Системы эконометрических уравнений. 1. система независимых уравнений. - презентация

1 Системы эконометрических уравнений

2 1. система независимых уравнений

3

4 2. системы рекурсивных уравнений:

5 Пример: модель производительности труда и фондоотдачи вида: где - производительность труда; - фондоотдача; - фондовооруженность труда; -энерговооруженность труда; - квалификация рабочих.

6 3. система взаимозависимых уравнений- структурная форма модели (системы совместных, одновременных уравнений,).

7 Пример: модель динамики цены и заработной платы вида - темп изменения месячной заработной платы; - темп изменения цен; - процент безработных; - темп изменения постоянного капитала; - темп изменения цен на импорт сырья.

8 В отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим.

9 Система совместных, одновременных уравнений обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные (y). Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. Экзогенные переменные (x). Это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.

10 структурные коэффициенты модели: - коэффициент при эндогенной переменной, - коэффициент при экзогенной переменной

11 для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели. -коэффициенты приведенной формы модели.

12 Пример: Для модели вида приведенная форма модели имеет вид

13 из первого уравнения получаем: Тогда

14 Отсюда:

15 Отсюда

16 Аналогично получаем:

17 Проблема идентификации. Идентификация - единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели.

18 С позиции идентифицируемости структурные модели можно подразделить на три вида: идентифицируемые; неидентифицируемые; сверхидентифицируемые.

19 Модель считается идентифицируемой, если каждое уравнение системы идентифицируемо. Если хотя бы одно из уравнений системы неидентифицируемо, то и вся модель считается неидентифицируемой. Сверхидентифицируемая модель содержит хотя бы одно сверхидентифицируемое уравнение.

20 Необходимое условие идентификации (счетное правило): H -число эндогенных переменных в уравнении системы, D - число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение, то условие идентифицируемости модели может быть записано в виде: уравнение идентифицируемо; уравнение неидентифицируемо; уравнение сверхидентифицируемо.

21 Достаточное условие идентифицикации: Если определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в уравнении, не равен 0 и ранг матрицы не меньше числа эндогенных переменных системы без единицы, то это уравнение точно идентифицируемо.

22 Пример: Определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели и идентифицируема ли модель в целом. Записать в общем виде приведенную форму модели.