Равнобедренный треугольник и его свойства Автор: Пикалова Ольга Ивановна, учитель математики МАОУ гимназии 1 г.Советска Калининградской области. - презентация

1 Равнобедренный треугольник и его свойства Автор: Пикалова Ольга Ивановна, учитель математики МАОУ гимназии 1 г.Советска Калининградской области

2 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонами и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Е Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны В Н Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла К Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника Л Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней М Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол И Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне П Три высоты треугольника пересекаются в одной точке и она всегда лежит внутри треугольника С Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке и эта точка всегда лежит внутри треугольника Д

3 А B C Д 55 о 88 Дано: АВД и ВСД; АД = ВС; СВД = АДВ; С = 55 о ; АВ = 8 см Доказать: АВД = ВСД Найти: А; СД Задача 1

4 С В А Д О 60 о 12 Дано: АС ВД = О; ВО = ОС; АО = ДО С = 60 о ; АВ = 12 см Доказать: АВО = ДСО Найти: В; СД Задача 2

5 TPMFN EK Дано: KMP и EFM; PM = MF; KP = EF; NFE = TPK; P EFM = 28 см Доказать: KPM = EFM Найти: P KMP Задача 3

6 Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников: 2 ВС DА АС = ВD 1 E F K N M OT – биссектриса ROS 3 O R T S EM = MK ? DBС = ВCA ! ? FM = MN ! OR = OS ?!

7 Какие треугольники являются равнобедренными?

8 Какие из сторон являются боковыми сторонами треугольников, а какие – основанием? боковая основание боковая основание

9 Найдите равные углы в равнобедренных треугольниках:

10 СА В О 21 Дано: АО = ОС; 1 = 2 Доказать: АВС - равнобедренный Задача 1

11 СА В Дано: АВС - равнобедренный; АМ = NС Доказать: MBN - равнобедренный Задача 2 MN

12 СА В Дано: АВС - равнобедренный; A = 30 o Найти: DCE Задача 3 E D