Подобные треугольники.. Пропорциональные отрезки. Рассмотрим пропорцию : Отрезки называются пропорциональными, если равны отношения их длин. КЕ Н Х А. - презентация

1 Подобные треугольники.

2 Пропорциональные отрезки. Рассмотрим пропорцию : Отрезки называются пропорциональными, если равны отношения их длин. КЕ Н Х А В РТ

3 Решение задач : 533 ( устно ) 534.

4 Свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. А В С К

5 Решение задач : 536( а ), 538.

6 Домашнее задание : п.56, 536( б ), 537.

7 АВ и А 1 В 1 ; ВС и В 1 С 1 ; АС и А 1 С 1 сходственные стороны АВС А 1 В 1 С 1, если А= А 1, В= В 1, С= С 1 и В А С В1 А1С1 коэффициент подобия

8 541. А В С D E F ,44,4 5,2 7,6 15,6 22,8 13,2

9 Решение задач : 542.

10 Домашнее задание : 540.

11 Теорема об отношении площадей подобных треугольников. ТЕОРЕМА. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. где k – коэффициент подобия. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. А В С М Р К

12 Решение задач : 545, 549.

13 Домашнее задание : 544, 548.

14 П ервый признак подобия треугольников. А В С А1А1 В1В1 С1С1 ТЕОРЕМА. Если 2 угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Следовательно, АВС ~ А 1 В 1 С 1

15 а а 6 x y

16 Домашнее задание : 553, 561.

17 Первый признак подобия треугольников. 551(а) A BC D E F ? ? 7

18 552( а ) AB CD O

19 557( в ). A B D C E 12

20 Домашнее задание: 552(в).

21 Второй признак подобия треугольников. ТЕОРЕМА. Если 2 стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. А!А! В1В1 С1С1 А В С

22 Задача 1. D B O A C ?

23 Задача 2. DC O B A часть 3 части ? ?.

24 Задача. А В С К Р М Стороны треугольника АВС в 2,5 раза больше сторон треугольника КРМ, углы В = Р, АС + КМ = 4,2. Найти АС и КМ.

25 Третий признак подобия треугольников. ТЕОРЕМА. Если 3 стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А1А1 В1В1 С1С1 А В С

26 Задачи. 1. Подобны ли АВС и КРМ, если АВ = 1 м, АС = 2 м, ВС = 1,5 м, КР = 8 дм, КМ = 16 дм, РМ = 12 дм. 2. Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 м, 2 м. Найти стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м.

27 Домашнее задание : 559, 560