Анализ Уравнения МРА Уравнение Y = 1 + 2 *X 2 + …+ k *X k + u оценивается по МНК по выборке: (Y i, X 2i, …, X ki ), i = 1, …, n, и получается выборочное. - презентация

1 Анализ Уравнения МРА Уравнение Y = *X 2 + …+ k *X k + u оценивается по МНК по выборке: (Y i, X 2i, …, X ki ), i = 1, …, n, и получается выборочное уравнение: Ŷ = b 1 + b 2 *X 2 +…+ b k *X k.

2 Анализ Уравнения МРА А. t-тесты. t-тесты как и в парном РА, но число степеней свободы равно n-k.

3 Анализ Уравнения МРА Б. Доверительные интервалы. Как и в парном РА, но число степеней свободы n-k.

4 Анализ Уравнения МРА B. Коэффициент детерминации имеет ту же интерпретацию, что и в ПРА. Но не может использоваться для сравнения качества уравнений с разным числом регрессоров.

5 Скорректированный коэффициент детерминации. При добавлении к уравнению регрессии еще одной объясняющей переменной коэффициент детерминации R 2 или увеличивается, или не меняет своего значения. То есть, чем больше объясняющих переменных в уравнении, тем больше, вообще говоря, значение R 2.

6 Из-за этого R 2 нельзя использовать для сравнения качества уравнений с разным числом объясняющих переменных. Чтобы преодолеть этот недостаток R 2, был введен скорректированный коэффициент детерминации: Другое обозначение - это R 2 adj.

7 Интерпретация – как и R 2. В определенной степени использование R 2 adj более корректно для сравнения качества регрессий с разным числом независимых переменных. Хотя этот коэффициент тоже несовершенен.

8 Коэффициенты детерминации введены, чтобы оценивать качество модели регрессии. Чем больше их значение, тем выше качество. Но главным при оценке качества модели являются экономическая теория и здравый смысл.

9 Г. F-тест на качество оценивания. (F-тест-1) Гипотеза о качестве построенной модели регрессии формулируется следующим образом: H 0 : 2 =…= k = 0 H А : не H 0 (или: H А : хотя бы один коэффициент j не равен нулю).

10 То есть проверяется гипотеза: является ли значимой совместная объясняющая способность k-1 независимых переменных. (Этот тест дополняет t-тесты, которые используются для проверки значимости объясняющих способностей отдельных переменных: H 0 : 2 = 0; H 0 : 3 = 0; …)

11 Схема проверки теста: 1)F-статистика = F стат = F стат считается также и EXCELем. 2)Задаем α - уровень значимости. чсс = n-k. Число ограничений на коэффициенты k-1.

12 По таблице распределения Фишера находим F критическое = F кр (k-1; n-k; α). 3)Если F стат > F критическое, гипотеза H 0 отвергается при уровне значимости α. Если F стат < F критическое, гипотеза H 0 не отвергается при уровне значимости α.

13 В массиве результатов функции ЛИНЕЙН: коэффициенты с.о. R2R2 Н/Д F-статистика n-kН/Д ESSRSSН/Д