Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y. - презентация

1 Линейная функция у=kx+m

2 Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y = 5x+7; k=5; m=7 y = - 0,5x-5; k=-0,5; m=-5 y = 3-6x; k=-6, m=3

3 График линейной функции: Графиком линейной функции является прямая. Чтобы построить график функции надо составить таблицу значений. Построим график функции y=x+3 x13 y46

4 X Y y= x+3

5 Свойства функции При k>0 график образует с положительным направлением оси абсцисс острый угол и линейная функция является возрастающей

6 При k

7 Основные задания по теме «Линейная функция» Найти значение функции (у) при заданном значении аргумента (х); Найти при каком значении аргумента (х) значение функции будет равно у; Построить график линейной функции; Определить принадлежит ли точка графику линейной функции;

8 Что можно сделать, имея график функции? Найти точки пересечения графика функции с осями координат; Построить графики линейных функций и найти точку их пересечения; Решить с помощью графика функции неравенство: kx+m>0; kx+m

9 Найти значение функции (у) при х равном 2; -5; 0. Если х=2, то у=3 2+5=6+5=11; Если х=-5, то у=3 (-5)+5=-15+5=10; Если х=0, то у=3 0+5=0+5=5 Пусть дана функция y=3x+5

10 Найти при каком значении аргумента (х) значение функции будет равно 17; 0 Если у=17, то 17=3 х+5, Если у=0, то 0=3 х+5, 3 х+5 =17, 3 х+5=0, 3 х = 17-5, 3 х=-5. 3 х = 12, х= -5:3. х= 12:3, х= -1 х= 4

11 Пусть дана функция y=3x+5 Построить график линейной функции; Составим таблицу значений: x1-2 y8 X Y y=3x+5

12 Пусть дана функция y=3x+5 Определить принадлежат ли точки А(2;11), В(-2;11) графику данной линейной функции. Подставим координаты точек в уравнение данной функции: А(2;11) 11=32+5, 11=6+5, 11=11 верно, значит точка А(2;11) принадлежит графику данной функции В(-2;11) 11=3(-2)+5, 11=-6+5, 11=-1 неверно, значит точка В(-2;11) не принадлежит графику данной функции.

13 Пусть дана функция y=3x+5 Найти точки пересечения графика функции с осями координат X Y y=3x+5 Точка пересечения с осью абсцисс Точка пересечения с осью ординат (0; 5)

14 Пусть дана функция y=3x+5 Решить с помощью графика функции неравенство:3 х+5>0 X Y y=3x+5 Решением данного неравенства является промежуток (-1; +)

15 Пусть дана функция y=3x+5 Решить с помощью графика функции неравенство:3 х+5