Решение систем линейных уравнений. Учитель: НовакЛ.В. г. Рыльск, 2012 год. - презентация

1 Решение систем линейных уравнений. Учитель: НовакЛ.В. г. Рыльск, 2012 год

2 Цель урока: отрабатывать навыки и умения в решении систем уравнений различными способами; закрепить умения в решении задач с помощью составления системы уравнений; проверить в ходе самостоятельной работы степень усвоения изученного материал.

3 Система линейных уравнений это система вида где х,у – переменные, некоторые числа.

4 Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменной (х;у), обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

5 Являются ли решением системы уравнений пара чисел: а)х=3, у=1; б)х=2, у=2?

6 Чтобы графически решить систему уравнений нужно: 1. выразить у через х в каждом из уравнений системы; 2. построить графики функций; 3. найти точку пересечения графиков функций. Значения абсциссы и ординаты являются решением системы уравнений.

7 Система уравнений не имеет решений, если Пример:

8

9 Решением системы уравнений является любая пара чисел, где - произвольное число, если Пример:

10

11 Проверьте правильность решения системы уравнений. 1. у=х-1 2. у=3 - х – линейная функция, графиком которой является прямая. х 01 у 10 х 03 у 32

12 1. у=х-1 – линейная функция, графиком которой является прямая 2. у=3 - х– линейная функция, графиком которой является прямая. Ответ: (3;2). х 01 у 0 х 03 у 32

13 Чтобы решить систему уравнений способом подстановки нужно: 1. выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; 2. подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение; 3. решить получившееся уравнение с одной переменной; 4. найти соответствующее значение второй переменной.

14 Из какого уравнения системы и какую переменную легче выразить? Выразите эту переменную.

15 Чтобы решить систему уравнений способом сложения нужно: 1. умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; 2. сложить почленно левые и правые части уравнений системы; 3. решить получившееся уравнение с одной переменной; 4. Найти соответствующее значение второй переменной.

16 На какие числа нужно почленно умножить уравнения системы, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами?

17 Решите систему уравнений 1 вариант – графически; 2 вариант – способом подстановки; 3 вариант – способом сложения.

18 1 вариант 1.у=0,5 х-3 – линейная функция, графиком которой является прямая. Ответ: (0;-3). 2.у=-3-1,5 х - линейная функция, графиком которой является прямая. х 02 у-3-2 х 02 у-3-6

19 2 вариант 3(6+2 у)+2 у=-6, 18+6 у+2 у=-6, 8 у=-24, у=-3, Ответ: (0;-3).

20 3 вариант 4 х=0, х=0, Ответ: (0;-3).

21 Решите задачу с помощью системы уравнений. ? ? А В 810 км Автомобиль выезжает из пункта А в 0 часов. Если второй автомобиль выезжает из пункта В на час позже, то автомобили встретятся в 6 часов. Если же второй автомобиль выедет на 4 часа раньше, то встреча состоится в 3 часа. Найти скорость автомобилей.

22 Домашнее задание: П. 42, 43, 44, 1114, 1123 (а).

23 Спасибо за урок !