ПРОЦЕНТЫ ИЗ УЧЕБНИКА «МАТЕМАТИКА-6» Г.К.МУРАВИН, О.В.МУРАВИНА ГОРОД ХАБАРОВСК 2014 ГОД. - презентация

1 ПРОЦЕНТЫ ИЗ УЧЕБНИКА «МАТЕМАТИКА-6» Г.К.МУРАВИН, О.В.МУРАВИНА ГОРОД ХАБАРОВСК 2014 ГОД

2 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина

3

4 574. Одним из первых сплавов, который люди стали использовать, был электр – сплав золота с серебром, в котором процентное содержание серебра составляло 20-30%. На фотографии изображен шумерский шлем из электра, изготовленный более 500 лет назад. 1) Сколько килограммов серебра нужно добавить к 1,4 кг золота, чтобы получить электр с содержанием серебра, равным 30%? 2) Сколько килограммов золота нужно добавить к 1,2 кг серебра, чтобы получить электр с содержанием серебра 30%?

5 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина 575. Бетон – один из самых древних строительных материалов. Его использовали уже в Древнем Египте более 5000 лет назад. Бетон применялся и при возведении Великой Китайской стены в III в. до н.э. Для приготовления бетона смешивают воду, цемент, песок и щебень в отношении 2 : 4 : 9 : 17. 1) Каково в этой смеси процентное содержание: а) цемента; б) песка; в) щебня? 2) Сколько цемента понадобится для приготовления 16 т бетона?

6 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина Процентное содержание вещества в растворе называют концентрацией ) Сколько граммов сахара содержится в 100 г 25%-го сахарного сиропа? 2) Сколько граммов соли содержится в 100 г 13%-го водного раствора соли? 3) Сколько граммов йода содержится в 100 г 4%-го спиртового раствора йода? ) В 200 г солевого раствора содержится 10 г соли. Какова концентрация соли в растворе? 2) В 120 г воды растворили 30 г сахара. Какова концентрация сахара в растворе? 3) Для приготовления клюквенного морса взяли 200 г клюквы, 150 г сахара и 1 л воды (1 л воды имеет массу 1 кг). Каково процентное содержание сахара в морсе? 4) Какой будет концентрация соли в растворе, если в 100 г воды растворить 25 г соли? 5) Какой будет концентрация сахара в сиропе, если в 150 г воды растворить 50 г сахара?

7 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина

8

9 578. Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась, то увеличилась она или уменьшилась? ) Цена товара составляла 12 тыс.р. Через месяц товар подорожал на 5%, а еще через месяц его цену снизили на 10%. Какой стала цена товара через два месяца? 2) Цена товара составляла 12 тыс.р. Через месяц цена снизилась на 5%, а через месяц после этого – ещё на 10%. Какой стала цена товара через 2 месяца? 580. В первом магазине цену товара снизили сначала на 10%, а затем еще на 10%. Во втором магазине цену аналогичного товара сразу снизили на 20%. В каком из этих двух магазинов данный товар стал дешевле?

10 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина 581. В банк на срочный вклад положили 30 тыс.р. Банк начисляет на сумму вклада 10% в год. Если клиент не снимает деньги со своего счета, то через год проценты по вкладу прибавляются к сумме вклада. Какая сумма будет на счете клиента, который не снимал деньги: 1) через год;2) через два года;3) через 3 года? 582. Ежемесячный доход семьи увеличился в первом квартале на 7%, а во втором – на 10%. На сколько процентов увеличился ежемесячный доход семьи за два квартала? ) Каким будет процентное содержание сахара в сиропе, который получится после того, как к 150 г 75%-го раствора сахара добавить 100 г воды? 2) Каким будет процентное содержание сахара в сахарном растворе, который получится после того, как к 120 г 50%-го сахарного сиропа добавить 80 г воды?

11 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина

12 584. К 4 кг сплава золота с серебром добавили 1 кг золота. 1) При этом процентное содержание золота в сплаве увеличилось на 15%. Сколько килограммов золота было в сплаве первоначально? 2) При этом процентное содержание серебра в сплаве понизилось на 10%. Сколько килограммов серебра в сплаве? 585. После добавления 2 кг меди к 10 кг сплава меди с оловом процентное содержание меди в сплаве повысилось на 10%. Сколько килограммов меди стало в сплаве? ) Сколько граммов сахара нужно добавить к 100 граммам 25%-го сахарного раствора, чтобы получился 50%-й сахарный раствор? 2) Сколько грамм воды нужно добавить к 120 граммам 75%-го сахарного сиропа, чтобы понизить концентрацию сахара в сиропе до 25%? 587. Сколько граммов 30%-го сахарного сиропа следует развести водой, чтобы получить 100 г 15%-го сахарного сиропа? 588. Чтобы получить 6%-й столовый уксус, 70%-ю уксусную эссенцию разбавляют водой. 1) Сколько граммов воды нужно добавить к 30 г уксусной эссенции, чтобы получить столовый уксус? 2) Сколько граммов уксусной эссенции нужно взять для получения 200 г столового уксуса?

13 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина Задачи на смекалку 589. Вчера число учеников, присутствующих в классе, было в 8 раз больше, чем отсутствующих. Сегодня не пришли еще 2 ученика, и оказалось, что число отсутствующих составляет 20% от числа присутствующих. Сколько учеников в классе? 590. Каждая девочка в классе дружит с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит с двумя девочками. Сколько процентов от числа всех учащихся в этом классе составляют девочки? 591. На сколько процентов увеличится численность населения города за 5 лет, если ежегодно она увеличивается на 3%?

14 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина 592. К 200 г 15%-го сахарного сиропа добавили 300 г 40%-го сахарного сиропа. Какова концентрация сахара в полученной смеси? 593. Арбуз массой 20 кг содержал 99% воды. Через несколько дней, когда он несколько усох, содержание воды в нем понизилось до 98%. Какой стала масса арбуза? 594. Числа а составляет 80% числа b, а число с составляет 140% числа b. Найдите числа a, b и с, если известно, что число с больше а на 72.

15 Из учебника «Математика-6» Г.К.Муравин, О.В.Муравина Контрольные вопросы и задания 1. На сколько процентов: 1) число 10 больше, чем число 8; 2) число 8 меньше, чем число 10? 2. Сколько граммов сахара содержится в 100 г сахарного сиропа, имеющего концентрацию: 1) 25%;2) 50%? 3. На вклад положили 5000 р. под 4% годовых. Сколько денег будет на вкладе через 2 года, если не снимать с него денег? 4. Сколько граммов сахара нужно растворить в 300 г воды, чтобы получился сироп с концентрацией сахара 25%?