Двенадцать величайших математиков Запада - презентация

1 By Matigor, 2013/2014

2 Пифагор о. Самос (Иония) – г. Кротон (Италия), VIв. до н.э. Почему додекаэдр, заключенный в сферу, является основной цифрой Вселенной? «Числа управляют миром» «Лишь приближаясь к гармоничному звучанью, Мы постигаем тайны, скрытые в молчанье»

3 Евклид «Допустим, что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг» Постулат из «Начал» Евклида «Математик эпохи Евклида терроризирован софистами, он каждую минуту боится попасть в их силки… поэтому геометр должен прежде всего заставить согласиться со своими аксиомами и постулатами» Д. Мордухай-Болтовский ок. 325 г. до н.э. (Афины или Тир) – ок. 265 г. до н.э. (Александрия, Египет)

4 Фибоначчи (Leonardus Pisanus) ок г. ок. 125 ог. (Пиза, Италия) … во время торговых путешествий по всем этим краям, я посвятил много труда подробному изучению их методов, и, кроме того, научился искусству спора… Дабы пытливый читатель мог изучить индийский счёт наиболее вдумчивым образом, я сопроводил почти каждое утверждение убедительным доказательством; рассчитываю, что латинский народ отныне не будет лишён самых точных сведений об искусстве вычислений. Из Введения в «Книгу абака» Леонарда Пизанского

5 Декарт (René Des Сartes) 1596, Лаэ, Франция – 1650, Стокгольм, Швеция Декарт. «Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках»: Геометрия (1637) … нужно, имея линию, которую я, дабы удобнее установить более тесную связь с числами, назову единицей и которая обыкновенно может быть выбрана произвольно, и имея еще две другие линии, найти четвертую линию, так относящуюся к одной из двух, как другая к единице, а это то же самое, что умножение… древние не заметили этого, ибо в противном случае они не написали бы столько толстых книг… они не обладали истинным методом… а лишь собрали им встретившееся.

6 Эйлер (Leonhard Euler) 1707, Базель, Швейцария 1783, Петербург, Россия Свыше 800 его опубликованных научных работ составляют вместе печатных страниц. «Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости» Из письма И.Бернулли Эйлеру Он не считал, что делает достаточно для науки, если не добавит к новым истинам, которыми он ее обогатил, бесхитростного описания идей, наводивших его на них… Все нынешние знаменитые математики являются учениками Эйлера, и нет ни одного, кто бы не сформировался чтением его трудов, кто не воспринял бы его формулы. Кондорсе, Похвальное слово Эйлеру

7 Галуа (Évariste Galois) 1811, О-де-Сен, Франция – 1832, Париж, Франция Работы Галуа, которые сохранились, составляют 60 страниц. При его жизни было опубликовано всего 5 статей на 32 страницы. На вступительном экзамене в Политехническую школу Галуа отказался отвечать на вопрос о логарифмах, считая его слишком простым, и поэтому провалился. Доказательство Э.Уайлса великой теоремы Ферма основано на теории Галуа (групп) В то время как эти его предшественники занимались только решением проблемы в частных случаях, именно тогда, когда возможно ее сведение к функциям деления круга или эллиптическим функциям, Галуа поставил её во всей всеобщности. Ф. Клейн

8 Гаусс ((Johann) Carl Friedrich Gauß) В 19 лет решил задачу 2000-летней давности о построении правильного 17-угольника, что определило его выбор между филологией и математикой. «Король математиков» завещал изобразить 17-угольник на своем надгробии. Один из шести способов, изобретенных Гауссом, доказательства «золотой теоремы арифметики» (теорема взаимности квадратичных вычетов) найден спустя 10 дней после решения задачи о 17-угольнике. Широко известна заслуга Гаусса в геометрической интерпретации комплексных чисел Строгость, внесенная Гауссом в анализ, постепенно распространилась на математику… Лишь спустя длительное время после его смерти стало известно, как много из математики XIXв. предвидел и предвосхитил Гаусс ранее 1800 г. Э.Белл 1777, Брауншвейг, Германия 1855, Гёттинген, Германия

9 Пуанкаре (Jules Henri Poincaré) 1854, Нанси, Франция 1912, Париж, Франция Пуанкаре открыл для математики и целый мир новых проблем проблем «качественного», т.е. именно топологического характера, целый мир по своему существу недоступный не только методам, но и самому, если так можно выразиться, мировоззрению «классической» математики, в центре которой находились формула и вычисление (т.е. техника оперирования с формулами). П.С. Александров Полное изучение функции состоит из двух частей: 1) качественной (так сказать), или геометрического изучения кривой, определенной функцией; 2) количественной, или вычисления значений функции… Для моей новой цели качественной геометрии мне пришлось провести специальное обсуждение, которое привело меня к различению четырех видов особых точек… седла, узлы, фокусы, центры… Анализ работ Анри Пуанкаре, сделанный им самим

10 Кантор (Georg Ferdinand Cantor) 1845, Петербург, Россия 1918, Галле, Германия В истории науки случается очень редко, чтобы целая научная дисциплина основополагающего значения была обязана творчеству единого лица. Это произошло с построенной Георгом Кантором теорией множеств. Е.Цермело … сколь бы ни была высокой степень абстрактности математических понятий, она не достигала уровня абстрактности, свойственного классической аристотелевской логике… Самые общие понятия формальной логики молчаливо считались относящимися все же к конечным классам объектов; теоретико- множественные понятия по преимуществу связывались с бесконечными классами. При этом нарушались многие привычные нормы мышления. Высказывание «целое больше своей части» теряло свой прежний смысл; для трансфинитных чисел нарушалась коммутативность сложения… Применения теории множеств в математике были практически необозримы. Ф.А.Медведев То, что я сообщил Вам совсем недавно, для самого меня столь неожиданно, столь ново, что я никак не могу успокоить мой ум, пока не получу, мой почитаемый друг, Вашего суждения об этом. Из письма Кантора к Р.Дедекинду Сущность математики заключается в ее свободе Кантор

11 Гильберт (David Hilbert) 1862, Велау, Германия 1943, Геттинген, Германия В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт формулирует знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века. Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии… Он не только дал полную аксиоматику геометрии, но также детально проанализировал эту аксиоматику, доказав (построив ряд остроумных моделей) независимость каждой из своих аксиом. 1) Пусть задана бесконечная система форм от конечного числа переменных. При каких условиях существует конечная система форм, через которую все другие выражаются в виде линейных комбинаций, коэффициенты которых суть целые рациональные функции от тех же переменных?... 2) Значение доказательств чистого существования состоит в точности в том, что, избегая конкретного построения, они подчиняют многие различные конструкции одной основной цели, позволяющей выявить в доказательстве самое существенное Гильберт

12 Тьюринг (Alan Mathison Turing) 1912, Лондон, Англия 1954, Манчестер, Англия квантовая физика имеет прямое отношение к устройству человеческого разума... пройдут годы и годы, прежде чем его друг юности Кристофер "умрет окончательно", и Тьюринг откажется от веры в существование разума после смерти. Но вопрос об устройстве человеческого разума будет волновать его всю жизнь. Его несомненно выдающимся открытием явилось установление тройного соответствия между формальными логическими вычислениями, работой человеческого ума и действиями машины, которую можно реализовать физически. Концепция машины Тьюринга стала фундаментом современной теории вычислений и вычислимости. Расшифровка им кода Энигмы – классика криптографии. В 1952 году Тьюринг опубликовал работу под названием «Химические основы морфогенеза», где впервые математически описывается процесс самоорганизации материи: 6 моделей клеток, по пути развития которых может следовать организм. Тьюрингова модель может позволить строить биороботов любых форм и структур.

13 Колмогоров (Андрей Николаевич) 1903, Тамбов, Россия 1987, Москва, Россия Наука «о случае» еще со времен Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Русская Википедия Мы имеем по крайней мере одно весьма серьезное преимущество -- владеем вероятностным мышлением А.Н. Колмогоров Теория, занимающаяся количеством информации в индивидуальных объектах, связана с понятиями «алгоритмическая теория информации», «колмогоровская сложность», «К-сложность» Kolmogorov's Heritage in Mathematics / Charpentier Eric. et al (2008) Работа Колмогорова 1941-го года остается основным источником для исследователей турбулентности Уриэль Фриш (1995)