КИРЬЯНОВА МАРИНА ВЛАДИМИРОВНА, УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ СОШ 3 С. КОЧУБЕЕВСКОЕ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ Основные преобразования графиков элементарных функций. - презентация

1 КИРЬЯНОВА МАРИНА ВЛАДИМИРОВНА, УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ СОШ 3 С. КОЧУБЕЕВСКОЕ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ Основные преобразования графиков элементарных функций. к уроку алгебры в 8 классе УМК Мордкович А.Г. 1

2 Содержание. 1.Повторение: а) функции и графики; б) сжатие и растяжение графика вдоль оси y; в) преобразование симметрии относительно оси x. 2. Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x + a). 3. Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) +n. 4.Практикум. 5. Построение графика функции, используя вспомогательную систему координат. 6. Практикум. 2

3 - прямую пропорциональность; -обратную пропорциональность; -линейную функцию, график которой проходит через начало координат. 3) 4) 5) 1) 2) 1. Какая из формул задаёт: 3

4 2. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите этот рисунок

5 3. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок

6 4. На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка

7 6. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

8 Функция y=x². y=x² парабола вершина параболы ось симметрии параболы 8

9 Сжатие и растяжение графика вдоль оси y f(x) >k f(x), k>0 k> 1,растяжение 0

10 Построение графика функции y=3|x|. Растяжение вдоль оси y. y=|x| y=3|x| 10

11 Построение графика функции y=0,5|x|. Сжатие вдоль оси y. y=|x| y=0,5|x| 11

12 Преобразование симметрии относительно оси x: f(x) >- f(x) y=x ² 12

13 Схематично постройте графики функций у = |х| и y = - |x| Вариант 1 y x 0 Вариант 2 y x 0 y = |x| y = - |x| 13

14 y=x ² y=(x-3) ² Сдвиг вдоль оси абсцисс Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x + a) y=(x+3) ² 14

15 Как построить график функции если известен график функции 15

16 y=- 2 x ² y=- 2( x+3) ² Задайте формулами функции, графики которых изображены на рисунке 16

17 Задайте формулами функции, графики которых изображены на рисунке х у y= 17

18 Схематично постройте графики функций y = |x – 2| и y = |x + 2| Вариант 1 y x 0 2 Вариант 2 y x -2 0 y y = |x - 2| y = |x+2| 18

19 y=x ² y=x ²+3 Сдвиг вдоль оси ординат Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) +n y=x ²-3 19

20 Задайте формулами функции, графики которых изображены на рисунке 20

21 Схематично постройте графики функций y = - |x| + 2 и y = |x| + 2 Вариант 1 y 2 x 0 Вариант 2 y 2 x 0 y = - |x| + 2 y = |x|

22 Запишите формулы функций y 1 x 0 1 y x 0 -3 y = |x -1| y = -|x| -3 22

23 Запишите формулы функций y 4 x 0 y -2 x 0 -2 y = |x| + 4 y = |x+2|

24 x1x1 y1y1 Постройте график функции, используя вспомогательную систему координат 24

25 Постройте график функции, используя вспомогательную систему координат 25

26 х у Постройте график функции, используя вспомогательную систему координат 26

27 На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка На каком рисунке изображён график функции y=

28 Задайте формулой функцию по графику, изображенному на рисунке. 28

29

30 1 вариант 1)у = х 2 + 2; 2)у = (х – 1) 2 ; 3)у = (х + 1) 2 – 2; 4)у = (х + 2)*(х – 2); 2 вариант 1) у = х 2 – 3; 2) у = (х + 2) 2 ; 3) у = (х – 2) 2 + 1; 4) у = х х – 4; Постройте самостоятельно графики функций, используя шаблон параболы Постройте самостоятельно графики функций, используя шаблон параболы у = х 2. 30

31

32 Выводы: основные преобразования графиков элементарных функций: Сжатие и растяжение графика вдоль оси y у=k f(x). Преобразование симметрии относительно оси x у = - f(x) Сдвиг вдоль оси абсцисс y = f (x + a) Сдвиг вдоль оси ординат y = f (x) +n 32

33 Могу выполнять задания самостоятельно Нужна помощь Ничего не понял 33

34 х у Решить графически уравнение: у=(х-3)² х=3 у=0 (3;0) ( 4;1) y= = Ответ:3;4. 34

35 10. При создании презентации были использованы: 6.Л.Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс ЦОР. Алгебра 8 класс. 10. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА_2011 под редакцией Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Легион-М. Ростов-на-Дону. 1. Алимов Ш.А. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2002 г. 2. Л.Э. Генденштейн и др. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа для 7-11 классов., Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2000 г. 4. Мордкович А.Г., Алгебра. Учебник для 8 класса., - М.:Мнемозина, Жохов В.И. и др., Дидактические материалы по алгебре для 8 класса., М., «Просвещение», 1999 г. 35

36 Стремись к знаниям 36