Выполнили : Индюшкина Ольга, Салимова Ксения. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : « ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ » - презентация

1 Выполнили : Индюшкина Ольга, Салимова Ксения. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : « ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ »

2 Декартовым произведением множеств А и В называется множество пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, вторые – множеству В. Обозначают А X В. Таким образом, А X В = {(x;y) | x Є A, y Є B}.

3 Операцию нахождения декартового произведения множеств А и В называют декартовым умножением этих множеств.

4 Рассмотрим следующий пример. Известно, что А X В ={(2, 3), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 5), (3, 6)}. Установим, из каких элементов состоят множества А и В. Так как первый элемент пары декартового произведения принадлежит множеству А, а второй – множеству В, то данные множества имеют следующий вид : А ={2, 3}, B={3, 5, 6}.

5 Количество пар в декартовом произведении А X В будет равно произведению числа элементов множества А и числа элементов множества В : n( А X В )=n(A)Xn(B).

6 В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но и наборы из трех, четырех и т. д. элементов. Такие упорядоченные наборы называют кортежами. Так, набор (1, 5, 6) есть кортеж длины 3, так как в нем три элемента. Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.

7 Декартовым произведением множеств А 1, А 2, …, А n называют множество кортежей длины n, образованных так, что первый элемент принадлежит множеству А 1, второй – А 2, …, n- ый – множеству А n. Пример : Пусть даны множества А ={2, 3}; В ={3, 4, 5}; С ={7, 8}. Декартово произведение А X В X С ={ (2, 3, 7), (2, 3, 8), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 5, 8), (3, 3, 7), (3, 4, 7), (3, 3, 8), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (3, 5, 8)}.