Разработка аппаратного модулярного фильтра с конечной импульсной характеристикой на базе теоретико- числового быстрого преобразования Фурье В.М. Амербаев. - презентация

1 Разработка аппаратного модулярного фильтра с конечной импульсной характеристикой на базе теоретико- числового быстрого преобразования Фурье В.М. Амербаев Е.С. Балака Р.А. Соловьев Д.В. Тельпухов VI Всероссийская научно-техническая конференция "Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем" Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

2 Содержание Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

3 МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

4 Базовые принципы модулярных вычислений Арифметические операции в базисе модулярной арифметики выполняются покомпонентно,,,, Любое целое число, лежащее в пределах динамического диапазона, может быть представлено в виде остатков по набору взаимно простых модулей Пример Любое целое число в диапазоне от 0 до можно представить в виде остатков по модулям. Арифметические операции выполняются независимо и параллельно по трем модульным каналам. Взаимно простые модули Умножение по модулю МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений

5 МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

6 Традиционные реализации КИХ фильтров МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Способы реализации КИХ фильтров Последовательная реализация Последовательная схема характеризуется малым числом вычислительных блоков, интенсивным обменом с памятью и низкой производительностью. Этот метод реализуется программно на сигнальных процессорах или компьютерах общего назначения. Параллельная реализация Во временной области В частотной области Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

7 МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико- числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

8 Теорема о свертке. Теоретико- числовое БПФ МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базисом теоретико-числового быстрого преобразования Фурье являются простые числа типа Прота с одинаковым бинарным рангом t - примитивный корень в GF(p) - целочисленный спектр - входной вектор где q – нечетное положительное целое и t – натуральное. Циклическая свертка в GF(p) может быть реализована с помощью этого преобразования благодаря теореме о свертке: Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

9 МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

10 Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

11 МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Базовые принципы модулярных вычислений Традиционные реализации КИХ фильтров Теорема о свертке. Теоретико-числовое БПФ Реализация КИХ фильтра в модулярной арифметике Результаты синтеза Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

12 Результаты синтеза МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Новый метод реализации КИХ фильтра с помощью теоремы о свертке и БПФ в конечном поле позволяет улучшить характеристики точности выходного сигнала, сохраняя высокую пропускную способность. Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

13 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ МЭС-2014 Зеленоград, сентябрь-октябрь 2014 Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН