Работу выполнили ученики 8 Новикова О., Шило Ю., Башкиров С. класса Мещерской школы Научный руководитель: учитель математики Дудоладова Наталья Андреевна. - презентация

1 Работу выполнили ученики 8 Новикова О., Шило Ю., Башкиров С. класса Мещерской школы Научный руководитель: учитель математики Дудоладова Наталья Андреевна 2014 г МКОУ Мещерская СОШ Чеховского района МО

2 Число отвечает за саму структуру ДНК!

3 Изучить самое древнее иррациональное число, открыть все тайны, которые за ним стоят.

4 1. Познакомиться с историей открытия числа. 2. Изучить приближения числа. 3. На практике установить приближенное значение числа различными способами. 4. Рассмотреть аспект числа в культурной жизни человека.

5 Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности это число «пи»

6 Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια окружность, периферия и περίμετρος периметр. британский математик Джонс

7

8

9 1. Иррациональное число, т.е.не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n целые числа. 2. Трансцендентное число

10 1. Формула Франсуа Виета: 2. Формула Валлиса: 3. Ряд Лейбница:

11 22/7 3,

12 провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для = 3,14159

13

14 Более компактная запись: [3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2,...]

15

16 Изготовим круговой цилиндр с радиусом основания R и высотой R/2, намажем его чернилами и прокатим по плоскости. За один полный оборот цилиндр отпечатает на плоскости прямоугольник площадью r 2

17

18 Мнемонические правила

19

20 Памятник числу «пи»

21

22

23 математик Макс Коэн

24 There once was a number named pi Who frequently liked to get high. All he did every day Was sit in his room and play With his imaginary friend named i.

25

26

27 Кейт Буш таинственной яйцо

28

29

30 Несложно догадаться, что в цифровом выражении числа пи содержится не только номер вашего и моего мобильного телефона, но и переложенные на цифры все написанные (и ненаписанные книги). Это дает право существовать мнению о том, что число пи = это «оцифровка» истории человечества, планеты Земля и нашей Галактики в целом.

31 В десятичной части числа пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него – бесконечно. число пи – это и есть хаос, записанный цифрами

32

33 Ссылка на программу:

34 Методы вычисления числа Пи Метод Монте- Карло Модель Гюйгенса С помощью нити Метод падающей иголки Часть 4. Практическое вычисление числа «пи»

35 Данный довольно грубый способ дает в обычных условиях приближенное значение числа с точностью до единиц.

36

37 Формула для вычисления числа Пи.

38 Расстояние между прямыми H и длина иглы L должны удовлетворять соотношениию L < H.

39

40

41 1 вычисление 2 вычисление 3 вычисление Непосредственн ое измерение 3,1 Метод Монте- Карло 3,141843, ,14169 Метод падающей иголки 3,1353,1433,145 Метод Архимеда 3,14 3,13

42 1. В ходе работы была изучена история возникновения числа пи, число пи в культуре человека и в окружающем мире. 2. Для вычисления числа Пи были использованы четыре основных метода приближения. Наиболее точные результаты показал метод Монте-Карло. 3. В дальнейшем можно ознакомиться с другими иррациональными и трансцендентными числами: e и.

43