Преподавание истории математики в Варшавском-Ростовском-Южном федеральном университете Ю.С.Налбандян, ЮФУ, Факультет математики, механики и компьютерных. - презентация

1 Преподавание истории математики в Варшавском-Ростовском-Южном федеральном университете Ю.С.Налбандян, ЮФУ, Факультет математики, механики и компьютерных наук

2 Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской ( ) Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия. Психология. Математика (составление, предисловие, библиография, примечания А.В.Родина). М.: Серебряные нити, 1998

3 Дмитрий (1876), Александр (1879), Владимир (1884), Константин (1888), Иван, Петр (1875)

4 И.Л.Пташицкий – аналитическая и начертательная геометрия, 1 й курс, эллиптические функции – 4 й А.А.Марков – введение в анализ, 1 й курс, дифференциальное исчисление, 2 й Ю.В.Сохоцкий – об уравнениях с числовыми коэффициентами и высшая алгебра – 2 й, теория определенных интегралов – 3 й К.А.Поссе – интегрирование функций, 2 й, приложения анализа к геометрии, 3 й С.Е.Савич – высшая геометрия, 2 й А.Н.Коркин – интегрирование уравнений 3 й, 4 й Д.Ф.Селиванов – теория чисел и конечные разности 3 й Б.М.Коялович – уравнения с частными производными,2 й Д.А.Граве, И.И.Иванов – практические занятия Ю.В.СохоцкийА.Н.Коркин Б.М.Коялович Д.А.Граве

5 Константин Александрович Поссе ( ) Георгий Федосеевич Вороной (1868 – 1908)

6 «…дать в Ростове приют всему Варшавскому университету; для медицинского факультета помещения уже имеются, а для других факультетов городское управление обязуется срочно приготовить все потребные помещения» «Более всего связи с прошлым имеет физмат, в особенности его математическое отделение, так как там все преподаватели, за исключением доцента И.Я.Верченко, или бывшие студенты нашего университета, или аспиранты.»

7 Марк Яковлевич Выгодский ( )

8

9

10

11

12

13 Заседания общества естествоиспытателей 1917 – собрание, посвященное памяти Ж.Л.Даламбера памяти Н.Е.Жуковского памяти А.А.Маркова и В.П.Ермакова 1923 – памяти Б.К.Млодзеевского памяти Ф.Клейна и К.Фламмариона 1925 – торжественное заседание по поводу 200-летия Академии Наук собрание, посвященное памяти М.Г.Миттаг-Леффлера 1928 – собрание, посвященное 400-летию со дня смерти А.Дюрера М.П.Черняев П.С.Папков М.Г.Хапланов Д.Н.Горячев

14 Методический colloquim по математике Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской (11 докладов) «Эвклид, Лежандр» «50-летний юбилей научной и педагогической деятельности проф. А.В.Васильева» «О математических моделях (с демонстрацией коллекций геом. Кабинета« «Немецкая философия первой половины XIX века и элементарная математика» «О математических ошибках» «Генезис и история теории пределов» Николай Михайлович Несторович (11) «Различные полходы к изучению отрицательных чисел» «Метод исчерпывания в геометрии» «Феликс Клейн и Меранская программа» «Теория параллельных с методической точки зрения» – 1926 «Об объемах многогранников» «Элементы истории математики в начальном преподавании математики» Михаил Павлович Черняев (11), В.К.Матышук (10), Б.П.Винокуров, М.Г.Хапланов, А..Рысс, И.И.Ягодинский, С.Г.Егоров

15 летие со дня доклада Н.И.Лобачевского В.А.СТЕКЛОВ Ю.С.ХАПЛАНОВА Д.Д.МОРДУХАЙ- БОЛТОВСКОЙ

16 Николай Андреевич Дернов ( ) «В педагогической нагрузке Н.А.Дернова основное место занимала методика преподавания математики. Читал он также дифференциальные уравнения, любимую историю математики, руководил дипломными работами, главным образом, с историко-математической тематикой».

17 ВЯТКА ( ) Курс «Энциклопедия математического метода в связи с историей математики» (литература - очерк В.П.Шереметевского, из 1-го тома популярного учебника Г.Лоренца "Элементы высшей математики" (1919)) ВОРОНЕЖ ( ) Сбор материала для написания учебника по истории математики для педагогических вузов РОСТОВ-НА-ДОНУ ( ) Задачи исследовательской работы в области истории науки и техники // Ученые записки Научно-исследовательского института математики и физики при Ростовском университете.-1937,Т.1.,С.53-57

18 Семен Ефимович Белозеров ( )

19 Вводная лекция – что такое математика, что такое история математики, обоснование того, что история математики относится к разряду математических наук. Лекции 2-6 – Античная математика Лекции 7-8 – Средневековье Лекция 9 – создание дифференциального и интегрального исчисления Лекция век, последователи Ньютона и Лейбница, Российская Академия Наук Лекция 11 - Математика 19 века Лекция 12 - Математика в Советском Союзе.

20 Маргарита Бабкеновна Налбандян ( )

21 О Б Щ И Е Т Е М Ы Календарь юбилейных дат (2006). Исторические комментарии к лекционным курсам (выбор курса по желанию студента). Математика в допетровской России П.Л.Чебышёв и Петербургская математическая школа Математика в Казанском университете Математика в Московском университете Развитие понятия функции. КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Метод исчерпывания Евдокса. Дифференциальные и интегральные методы Архимеда. Метод флюксий И.Ньютона. Разложение в бесконечные ряды. Исчисление бесконечно малых Г.Лейбница. Я. и И. Бернулли. Их вклад в анализ бесконечно малых. Задачи о касательных и на нахождение экстремумов. П.Ферма, Р.Декарт, И.Барроу. Концепция предела у Даламбера, Л.Карно, Люилье. Обоснование математического анализа в работах О.Коши. М.В.Остроградский и его работы в области математического анализа. Проблемы обоснования математического анализа в трудах Б.Больцано и К.Вейерштрасса. Теория отношения Евдокса. Теоретико-множественное обоснование понятия действительного числа. Дедекинд, Кантор. О.Коши и его работы по теории функций комплексного переменного. Теория рядов у Л.Эйлера КАФЕДРА ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА Первые шаги теории вероятностей. Б.Паскаль и П.Ферма. Х.Гюйгенс. Развитие теории вероятностей в первой половине XVIII в. Я.Бернулли, Т.Симпсон, Т.Бейес. П.Лаплас и его роль в развитии теории вероятностей. Вклад К.Ф.Гаусса в теорию вероятностей. Теория вероятностей в России Аксиоматическое обоснование теории вероятностей. А.Пуанкаре, С.Н.Бернштейн. А.Н.Колмогоров и его школа. Теоретико-множественные представления у Б.Римана, К.Вейерштрасса, Б.Больцано. Разработка теории множество в трудах Г.Кантора и Р.Дедекинда. Русская школа теории функций. Д.Ф.Егоров, Н.Н.Лузин. Из истории комбинаторики. Из истории логарифмов. Спор о логарифмах отрицательных и мнимых чисел.

22 КАФЕДРА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Обыкновенные дифференциальные уравнения в XVII- начале XVIII века. И.Ньютон, Г.Лейбниц, И.Бернулли и его ученики. Л.Эйлер и его работы по дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с частными производными в XVIII веке. Л.Эйлер, Д.Бернулли, Ж.Даламбер. П.Лаплас и его работы по теории дифференциальных уравнений. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XIX веке. Ж.Лиувилль. М.В.Остроградский и его работы в области математической физики. Качественная теория дифференциальных уравнений. А.Пуанкаре, А.М.Ляпунов. Из истории аналитической теории дифференциальных уравнений. Исследования по математической физике в трудах В.П.Стеклова. КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Распределение простых чисел. Эратосфеново решето. Вклад российских математиков в решение проблемы. Диофант и его «Арифметика». Великая теорема Ферма. Основная теорема алгебры. Ее доказательство в работах математиков XVIII и XIX веков. К.Ф.Гаусс. Решение в радикалах уравнений выше 4-й степени. Н.Г.Абель, Э.Галуа. Из истории теории групп. Из истории математической логики Г.Ф.Вороной, В.П.Вельмин и его ученики в Варшавском, Ростовском университете. Квадрирование луночек. От Гиппократа Хиосского до Н.Г.Чеботарева. Петербургская школа теории чисел П.Л.Чебышёв, А.Н.Коркин, Е.И.Золотарев, Ю.В.Сохоцкий. К истории теории графов. КАФЕДРА ГЕОМЕТРИИ Теория конических сечений в Греции. Аполлоний. Рождение аналитической геометрияи. Работы Р.Декарта и П.Ферма. Развитие аналитической геометрии в XVII и XVIII веках. К истории проблемы построения правильных многоугольников.К.Ф.Гаусс. Первые шаги неевклидовой геометрии. Н.И.Лобачевский, К.Ф.Гаусс, отец и сын Больяи. Геометрическая интерпретация неевклидовой геометрии в работах Ф.Клейна, Э.Бельтрами и А.Пуанкаре. Развитие многомерной геометрии. Эрлангенская программа Ф.Клейна. Начала дифференциальной геометрии в трудах Г.Лейбница, И.Ньютона и братьев Я. и И. Бернулли. Г.Монж и его геометрические труды Из истории теории перспективы. А.Дюрер, Ж.Дезарг.

23

24

25 ФРАГМЕНТ ПРЕЗЕНТАЦИИ «ПЕТЕРБУРГСКАЯ ШКОЛА. УЧЕНИКИ ЧЕБЫШЁВА»

26 ТЕСТИРОВАНИЕ Томилова А.Е. Тесты по истории математики. – Архангельск, 2001 НЕСЕРЬЕЗНОЕ Тесты по истории и методологии математики ( рекомендовано кабинетом истории и методологии математики к полному уничтожению) Кто из нижеперечисленных математиков не был античным? а) Фалес Милетский. б) Евклид Александрийский. в) Пифагор Самосский. г) Гаусс Остроградский. "Начала" были написаны а) Эзопом б) Евдоксом в) Евклидом г) Эратосфеном История математики как наука сформировалась а) в эпоху Древней Греции б) в эпоху Возрождения в) в эпоху создания Южного Федерального университета г) в конце XIX века

27 ТЕСТИРОВАНИЕ СЕРЬЕЗНОЕ Ю.С.НАЛБАНДЯН ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по учебной дисциплине «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ (МЕХАНИКИ, ИНФОРМАТИКИ)» Для магистрантов и аспирантов специальностей «математика», «механика», «прикладная математика и информатика», «информационные технологии» СПЕЦИФИКАЦИЯ ТЕСТА 1. Назначение теста 2. Элементы содержания, включенные в тест. МОДУЛЬ 1. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН МОДУЛЬ 2. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В XVI-XX ВЕКАХ МОДУЛЬ 3 РАЗВИТИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И ИНФОРМАТИКИ МОДУЛЬ 4. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В РОССИИ 3. Перечень объектов контроля. 4. Распределение заданий по уровню сложности (базовый, повышенный, высокий). 5. План теста и ключи (правильные ответы) 6. Структура теста по формам тестовых заданий и примеры инструкций к заданиям ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ЛИТЕРАТУРА

28 Он создал вполне современное учение о конических сечениях, ввел в употребление термины «гипербола» и «парабола» А) Евклид Б) Аполлоний В) Архимед Г) Аристарх Общую классификацию уравнений 1-3 степени дал А) ал-Хорезми Б) Омар Хайям В) ал-Бируни Г) ал-Каши Наиболее убедительный отпор «Аналисту» Дж.Беркли дал А) И.Ньютон Б) К.Маклорен В) О.Л.Коши Г) Э.Галлей Кто из перечисленных ученых не имеет отношения к интуиционизму? А) Б.Паскаль Б) П.Ферма В) Р.Декарт Г) Я.Л.Брауэр Промышленный выпуск арифмометров был организован А) В.ОднеромБ) Г.ХоллеритомВ) Г.КуммеромГ) Ч.Бэббиджем Расположите ученых в хронологическом порядке А) Д.Гильберт Б) Б.Паскаль В) О.Л.Коши Г) Л.Эйлер Д) К.Вейерштрасс Определите хронологический порядок появления следующих математических дисциплин А) Тригонометрия Б) Дифференциальное и интегральное исчисление В) Математическая логика Г) Теория множеств