Задачи по теме «Цилиндр», встречающиеся на ЕГЭ Материал взят из открытого банка 2012 Рассмотрены все имеющиеся прототипы из В9 и В11. - презентация

1 Задачи по теме «Цилиндр», встречающиеся на ЕГЭ Материал взят из открытого банка 2012 Рассмотрены все имеющиеся прототипы из В9 и В11

2 Задание B9 ( 5047) Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на. Дополнительное задание. Найти объем Подсказка S б =2 rh B11 ( ) Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Подсказка S б = S ос* h Площадь боковой поверхности цилиндра( устно) h r B11 ( 27173) Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на.

3 B9 ( ) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2, а диаметр основания 1. Найдите высоту цилиндра. B11 ( ) Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

4 Объем цилиндра B11 ( 27199, 27200, 27201, 27198) Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/.(устно) B11 ( 27118) Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. 2h2h h r 1,5r V 1= 2hr 2 V 2= h(1,5r) 2 Подсказка

5 B11 ( 27091)В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 дм 3 воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Решение Так как уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза, то поскольку основание цилиндра не изменилось, объем увеличился в 1,5 раза, т.е. стал равен 9 дм 3. Следовательно, объем детали равен 3 дм 3 B11 ( 27046)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. B11 ( 27045)В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3

6 Ответ: 32 Решение Ребра параллелепипеда равны 4, 4, 2 и, следовательно, его объем равен 32 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда Цилиндры, вписанные в прямоугольный параллелепипед B11 ( 27041)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. B11 ( 27042)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра. =a=2r r=2

7 B11 ( 27065) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен, а высота равна 2. Вписанные цилиндры

8 Описанные цилиндры B11 ( 27049) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. B11 ( 27050)В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Подсказка:R=c/2, с 2 = ,с=10, V=Sос*h, Sос= r 2 R c a R B11 ( 27170)Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен, а высота равна 2. a = R а R

9 Автор : Шевцова Наталья Викторовна Учитель математики Савдянской средней общеобразовательной школы им. И.Т.Таранова Заветинского района Ростовской области.