Работа устно: 1234 a b c d Н Е П Р Е 1. Дата рождения: 1550 год Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер John Napier 2. - презентация

1 Работа устно: 1234 a b c d Н Е П Р Е 1

2 Дата рождения: 1550 год Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер John Napier 2

3 Логарифмическая функция, её свойства и график. 3

4 1) D(f) – область определения функции. 6) Чётность или нечётность функции. 4) Ограниченность функции. 5) Наибольшие, наименьшие значения функции. 7) Непрерывность функции. 2) E(f) – область значений функции. 3) Промежутки возрастания, убывания функции. Этапы исследования графика функции:

5 Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 01 1 Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a < 1? 5

6 x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 6

7 x y График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 7 y = x

8 1) D(f) – область определения функции. 7) Чётность или нечётность функции. 3) Ограниченность функции. 6) Наибольшие, наименьшие значения функции. 2) E(f) – область значений функции. 4) Промежутки возрастания, убывания функции. Этапы исследования графика функции: 5) Промежутки знакопостоянства.

9 Основные свойства логарифмической функции a > 10 < a < 1 1D(f) = (0, + ) 2E(f) = (-, + ) 3 не ограничена сверху, не ограничена снизу 4 возрастает на (0, + )убывает на (0, + ) 5Положительные значения при х > 0; Отрицательные значения при 0< x

10 10

11 x y График функции y = log a x. Опишите свойства логарифмической функции. 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0 < a < 1 11

12 Задание 1 Решите уравнение и неравенства: x y Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1 12

13 Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х < 1 х у х у х у 13

14 Проверка: x y

15 Установите для предложенных графиков значение параметра a (a >1, 0 < a < 1) х у х у х у х у Не является графиком логарифмической функции 15

16 Свойства функции у = log a x, a > 1. х у 0 1) D(f) = (0, + ); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 4) возрастает на (0, + ); 3)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 2) E(f) = (-, + ); 16 5) Если а > 1, положительные значения при х > 1; Отрицательные значения при 0< х

17 Свойства функции у = log a x, 0 < a < 1. х у 0 1) D(f) = (0, + ); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0, + ); 4)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна;7) E(f) = (-, + ); 8) выпукла вниз. 17

18 Постройте графики функций: x¼½1248 y = log 1/2 x

19 1. сегодня я узнал… 2. было трудно… 3. теперь я могу… 4. я научился… 5. у меня получилось … РЕФЛЕКСИЯ

20 Используемые ресурсы и литература Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина,