Анализ и синтез арифметического узла проф. Поспелова Д.А. поля Галуа Авторы: Амербаев В.М.,Балака Е.С. (докладчик), Соловьев Р.А.,Тельпухов Д.В. ИП ПМ. - презентация

1 Анализ и синтез арифметического узла проф. Поспелова Д.А. поля Галуа Авторы: Амербаев В.М.,Балака Е.С. (докладчик), Соловьев Р.А.,Тельпухов Д.В. ИП ПМ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)

2 2/11 University Содержание Перспективные направления Кодовая конструкция проф. Д.А. Поспелова Однотипное кодовое представление операндов Базовые операции Арифметический узел по модулю Результаты синтеза ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)

3 3/11 University Перспективные направления ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ) Область применения модулярной арифметики: высокопроизводительные цифровая обработка сигналов; помехоустойчивая арифметика; обработка данных большой разрядности и т.п. специализированные вычислители для решения задач линейной алгебры.

4 4/11 University Перспективные направления ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ) Основные задачи: Возможность работы с большими объемами входных данных. Функциональная гибкость, т.е. адаптация для разных миссий без полной переработки аппаратной и программной части. Необходимость обработки данных в режиме реального времени, поступающих как в синхронном, так и в асинхронном режиме. Модульность при построении вычислительной системы. Необходимость обеспечения необходимого для тех или иных сред эксплуатации уровня надежности, отказо-/ сбоеустойчивости и живучести. Основные требования: Производительность Компактность Энергоэффективность

5 5/11 University Кодовая конструкция проф. Д.А. Поспелова ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ) Каждый вычет |x| p представляется парой. Выполнение операций: а) сложение (x+y) mod p б) умножение (x·y) mod p а) б) Таким образом, операции сложения и умножения сведены к операциям модульного сложения по модулям p и p-1, соответственно, и одной табличной операции

6 6/11 University Однотипное кодовое представление операндов ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ) Модифицированный вычет по модулю: - функция Кронекера, - кофункция Кронекера. Вторая компонента пары: - индекс вычета, по основанию w, т.е.

7 7/11 University Базовые операции Положим,. Выполнение мультипликативных операций: ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)

8 8/11 University Базовые операции Положим,. Выполнение аддитивных операций: ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)

9 9/11 University Арифметический узел по модулю р ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ)

10 10/11 University Результаты синтеза ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ) Арифметический узел по модулю: тБМА – построенный на кодовой конструкции проф. Д.А. Поспелова, МА – модулярной арифметики, ЛогМА – модулярной логарифметики, БМА – построенный на принципе кодовой однотипности операндов.

11 11/11 University ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ РАН (ИППМ) Спасибо за внимание