Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Автор: Сычева Галина Владимировна учитель математики МОУ СОШ имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного городка Щёлковского муниципального района Московской области. Предмет: Алгебра и начала Анализа. Учебник А.Г.Мордковича. Автор программы: А.Г.Мордкович Класс: 11 Название темы. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.
2
Сычева Г.В.
3
Число e. а >
4
e = 2, ……
5
Свойства функции: не является четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; выпукла вниз; 9. дифференцируема.
6
Производная функции y = f(x), где 1. y = g(x), где g(x) = f(x-a) 2.
8
Пример 1 Пример 1. Провести касательную к графику функции в точке x=1. Решение: 1) a=1 2) f(a)=f(1)=e 3) 4) y=e+e(x-1); y = ex Ответ:y=ex
9
Пример 2 Пример 2. Вычислить значение производной функции в точке x=3. Решение: Ответ: 4
10
Пример 3 Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, x=0, x=2, Решение: Ответ:
11
Пример 4 Пример 4. Исследовать на экстремум и схематически изобразить график функции Решение: 1) 2)
12
3) -2 x )x=-2 – точка максимума x=0 – точка минимума
13
Ось абсцисс – горизонтальная асимптота графика
14
Решите упражнения: 1620, 1623(a,б), 1624(а,б), 1628(а,б), 1629(а,б) Решить дома: 1621, 1623(в,г), 1624(в,г), 1628(в,г), 1629(в,г), § 54.
15
Натуральные логарифмы:
16
1. 2. не является четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; выпукла вверх; 9. дифференцируема. Функция y=ln x, ее свойства, график
17
Дифференцирование функция y=ln x. y=lnx a a P(lna;a) P M M(a;lna)
20
Дифференцирование функции Например,
21
Дифференцирование функции
22
Решите упражнения: 1635, 1636(a,б), 1637(а,б), 1638(а,б), 1639(а,б), 1644(а,б), 1645(а,б) Решить дома: 1636(в,г), 1637(в,г), 1639(в,г), 1644(в,г), 1645(в,г). § 54
23
Используемые материалы. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала анализа». Учебник часть I. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала анализа». Задачник часть II.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
