РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПЕРЕЛИВАНИЕ МЕТОДОМ БИЛЬЯРДНОГО ШАРА Журба Станислава 6 в класс. - презентация

1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПЕРЕЛИВАНИЕ МЕТОДОМ БИЛЬЯРДНОГО ШАРА Журба Станислава 6 в класс

2 Идея метода : Нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара, фиксировать состояния в отдельной таблице. Преимущества метода : Наглядность Привлекательность идеи бильярда Возможность обобщить метод на широкий класс задач

3 Актуальность : возникает потребность в составлении алгоритма последовательного получения всех возможных решений, а также в выборе оптимального решения Цель : найти универсальный способ решения задач на переливание

4 ИМЕЕТСЯ СОСУД С ВОДОЙ ЕМКОСТЬЮ 8 ЛИТРОВ И 2 ПУСТЫХ СОСУДА ЕМКОСТЬЮ 3 И 5 ЛИТРОВ. ТРЕБУЕТСЯ ОТЛИТЬ В БОЛЬШИЙ СОСУД 4 ЛИТРА. Наполняем сначала малый сосуд. Решение в 8 ходов МБ

5 НАПОЛНЯЕМ СНАЧАЛА БОЛЬШОЙ СОСУД РЕШЕНИЕ В 6 ХОДОВ МБ

6 ИМЕЮТСЯ ДВА СОСУДА ЕМКОСТЬЮ 7 И 11 ЛИТРОВ И БОЛЬШАЯ БОЧКА С ВОДОЙ. ПОЛЬЗУЯСЬ ТОЛЬКО ДВУМЯ СОСУДАМИ, НУЖНО ОТМЕРИТЬ ТОЧНО 2 ЛИТРА ВОДЫ.( РЕШЕНИЕ В 13 ХОДОВ ) МБ

7 ЗАДАЧА ПУАССОНА. НЕКТО ИМЕЕТ 12 ПИНТ ВИНА И ХОЧЕТ ПОДАРИТЬ ИЗ НЕГО ПОЛОВИНУ. НО У НЕГО НЕТ СОСУДА В 6 ПИНТ. У НЕГО 2 СОСУДА. ОДИН В 8, ДРУГОЙ В 5 ПИНТ, СПРАШИВАЕТСЯ КАКИМ ОБРАЗОМ НАЛИТЬ 6 ПИНТ В СОСУД В 8 ПИНТ ?( РЕШЕНИЕ В 6 ХОДОВ ) БМ

8 ( Пересыпашка ) Разбойники раздобыли 10 унций золотого песка. У них имеется 2 пустые коробки, емкостью 6 и 4 унций. Как им разделить песок пополам ? Если на одно пересыпание требуется 1 минута, то сколько времени они будут делить свою добычу ?

9 ПОДВЕДЕМ ИТОГИ ! Очевидно, метод бильярда значительно упрощает и упорядочивает решение задач данного типа.