ТЕМА УРОКА выполнила: Давыдова М.Ю. учитель математики МАОУ «ФТЛ 1»г.Саратов. - презентация

1 ТЕМА УРОКА выполнила: Давыдова М.Ю. учитель математики МАОУ «ФТЛ 1»г.Саратов

2

3

4

5

6 Постройте на прямой l точку К, чтобы сумма расстояний от M и N до K была наименьшей, если: a)M и N лежат по разные стороны от l. b)M и N лежат по одну сторону от прямой l. а) Дано: М l N l K l MK+KN – наименьшая Постройте K

7 Точки M и N расположены по разные стороны от прямой l. Постройте на прямой точку К, чтобы разность отрезков МК и NK была наибольшей. Дано: M l, N l K l MK – NK - наибольшая ПОСТРОИТЬ: К ПОСТРОЕНИЕ. 1. 1) 2) 3) K – искомая. 2. Доказательство 3. МN1 l, то решений нет.

8 AD – биссектриса угла А в треугольнике АВС. Через току А проведена прямая, перпендикулярна к АD, и из вершины В опущен перпендикуляр ВВ1 на эту прямую. Докажите, что периметр треугольника ВВ1 С больше периметра треугольника АВС. РЕШЕНИЕ 1) 2) (т.к. АВ1 – биссектриса внешнего угла ВАС при вершине А) 3) Р ВВ1С=ВС+ВВ1+В1С= =ВС+В1М+В1С>ВС+СМ= =ВС+(СA+AM)=BC+(CA+BA)= P ABC, итак P BB1C> Р АВС

9 Точки А и В лежат по разные стороны от параллельных прямых а и в. Соедините эти точки ломаной так, чтобы одно из звеньев было перпендикулярно МN, а длина ломаной была бы наименьшей. Дано: т. А, т.B; а b МК a; MК b Построить AMKВ – наименьшую 1. АНАЛИЗ 2. ПОСТРОЕНИЕ AM 5. ломаная AMKB – искомая.

10 Точки А и В лежат по разные стороны от параллельных прямых а и в. Соедините эти точки ломаной так, чтобы одно из звеньев было перпендикулярно МN, а длина ломаной была бы наименьшей. Дано: т. А, т.B; а b МК a; MК b Построить AMKВ – наименьшую 1. АНАЛИЗ 2. ПОСТРОЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 3. P AMK B= AM+MK+KB 4. AM AM=A1K 5. ломаная AMKB – искомая P AMKB=A1K+MK+KB=A1B+MK

11 Дан острый угол АОС и внутри угла точка М. Найдите на сторонах угла такие точки К и L, чтобы периметр КLМ был наименьшим. Дано: АОС; т. М К ОА; L OC P KML – наименьший. ПОСТРОИТЬ: КМL РЕШЕНИЕ KML - искомый

12 Дан острый угол АОС и внутри угла точка М. Найдите на сторонах угла такие точки К и L, чтобы периметр КLМ был наименьшим. Дано: АОС; т. М К ОА; L OC P KML – наименьший. ПОСТРОИТЬ: КМL РЕШЕНИЕ P KML= KM+ML+KL 4. КМL – искомый KM=KM2 ML=LM1 P KML= M2K+KL+LM1=M2M1