Подготовила: учитель математики МКОУ «Чебаклинская СОШ» Сиканкина А.И. - презентация

1 Подготовила: учитель математики МКОУ «Чебаклинская СОШ» Сиканкина А.И.

2

3 Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага.

4

5 Часть папируса Ринда Египетский математический кожаный свиток Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда был написан писцом Ахмесом. Его длина 544 см, а ширина 33 см; хранится он в Лондоне, в Британском музее. Этот старинный математический документ озаглавлен так: «Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех тёмных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах». Он включает таблицу египетских дробей для чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей. Деревянная табличка Ахмима Московский математический папирус

6 - «рот» один из| - единица Пример записи дробей из Папируса Ринда Специальные символы для дробей

7 В арифметике египтян составные части Уаджета (или глаза Гора) использовались для написания дробей от 1/2 до 1/64. Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к общему знаменателю: 32/ /64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64

8

9

10 Около 4 тысяч лет назад в Месопотамию – долину между Тигром и Ефратом на территории нынешнего Ирака – пришли два кочевых народа: сумерийцы и аккадяне. Через два века они слились в одно мощное государство – Вавилон. Ко времени слияния каждый из этих народов имел свои весовые и денежные единицы. Основной единицей у сумерийцев была «мина», а у аккадян – «шекель». «Шекель» была приблизительно в 60 раз меньше «мины». Следующей весовой единицей установили «талант», она была в 60 раз больше «мины».

11 1 талант = 60 мин; 1 мина = 60 шекель Вавилонские клинописные таблички. 4; 52; 03 означает 1 часа = 60 минут 1 минута = 60 секунд 1 градуса на 60 минут Шестидесятеричные дроби называют астрономическими дробями. Шестидесятеричные дроби

12 В Древней Греции арифметику – учение об общих свойствах чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления. V столетия до н. э. встречается общее понятие дроби вида. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, - означало три пятых и т.д. Греческий храм

13 - конкретные дроби Учёный монах Кирик Новгородец – автор сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136 году и названное «Учение им же ведати человеку числа всех лет», то есть «Наставление, как человеку познать счисление лет».

14 В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами».

15 В XV – XVI столетиях учение о обыкновенных дробях приобретает уже знакомый нам теперь вид и оформляется приблизительно в те самые разделы, которые встречаются в наших учебниках. В древнем Китае вместо черты ставили точку В древнем Индии дробную черту не ставили

16 Глейзер Г.И. История математики в школе:ΙV-VΙ кл. Пособие для учителей.-М.:Просвещение,1981 г. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Издательство «Просвещение», 1965 г. Григорьева Г.И. Математика. Предметная неделя в школе. –М.: Глобус, 2008 г. Шидова Н.В. Из истории возникновения дробей // газета Математика 1999 г. 10 Романова путешествие в страну Дроби // газета Математика 1999 г. 44