Выполнили: Тоболина Екатерина Егоркина Анна Тишкин Дмитрий. - презентация

1 Выполнили: Тоболина Екатерина Егоркина Анна Тишкин Дмитрий

2 Как измерить высоту больших деревьев, зданий, сооружений и др.? Поможет ли подобие треугольников людям различных профессий? Мы изучаем признаки подобия треугольников. Так ли это важно в жизни?

3 Все ли высоты возможно покорить?

4 Какие треугольники называются подобными? Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

5 Признаки подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

6 Хочу измерить!!!???? А В С М N

7 Ещё измерим… А В С М N

8 Определим высоту водонапорной башни завода «СОМ» г.Кирсанов Выбираем на местности точку М, расстояние от которой можно измерить. В ней устанавливаем рейку МN. В направлении BN на земле отмечаем точку А. Непосредственным измерением находим, что АС 20 м, АМ 2,4 м, MN 1,8 м. Получим ВС (20*1,8) / 2,4 = 15 м. Также можно определить высоту башни при помощи тени и зеркала.

9 Определим высоту дерева с помощью зеркала. На произвольном расстоянии от основания дерева А кладется на землю зеркало С в горизонтальном положении, что проверяется по уровню. Пусть расстояние АС содержит целое круглое число метров, например 10, 20. Станем так, чтобы наш глаз Е видел в зеркале изображение вершины дерева. Измеряем расстояния АС, СD и DE с точностью до сантиметра. Из подобия прямоугольных треугольников САВ и СDE (т. к. АСВ = DСЕ на основании закона отражения) находится: АВ = 1,7 м / 2 м *10 м = 8,5 м

10 При проведении различных измерительных работ на местности мы действительно убедились в необходимости изучения признаков подобия треугольников и поняли, что многие высоты можно измерить.При проведении различных измерительных работ на местности мы действительно убедились в необходимости изучения признаков подобия треугольников и поняли, что многие высоты можно измерить.

11 А захотим – и это измерим!