НУЖНЫ СТАНДАРТЫ! А ГДЕ ИХ ВЗЯТЬ? Обширная система WBVR -стандартов на северном небе. Анализ переменности кандидатов Прохоров М.Е., Миронов А.В., Крусанова. - презентация

1 НУЖНЫ СТАНДАРТЫ! А ГДЕ ИХ ВЗЯТЬ? Обширная система WBVR -стандартов на северном небе. Анализ переменности кандидатов Прохоров М.Е., Миронов А.В., Крусанова Н.Л., Захаров А.В. (ГАИШ МГУ)

2 Как учил Б.А.Воронцов-Вельяминов... «Прежде чем говорить об Испании, поговорим о Португалии...» Прежде чем добраться до обширной глобальной высокоточной многоцветной системы фотометрических стандартов нужно понять, где набрать кандидатов в эту систему. 1. Где взять точные и надежные измерения? 2. Как избежать включения переменных звезд?

3 Новая фотометрическая система WBVR

4 Требования метрологии Для того чтобы измерение любой физической величины можно было воспроизвести, оно должно удовлетворять ряду требований, которые устанавливает метрология. Во-первых, для воспроизводимости результатов измерения должен быть установлен эталон, во-вторых, должны использоваться определенные средства измерений и, в-третьих, должны быть определены методики измерений и их обработки. В гг в ГАИШ была реализована фотометрическая система WBVR и проведены измерения, удовлетворяющие основным требованиям метрологии

5 Фотометрия ярких звезд северного неба: Техника Использованная техника: 48-см кассегреновский рефлектор АЗТ-14; 4-канальный фотометр системы Корнилова и Крылова (ГАИШ); была создана система ввода данных в компьютер «Электроника-60». Наблюдения были получены в Тянь-Шаньской Высокогорной Обсерватории ГАИШ МГУ в гг.

6 6 Тянь-Шаньский каталог WBVR-величин В период г.г. В Тянь-Шаньской высокогорной обсерватории ГАИШ МГУ были проведены фотометрические измерения всех ярких звезд (13600 объектов) северного неба в четырех спектральных полосах: W, B, V, R. Во вступительной статье к каталогу дана оценка случайной среднеквадратической ошибки для непеременных звезд составила: W =0 m,0066; B =0 m,0038; V =0 m,0035; R =0 m, В процессе работы было создано 189 стандартов

7 Тянь-Шаньская высокогорная обсерватория. Современный вид

8 Трансформация величин и сравнение каталогов Заявленные погрешности в каталоге Hipparcos Hp 3 m 5 m 7 m 9 m 10 m 11 m 12 m m Заявленная погрешность среднего V T в каталоге Tycho V T

9 Трансформация величин и сравнение каталогов WBVR и Hipparcos. Функция цвета f (Hp – V) calc = f (W – B,B – V,V – R). Функция f представляет собой полный полином 3-го порядка от показателей цвета W – B, B – V и V – R. Коэффициенты полинома находятся по алгоритму Маркгварта-Левенберга. Дальнейшее повышение степени полинома не приводит к уменьшению остающихся разностей.

10 Трансформация величин и сравнение каталогов функция координат g Функция g представляет собой полином 3 порядка от координат: Слева: зависимость от эклиптической широты. Справа: зависимость от экваториальных координат и Вывод: есть систематические ошибки как в каталоге WBVR, так и в каталоге Hipparcos. g

11 Коэффициенты перехода от величин WBVR к величине Hp (Hipparcos) Цветовые коэффициенты Координатные коэффициенты const sin w-b cos b-v sin v-r sin (w-b) sin sin (w-b)(b-v) sin cos (w-b)(v-r) cos sin (b-v) , sin (b-v)(v-r) cos (w-b) 2 (v-r) sin 2 sin (w-b)(b-v)(v-r) cos 2 cos (v-r) 2 (w-b) sin 2 sin (b-v) 2 (v-r) cos 2 sin (v-r) 2 (b-v)

12 Каталог фотометрических стандартов на северном небе. Первый этап После исключения промахов, известных переменных, двойных (1-15, Δm < 5), ярких звезд ( V < 4 m ) получили σ(Hp obs – Hp calc ) = 0 m.002. Оставлено 8000 звезд Нужно проверить этих кандидатов на явную переменность! Распределение кандидатов в стандарты на небесной сфере

13 Корреляция при одновременных измерениях Для переменной звезды сигналы, регистрируемые одновременно в разных каналах, будут показывать корреляцию. На рисунке: данные Hipparcos и Tycho для цефеиды Cep.

14 Пусть имеются 2 канала i и j ; в каждом - по N квазиодновременных измерений : x ik и x jk (k = 1,2,…N) ρ ij выборочный парный коэффициент корреляции; ρ его ошибка; MZ ij их отношение Корреляция между двумя каналами

15 MZ: случай 3-х каналов n – число каналов k,l – номера каналов Распределение статистики MZ n близко к нормальному Для n каналов можно составить m=n(n-1)/2 вариантов статистики MZ

16 Результаты численного эксперимента: кривая блеска типа «синус», 8 каналов 1 – непеременная звезда; 2 – переменная с ампли- тудой – переменная с ампли- тудой 0.6

17 Результаты численного эксперимента: кривая блеска типа « Cep»; 8 каналов 1 – непеременная звезда; 3 – переменная с амплитудой – переменная с амплитудой – переменная с амплитудой 1.2

18 Случай наличия априорной корреляции между каналами Пусть имеется непеременная звезда, и, кроме того, есть процесс помехи, возмущающий измерения в двух каналах так, что звездные величины даже ярчайших звезд оказываются статистически связанными с коэффициентом корреляции r. Пусть m 2 – дисперсия отсчетов, связанная с квантовыми флуктуациями светового потока; x 2 – дисперсия отсчетов, вызываемая возмущающим процессом (примем, что она одинакова в обоих каналах). Тогда: Коррелированная помеха выглядит так же, как и переменность! Она сдвигает MZ от нуля.

19 Зависимость MZ 0 от r - коэффициента корреляции шумов в каналах и – квадрата отношения шума потока звезды (обратно пропорционально потоку) к шуму от помех При наличии априорной корреляции между сигналами в разных каналах для обнаружения переменности вычисленное значение параметра MZ нужно сравнивать со смещенным MZ 0, которое следует определять по заведомо непеременным звездам или вычислять теоретически.

20 Контроль. Известные переменные звезды, обнаруженные по наблюдениям Hipparcos + Tycho корреляционным методом Тип по ОКПЗ Всего Переоткрыто с вероятностью (%) ACV BCEP DCEP DSCT EA EB EW Тип по ОКПЗ Всего Переоткрыто с вероятностью (%) GCAS M RRAB RRC SRA SRB ИТОГО

21 Анализ звезд из списка кандидатов в стандарты на переменность Для всех звезд, отобранных в качестве кандидатов в стандарты, был вычислен параметр MZ

22 Отсев измерений в каналах B T и V T, показавших корреляцию, не связанную с переменностью звезды После коррекции за аппаратурную корреляцию между каналами остались звезды, у которых один из трех вариантов параметра MZ был заметно больше тройки, тогда как два других этого не подтверждали. MZ = 2 MZ = 3 MZ = 4

23 Окончательный список кандидатов в стандарты. Третий вариант стандартов системы WBVR Из списка кандидатов были отброшены: звезды, входящие в один из списков переменных звезд: ОКПЗ, NSV или AAVSO; звезды, имеющие тип переменности в каталоге Hipparcos P, U, M, D или R; звезды, у которых параметр MZ был больше двух; звезды, для которых хотя бы один из параметров MZ0 Hp,BT, MZ0 Hp,VT или MZ0 BT,VT более трех. В итоге было оставлено 6484 звезды. Список опубликован в журнале Peremennye Zvezdy

24 Тянь-Шаньская высокогорная обсерватория Спасибо за внимание