Исследование модели Майнхарда-Гирера Кулешов П. Буруева Ж. - презентация

1 Исследование модели Майнхарда-Гирера Кулешов П. Буруева Ж.

2 Общий вид уравнений

3 Расчеты Стационарные состояния Линеаризация Выполнение условий неустойчивости Тьюринга

4 Результаты для точечной системы Координаты стационарных состояний

5 Коэффициенты линеаризованной системы

6 Устойчивость точечной системы Условия устойчивости: 1) 2) Получаем следующие выражения: Подбираем подходящие константы: k1=1, k2=2, k3=3, k4=3, k5=3.

7 Графики для точечной системы A vs t B vs t

8 Графики для точечной системы Фазовый портрет (В vs A)

9 Неустойчивость распределенной системы Условия неустойчивости: 1) 2) 3) 1 и 2 уже выполняются. Подставив выбранные константы в 3 получим:

10 Первый раз мы взяли минимальное отношение D A к D B, равное 1:20. В этом случае устойчивая структура не образуется, процесс «затухает».

11 Мы значительно увеличили разрыв между константами, до 1:200. В этом случае наблюдаются диссипативные структуры.

12 Графики для распределенной системы A vs t B vs t

13 Выводы При выбранных константах отношение D A к D B должно быть достаточно большим При выбранных константах и коэффициентах диффузии возникает диссипативная структура Увеличение констант без нарушения условий неустойчивости Тьюринга почти не влияет на модель.