре называется многочленом (многий, многочисленный, полином). Примеры: 1) 3yx - xy; 2) -0,3a ² b + b - ab; 3) -7c ³ - c ² + c + 1; 4) cbc + 2ccb - 2. Примеры: 1) 3yx - xy; 2) -0,3a ² b + b - ab; 3) -7c ³ - c ² + c + 1; 4) cbc + 2ccb - 2.

5 Каждый многочлен может быть записан в стандартном виде. Для этого, надо,входящие в его запись одночлены, представить в стандартном виде и привести подобные слагаемые. Например: cbc+2ccb-2 = c ² b+2c ² b-2 = 3c ² b-2. Каждый многочлен может быть записан в стандартном виде. Для этого, надо,входящие в его запись одночлены, представить в стандартном виде и привести подобные слагаемые. Например: cbc+2ccb-2 = c ² b+2c ² b-2 = 3c ² b-2.

6 Попробуйте самостоятельно 1. Какие из выражений являются многочленами? 1) 3x-1 ; 2) ; 3) ; 4) -z +zc-2c. 2. Привести к стандартному виду многочлены: 1) 3,2hhh-1,3+h ² h; 2) -11m ³ n ²+ n ² m ³+ 11m ³ n ² ; 3) 5ck · 2c – 3c ² k · (-3) + 0,1kc. 1. Какие из выражений являются многочленами? 1) 3x-1 ; 2) ; 3) ; 4) -z +zc-2c. 2. Привести к стандартному виду многочлены: 1) 3,2hhh-1,3+h ² h; 2) -11m ³ n ²+ n ² m ³+ 11m ³ n ² ; 3) 5ck · 2c – 3c ² k · (-3) + 0,1kc.

7 Проверьте себя 1. 1; 3; ) 4,2h ³ - 1,3; 2) m ³ n ²; 3) 14c ² k + 0,1ck. 1. 1; 3; ) 4,2h ³ - 1,3; 2) m ³ n ²; 3) 14c ² k + 0,1ck.

8 Обозначение многочленов Многочлены принято обозначать буквой p или P (от греческого слова polys – полином). В обозначение включают и переменные, входящие в состав многочлена. Примеры: 1) p(x) = -3x ³ + 3x ² - 5 ; читают «пэ от икс» 2) p(c,b) = 5,6cb + c – 3b ; читают «пэ от бэ, бэ». Многочлены принято обозначать буквой p или P (от греческого слова polys – полином). В обозначение включают и переменные, входящие в состав многочлена. Примеры: 1) p(x) = -3x ³ + 3x ² - 5 ; читают «пэ от икс» 2) p(c,b) = 5,6cb + c – 3b ; читают «пэ от бэ, бэ».

9 Значение многочлена Дан многочлен p(y)=3y ² - 5y + 1. Вычислить p(1), p(-2), p(0). Дан многочлен p(y)=3y ² - 5y + 1. Вычислить p(1), p(-2), p(0). Решение. p(1) = 3 · 1 ² - 5·1 + 1 = -1; p(-2) = 3·(-2) ² - 5·(-2) + 1 = 23; p(0) = 3 · 0 ² - 5·0 + 1 = 1. Решение. p(1) = 3 · 1 ² - 5·1 + 1 = -1; p(-2) = 3·(-2) ² - 5·(-2) + 1 = 23; p(0) = 3 · 0 ² - 5·0 + 1 = 1. Дан многочлен p(c, z) = c ² + cz. Вычислить p(-1;2). Дан многочлен p(c, z) = c ² + cz. Вычислить p(-1;2). Решение. p(-1;2) = (-1) ² +(-1) · 2= -1 Решение. p(-1;2) = (-1) ² +(-1) · 2= -1

10 Попробуйте самостоятельно 1.P(x) = -9x + 2. Найти P(0,4). 2.P(g, t) = 5g - gt – 2. Найти P(-1; 1). 3.P(a, b, c) = 0,1abc + cb ². Найти P(-2, 1, 10). 1.P(x) = -9x + 2. Найти P(0,4). 2.P(g, t) = 5g - gt – 2. Найти P(-1; 1). 3.P(a, b, c) = 0,1abc + cb ². Найти P(-2, 1, 10).

11 Проверьте себя 1.-1,6; 2. 4; ,6; 2. 4; 3. 8.