25 ноября 2014 года г. Москва Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году Заместитель руководителя федеральной комиссии по разработке КИМ. - презентация

1 25 ноября 2014 года г. Москва Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году Заместитель руководителя федеральной комиссии по разработке КИМ для проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования по математике Семенов Андрей Викторович

2 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

3 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

4

5

6 ЕГЭ по математике. Базовый уровень

7 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

8 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

9 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

10 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

11 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

12 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

13 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

14 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

15 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

16 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

17 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

18 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

19 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

20 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

21 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

22 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

23 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

24 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

25 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

26 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

27 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

28 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

29 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

30 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

31 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

32 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень

33 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва ЕГЭ по математике. Базовый уровень Планируемый аттестационный рубеж 7 первичных баллов

34 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

35 Рекомендации по организации итогового повторения при подготовке к экзамену по математике базового уровня Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

36 Для организации итогового повторения задания базового уровня можно условно разбить на следующие тематические блоки. Задачи на вычисления (задания 1, 2). Задание 1: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, c целыми отрицательными числами. Для успешного выполнения такого типа заданий учащимся необходимо добиться правильного выполнения действий сложения, вычитания, умножения и деления дробей (десятичных и обыкновенных) и отрицательных чисел. Такие задания должны быть на каждом уроке. Задание 2: действия со степенями с целым показателем, стандартный вид числа. Следует обратить внимание на то, что все правила действий со степенями даны в справочных материалах. По опыту известно, что действия с числами, представленными в стандартном виде, могут вызывать у учащихся затруднения, так как в традиционных курсах на эту тему отводится недостаточное количество времени. Стоит выделить на повторение этой темы отдельные занятия. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

37 Простейшие алгебраические задачи (задания 4, 5, 7). После получения стабильных результатов при выполнении заданий на вычисления можно переходить к «одно-двухходовым» уравнениям (линейным, квадратным, простейшим показательным и логарифмическим). Задания базового уровня проверяют прежде всего знание и применение стандартных алгоритмов решений уравнений. Как правило, задание 7 оказывается посильным практически для всех учащихся при условии овладения умением проводить безошибочно (или обнаруживая и устраняя ошибки) несколько стандартных действий. В задаче 4 (работа с формулой) нужно подставить числовые данные в формулу. Иногда задача сводится к нахождению числового выражения, а иногда к решению линейного уравнения. В задаче 5 (нахождение значения выражения) требуется умение применить простейшие свойства тригонометрических, показательной и логарифмической функций. Все необходимые свойства указаны в Справочных материалах. С вычислительной стороны эта задача не представляет большой сложности. В задаче 7 (решение уравнений) требуется умение решать линейные, квадратные, простейшие показательные, тригонометрические и иррациональные уравнения. Все необходимые свойства указаны в Справочных материалах. С вычислительной стороны это задание требует особого контроля. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

38 Текстовые задачи с практическим содержанием (задания 3, 6). К решению текстовых задач можно приступать после получения устойчивых вычислительных навыков. Задание 3 относится к вычислительной задаче на проценты и части с формулировкой, приближенной к реальной. После подготовительной работы по нахождению процентов от числа (пропорции, процента как сотой части числа и основных типов задач на проценты) и нахождению части числа задача не должна вызывать затруднения у учащихся. Следует особо обратить внимание на такие понятия как «скидка», «наценка». Задание 6 также является вычислительной задачей с реальным контекстом. Для ее успешного выполнения потребуется не только владение вычислительными навыками, но и умение принимать решение об округлении числа с недостатком или с избытком в соответствии с условием задачи (математические правила округления чисел часто приводят к неверному описанию реальной ситуации). Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

39 Чтение диаграмм и графиков (задания 11, 12). Выполнение задания 11 не основывается на применении арифметических действий с числами, но требует умения однократного считывания информации, представленной в виде графиков, диаграмм или таблиц. Поэтому подготовку обучающихся к выполнению таких заданий, как чтение столбиковых диаграмм (нахождение наибольшего или наименьшего, определение номера по убыванию или возрастанию) или нахождение наибольшего значения по графику, можно осуществлять на каждом уроке. Важно добиться стабильного выполнения задач такого типа. Выполнение задания 12 основывается на правильном получении данных из таблицы, составлением нескольких наборов (с учетом выбора оптимального) и некоторым объемом вычислительной работы. Подготовка к выполнению заданий такого типа может осуществляться параллельно с решением вычислительных примеров и текстовых задач или после получения стабильных результатов при выполнении действий с числами. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

40 Геометрические задачи (задания 8, 13, 15, 16). Задание 8 проверяет умение применять знания о геометрических объектах к решению практических задач. В демонстрационном варианте представлен набор планиметрических задач на нахождение площади или периметра многоугольника, причем в форме простой практической задачи. Задание 13 проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объемов). Необходимые для решения задачи формулы представлены в Справочных материалах. Стоит обратить внимание учеников на то, как меняются площадь или объем при изменении длины того или иного элемента (ребро куба, радиус основания цилиндра и т.д.). Задание 15 представляет собой «двухходовую» планиметрическую задачу на основные факты курса планиметрии, за исключением тем «Векторы» и «Координаты». Задание 16 проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение различных геометрических величин. Формулы для нахождения объема, площади поверхности даны в Справочных материалах. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

41 Задание 17 проверяет умение сравнивать различные величины (в том числе иррациональные), не находя их точных значений, и располагать их на числовой прямой, а также решать неравенства. Действия с координатной прямой сложны для многих учащихся, поэтому стоит начинать с самых простых заданий «отметить точку с координатами (целыми, дробными, иррациональными) на координатной прямой», «сравнить числа (целые, дробные, иррациональные) с помощью координатной прямой» и т.д. Задание 9 проверяет знание возможных значений величин реальных объектов. Для успешного выполнения этого задания учащиеся должны уметь переводить одни единицы измерения в другие (длина, площадь, объем, масса и т.д.). Часто для решения этой задачи достаточно расположить данные задачи в порядке возрастания (убывания) и соотнести величины и их возможные значения. Задание 18 проверяет сформированность у учеников общей логической культуры. Для получения логической цепочки не требуется применение вычислительных навыков. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

42 Задание 10 (по теории вероятностей и статистике) проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели, а также знание учащимися элементов теории вероятностей. Задание содержит простую практико-ориентированную задачу на классическое определение вероятности. Задание 14 проверяет умение исследовать характер поведения функции, заданной графически, без непосредственного вычисления производной. Ученики должны показать умение сравнивать скорости роста функции на разных промежутках. Задание 19: задача на конструирование числа с заданными свойствами. Для ее решения нужно повторить с учениками признаки делимости. При решении задачи можно использовать разумный перебор. Важно отметить, что в ответе необходимо записать только одно из чисел, обладающих нужными свойствами. Задание 20 демонстрационного варианта относится к разряду «задач на смекалку» и в таком виде присутствует в многочисленных сборниках по занимательной математике, решения таких заданий повышает мотивацию к изучению математики, развивает мышление учащихся. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

43

44

45 Ответ: 8 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

46 Ответ: 4 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

47 Ответ: Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

48 Ответ: 12 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

49 Ответ: 0,92 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

50 Ответ: 9 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

51 Ответ: 64 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

52 Ответ: 4 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

53 Ответ: 4 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

54 Ответ: -0,8 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

55 Ответ: 751 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

56 Ответ: 20 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

57 Ответ: 5 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

58 Ответ: -5 Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

59

60

61

62

63

64

65

66 Планируемый аттестационный рубеж 6 первичных баллов Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

67

68

69

70

71 Ключевые содержательные причины неуспешности сдачи экзамена по математике Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

72 Итоги ЕГЭ 2014 года и итоги апробации позволяют выделить следующие ключевые содержательные проблемы неуспешности сдачи экзамена по математике: неумение читать и понимать текст условия задачи; несформированность базовых вычислительных навыков; неумение решать базовые задачи, требующие применения математики в жизненных ситуациях; несформированность наглядных геометрических представлений; несформированность навыков самоконтроля при решении математических задач. Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101 Полезная информация По всем вопросам организации ЕГЭ вы можете обратиться на « горячие линии » 8 (499) Департамент образования города Москвы 8 (499) Региональный центр обработки информации Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

102 Полезная информация По всем вопросам ЕГЭ вы можете найти информацию в Интернете Официальный информационный портал Единого государственного экзамена Сайт Федерального института Педагогических измерений Сайт Департамента образования г. Москвы Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва

103 С уважением, Семенов Андрей Викторович Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году 25 ноября 2014 года г. Москва