Круглый стол на тему: «Поговорим о треугольниках» Проводит: учитель математики 1 кв. категории Мартынова У.Н. - презентация

1 Круглый стол на тему: «Поговорим о треугольниках» Проводит: учитель математики 1 кв. категории Мартынова У.Н.

2 Цель урока: расширить знания учащихся о треугольнике Задачи урока: Образовательные: -Проверить и систематизировать знания учащихся о треугольнике и его свойствах; -Расширить кругозор учащихся, познакомить с элементами стереометрии, оптическими иллюзиями. Развивающие: развивать навыки анализа, синтеза; способствовать развитию познавательной активности учащихся и интереса к изучаемым понятиям при помощи информационных технологий. Воспитывающие: воспитывать культуру общения и ведения дискуссии, культуру труда.

3 "...природа создать треугольники действительно не может, но зато могут люди. Они и создают". – Илья Панин. История "Динозавров", 2005.

4 Треугольники в природе

5 Треуго́льник (в евклидовом пространстве) Треуго́льник (в евклидовом пространстве) это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.

6 Возникновение треугольника Треугольник в религии. Треугольный нимб бога Саваофа. Фрагмент росписи в православном храме. Важную роль в архитектуре играет геометрическая символика космоса: все круглые формы выражают идею неба, квадрат - это земля, треугольник- символизирует взаимодействие между землей и небом.

7 Треугольники в неевклидовых пространствах Так выглядит треугольник на плоскости (геометрия Евклида). Сумма углов равна 180 º. Так выглядит треугольник на сфере (геометрия Римана). Так выглядит треугольник на сфере (геометрия Римана). Сумма углов больше 180 º. Сумма углов больше 180 º. Так выглядит треугольник на гиперболе (геометрия Лобачевского). Сумма углов меньше 180 º.

8 Высоты, медианы, биссектрисы и средние линии треугольника

9 Виды треугольников

10 Признаки равенства треугольников

11 Египетский треугольник Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все три стороны его целочисленны, а по теореме Пифагора он прямоуголен. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников треугольников с целочисленными сторонами и площадями. Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все три стороны его целочисленны, а по теореме Пифагора он прямоуголен. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

12 Треугольник Паскаля Бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Имеет применение в теории вероятностей.

13 Сферический треугольник Геометрическая фигура на поверхности сферы, образованная пересечением трёх больших кругов. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Сферический треугольник, все стороны которого меньше половины большого круга, называется эйлеровым.

14 Треуго́льник Рёло́ Представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло. Треугольник Рёло является простейшей после круга фигурой постоянной ширины. То есть если к треугольнику Рёло провести пару параллельных опорных прямых, то независимо от выбранного направления расстояние между ними будет постоянным. Это расстояние называется шириной треугольника Рёло.

15 Треугольник Пенроуза Одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар. Одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар. Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков. В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках

16 Бермудский треугольник Район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто- Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским.

17 Задачка с треугольником На рисунке изображено 2 треугольника. Верхний треугольник состоит 4-х фигур. Нижней треугольник (такой же площади) состоит из тех же фигур такой же площади. Вопрос - откуда взялась дырка?

18 Заключение Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских папирусах. Свой вклад в изучение треугольников внесли такие великие ученые, как Пифагор, Герон, Евклид, Паскаль, Н.И. Лобачевский и др. В математике существуют удивительные треугольники: треугольник Паскаля, Египетский треугольник, треугольник Пенроуза. Треугольник имеет огромное мистическое значение.

19 Источники 1. Атанасян Л. С. Геометрия: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М. : Просвещение, Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, – 639 с.: ил. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, – 639 с.: ил. 3. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, – 159 с.: ил. 4. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7 – 9 кл. сред. Шк. - М.: Просвещение, – 224 с.: ил. 5. Панов В. Ф. Математика древняя и юная/ Под ред. В. С. Зарубина. – 2-е изд., испр. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, – 648 с. 6. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. ред, М. Д. Аксёнова. – М.: Аванта+,1998. – 688 с.: ил. www. school-collection.edu.ru