Уравнение сохранения импульса Уравнение сохранения массы Уравнение баланса энергии. - презентация

1

2

3

4 Уравнение сохранения импульса Уравнение сохранения массы Уравнение баланса энергии

5 где - плотность, - вектор скорости эйлеровой сетки, - вектор скорости материальной частицы, - массовая плотность внешних сил, - тензор напряжений - тензор скоростей деформаций - массовая плотность внутренней энергии, - массовая плотность источников энергии, - вектор потока тепла.

6 Для однозначного решения данной системы уравнений нужно еще добавить: реологические соотношения и уравнения состояния; условия контактного взаимодействия; граничные условия; начальные условия.

7 Основная идея: на область изменения независимых переменных накладывается сетка и решение ищется не в виде непрерывной функции, а в виде дискретного, конечного множества чисел, представляющих (заменяющих) функцию на дискретном, конечном множестве значений независимых переменных, т.е. в узлах наложенной сетки. Ищется конечный дискретный набор чисел над соответствующими узлами сетки.

8 Простейшей сеткой является равномерная прямоугольная сетка. Такая сетка образуется при пересечении линий шаги сетки по координатам.

9

10 Множество называют численным решением дифференциального уравнения, если выполняется условие сходимости: при

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23