К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014 1 Программирование на языке C++ § 54. Алгоритм и его свойства Алгоритм и его свойства § 55. Простейшие программы Простейшие. - презентация

1 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 54. Алгоритм и его свойства Алгоритм и его свойства § 55. Простейшие программы Простейшие программы § 56. Вычисления Вычисления § 57. Ветвления Ветвления § 58. Циклические алгоритмы Циклические алгоритмы § 59. Процедуры Процедуры § 60. Функции Функции § 61. Рекурсия Рекурсия

2 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 54. Алгоритм и его свойства 2

3 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое алгоритм? 3 Мухаммед ал-Хорезми (ок. 783–ок. 850 гг.) Алгоритм это точное описание порядка действий, которые должен выполнить исполнитель для решения задачи за конечное время. Исполнитель – это устройство или одушёвленное существо (человек), способное понять и выполнить команды, составляющие алгоритм. Формальные исполнители: не понимают (и не могут понять) смысл команд.

4 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Свойства алгоритма 4 Дискретность алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное время. Детерминированность (определённость) при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными получается один и тот же результат. Понятность алгоритм содержит только команды, входящие в систему команд исполнителя. Конечность (результативность) для корректного набора данных алгоритм должен завершаться через конечное время. Корректность для допустимых исходных данных алгоритм должен приводить к правильному результату.

5 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как работает алгоритм? 5 дискретный объект алгоритм шаг 1 шаг 2 шаг дискретный объект получает на вход дискретный объект в результате строит другой дискретный объект (или выдаёт сообщение об ошибке) обрабатывает объект по шагам на каждом шаге получается новый дискретный объект

6 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Способы записи алгоритмов 6 естественный язык псевдокод установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи установить соединение начало цикла принять команду выполнить команду конец цикла при команда = 'stop' завершить сеанс связи установить соединение начало цикла принять команду выполнить команду конец цикла при команда = 'stop' завершить сеанс связи

7 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Способы записи алгоритмов 7 блок-схема установить Соединение начало цикла cmd= получить Команду выполнить Команду(cmd) конец при cmd = 'stop' закрыть Соединение установить Соединение начало цикла cmd= получить Команду выполнить Команду(cmd) конец при cmd = 'stop' закрыть Соединение программа принять команду установить соединение завершить соединение выполнить команду «стоп»? да нет

8 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 55. Простейшие программы 8

9 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Простейшая программа 9 main() { // это основная программа /* здесь записывают операторы */ } main() { // это основная программа /* здесь записывают операторы */ } Что делает эта программа? ? это основная программа комментарии после // не обрабатываются это тоже комментарий

10 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод на экран 10 main() { cout

11 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Подключение библиотечных функций 11 #include using namespace std; main() { cout

12 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Если не подключить пространство имён… 12 #include main() { std::cout

13 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод в поток 13 cout

14 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задания 14 «B»: Вывести на экран текст «лесенкой» Вася пошел гулять «C»: Вывести на экран рисунок из букв Ж ЖЖЖ ЖЖЖЖЖ ЖЖЖЖЖЖЖ HH HH ZZZZZ

15 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел 15 Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму. Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь компьютер считает сам! 1. Как ввести числа в память? 2. Где хранить введенные числа? 3. Как вычислить? 4. Как вывести результат? 1. Как ввести числа в память? 2. Где хранить введенные числа? 3. Как вычислить? 4. Как вывести результат? ?

16 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сумма: псевдокод 16 main() { // ввести два числа // вычислить их сумму // вывести сумму на экран } main() { // ввести два числа // вычислить их сумму // вывести сумму на экран } Псевдокод – алгоритм на русском языке с элементами языка программирования. Компьютер не может исполнить псевдокод! !

17 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Переменные 17 Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной можно изменять во время работы программы. Значение Имя Поместится? ? Другой тип данных В переменной хранятся данные определенного типа! !

18 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Имена переменных 18 МОЖНО использовать латинские буквы (A-Z, a-z) цифры знак подчеркивания _ заглавные и строчные буквы различаются НЕЛЬЗЯ использовать русские буквы скобки знаки +, =, !, ? и др. имя не может начинаться с цифры Какие имена правильные? AXby R&B 4Wheel Вася PesBarbos TU154 [QuQu] _ABBA A+B

19 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Объявление переменных 19 Типы переменных: int// целая float// вещественная и другие… Объявление переменных: int a, b, c; выделение места в памяти тип – целые список имен переменных

20 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Тип переменной 20 область допустимых значений допустимые операции объём памяти формат хранения данных для предотвращения случайных ошибок int a, b = 1, c = 55; Начальные значения: Что в переменной a ? ?

21 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как записать значение в переменную? 21 a = 5; оператор присваивания При записи нового значения старое стирается! ! 5 5 Оператор – это команда языка программирования (инструкция). Оператор присваивания – это команда для записи нового значения в переменную.

22 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ввод значения с клавиатуры Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. 1. Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. ! 5 5 cin >> a; ввести значение a из входного потока

23 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ввод значений двух переменных 23 через пробел: через Enter: a 25 b 30 a 25 b 30 cin >> a >> b;

24 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменение значений переменной 24 int a, b; a = 5; b = a + 2; a = (a + 2)*(b – 3); b = b + 1; int a, b; a = 5; b = a + 2; a = (a + 2)*(b – 3); b = b + 1; a ? 5 5 b ? a 5 7*4 28 b

25 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод данных 25 //вывод значения //переменной a //...и переход //на новую строку cout

26 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел: простое решение 26 #include using namespace std; main() { int a, b, c; cin >> a >> b; c = a + b; cout > a >> b; c = a + b; cout

27 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел: полное решение 27 main() { int a, b, c; cout > a >> b; c = a + b; cout

28 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Снова про оператор вывода 28 #include... a = 123; cout

29 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 56. Вычисления 29

30 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Типы данных 30 int // целое long int // длинное целое float // вещественное double // веществ. двойной точности bool // логические значения char // символ

31 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметическое выражения 31 a = (c + b*5*3 - 1) / 2 * d; Приоритет (старшинство): 1)скобки 2)умножение и деление 3)сложение и вычитание

32 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Деление 32 Результат деления целого на целое – целое число (остаток отбрасывается): int a = 3, b = 4; float x; x = 3 / 4; // = 0 x = 3. / 4; // = 0.75 x = 3 / 4.; // = 0.75 x = a / 4; // = 0 x = a / 4.; // = 0.75 x = a / b; // = 0 x = float(a) / 4; // = 0.75 x = a / float(b); // = 0.75 int a = 3, b = 4; float x; x = 3 / 4; // = 0 x = 3. / 4; // = 0.75 x = 3 / 4.; // = 0.75 x = a / 4; // = 0 x = a / 4.; // = 0.75 x = a / b; // = 0 x = float(a) / 4; // = 0.75 x = a / float(b); // = 0.75 Что запишется в x ? ?

33 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Остаток от деления 33 % – остаток от деления int a, b, d; d = 85; b = d / 10; // 8 a = d % 10; // 5 d = a % b; // 5 d = b % a; // 3 int a, b, d; d = 85; b = d / 10; // 8 a = d % 10; // 5 d = a % b; // 5 d = b % a; // 3 Для отрицательных чисел: int a = -7; b = a / 2; // -3 d = a % 2; // -1 int a = -7; b = a / 2; // -3 d = a % 2; // -1 В математике не так! ! -7 = (-4)*2 + 1 остаток 0

34 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сокращенная запись операций 34 int a, b;... a ++; // a = a + 1; a --; // a = a – 1; a += b; // a = a + b; a -= b; // a = a - b; a *= b; // a = a * b; a /= b; // a = a / b; a %= b; // a = a % b; int a, b;... a ++; // a = a + 1; a --; // a = a – 1; a += b; // a = a + b; a -= b; // a = a - b; a *= b; // a = a * b; a /= b; // a = a / b; a %= b; // a = a % b;

35 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вещественные числа 35 Целая и дробная части числа разделяются точкой! ! Форматы вывода: float x = ; cout.width(10); cout.precision(5); cout

36 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вещественные числа 36 Экспоненциальный (научный) формат: float x; x = 1./30000; cout

37 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Стандартные функции 37 abs(x) модуль целого числа fabs(x) модуль вещественного числа sqrt(x) квадратный корень sin(x) синус угла, заданного в радианах cos(x) косинус угла, заданного в радианах exp(x) экспонента е х ln(x) натуральный логарифм pow(x,y) x y : возведение числа x в степень y floor(x) округление «вниз» ceil(x) округление «вверх» #include подключить математическую библиотеку float x; x = floor(1.6);// 1 x = ceil(1.6); // 2 float x; x = floor(1.6);// 1 x = ceil(1.6); // 2 x = floor(-1.6);//-2 x = ceil(-1.6); //-1 x = floor(-1.6);//-2 x = ceil(-1.6); //-1

38 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Случайные числа 38 Случайно… встретить друга на улице разбить тарелку найти 10 рублей выиграть в лотерею Случайный выбор: жеребьевка на соревнованиях выигравшие номера в лотерее Как получить случайность?

39 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Случайные числа на компьютере 39 Электронный генератор нужно специальное устройство нельзя воспроизвести результаты малый период (последовательность повторяется через 10 6 чисел) Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман) в квадрате Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле. зерно

40 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Генератор случайных чисел 40 Генератор на отрезке [0,RAND_MAX]: int X, Y; X = rand(); // псевдослучайное число Y = rand() // это уже другое число! int X, Y; X = rand(); // псевдослучайное число Y = rand() // это уже другое число! англ. random – случайный Целые числа на отрезке [a,b]: int X, Y; X = a + rand() % (b - a + 1); Y = a + rand() % (b - a + 1); int X, Y; X = a + rand() % (b - a + 1); Y = a + rand() % (b - a + 1); #include Почему так? ? rand() % (b - a + 1); [0,b-a]

41 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 41 «A»: Ввести с клавиатуры три целых числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое. Пример: Введите три целых числа: =20 5*7*8=280 (5+7+8)/3=6.667 «B»: Ввести с клавиатуры координаты двух точек (A и B) на плоскости (вещественные числа). Вычислить длину отрезка AB. Пример: Введите координаты точки A: Введите координаты точки B: Длина отрезка AB = 4.272

42 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 42 «C»: Получить случайное трехзначное число и вывести через запятую его отдельные цифры. Пример: Получено число 123. Его цифры 1, 2, 3.

43 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 57. Ветвления 43

44 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор 44 Задача: изменить порядок действий в зависимости от выполнения некоторого условия. M = a; a > b? M = b; да нет вывод M полная форма ветвления Если a = b? ? if ( a > b ) M = a; else M = b; if ( a > b ) M = a; else M = b;

45 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор: неполная форма 45 M = b; b > a? да нет вывод M M = a; неполная форма ветвления M = a; if ( b > a ) M = b; M = a; if ( b > a ) M = b;

46 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор 46 if ( a > b ) { с = a; a = b; b = c; } if ( a > b ) { с = a; a = b; b = c; } Что делает? ? ? ? a b Можно ли обойтись без переменной c ? Можно ли обойтись без переменной c ? ? c

47 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Знаки отношений 47 > > < < >=>= >=>=

48 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные условные операторы 48 if ( a > b ) cout b ) cout

49 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 49 «A»: Ввести три целых числа, найти максимальное из них. Пример: Введите три целых числа: Максимальное число 5 «B»: Ввести пять целых чисел, найти максимальное из них. Пример: Введите пять целых чисел: Максимальное число 5

50 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 50 «C»: Ввести последовательно возраст Антона, Бориса и Виктора. Определить, кто из них старше. Пример: Возраст Антона: 15 Возраст Бориса: 17 Возраст Виктора: 16 Ответ: Борис старше всех. Пример: Возраст Антона: 17 Возраст Бориса: 17 Возраст Виктора: 16 Ответ: Антон и Борис старше Виктора.

51 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложные условия 51 Задача: набор сотрудников в возрасте лет (включительно). if ( ) cout

52 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 52 «A»: Напишите программу, которая получает три числа и выводит количество одинаковых чисел в этой цепочке. Пример: Введите три числа: Все числа одинаковые. Пример: Введите три числа: Два числа одинаковые. Пример: Введите три числа: Нет одинаковых чисел.

53 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 53 «B»: Напишите программу, которая получает номер месяца и выводит соответствующее ему время года или сообщение об ошибке. Пример: Введите номер месяца: 5 Весна. Пример: Введите номер месяца: 15 Неверный номер месяца.

54 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 54 «C»: Напишите программу, которая получает возраст человека (целое число, не превышающее 120) и выводит этот возраст со словом «год», «года» или «лет». Например, «21 год», «22 года», «25 лет». Пример: Введите возраст: 18 Вам 18 лет. Пример: Введите возраст: 21 Вам 21 год. Пример: Введите возраст: 22 Вам 22 года.

55 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 55 «A»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область. «B»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область.

56 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 56 «C»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область.

57 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 57 if (m == 1) cout

58 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 58 switch ( m ) { case 1: cout

59 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 59 char c; c = getch(); switch(c) { case 'а': cout

60 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 58. Циклические алгоритмы 60

61 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое цикл? 61 Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий. Два вида циклов: цикл с известным числом шагов (сделать 10 раз) цикл с неизвестным числом шагов (делать, пока не надоест) Задача. Вывести на экран 10 раз слово «Привет». Можно ли решить известными методами? ?

62 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Повторения в программе 62 cout

63 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Блок-схема цикла 63 начало конец да нет тело цикла

64 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как организовать цикл? 64 счётчик = 0 пока счётчик < 10 cout

65 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 65 Задача. Определить количество цифр в десятичной записи целого положительного числа, записанного в переменную n. счётчик = 0 пока n > 0 отсечь последнюю цифру n увеличить счётчик на 1 счётчик = 0 пока n > 0 отсечь последнюю цифру n увеличить счётчик на 1 nсчётчик Как отсечь последнюю цифру? ? n = n / 10; Как увеличить счётчик на 1? ? счётчик = счётчик + 1; счётчик ++;

66 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 66 count = 0; while ( ) { } count = 0; while ( ) { } n = n / 10; count ++; тело цикла начальное значение счётчика n > 0 условие продолжения заголовок цикла конец цикла Цикл с предусловием – проверка на входе в цикл! !

67 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 67 k = 0; while ( k < 10 ) { cout

68 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сколько раз выполняется цикл? 68 a = 4; b = 6; while ( a < b ) a = a + 1; a = 4; b = 6; while ( a < b ) a = a + 1; 2 раза a = 6 2 раза a = 6 a = 4; b = 6; while ( a < b ) a = a + b; a = 4; b = 6; while ( a < b ) a = a + b; 1 раз a = 10 1 раз a = 10 a = 4; b = 6; while ( a > b ) a ++; a = 4; b = 6; while ( a > b ) a ++; 0 раз a = 4 0 раз a = 4 a = 4; b = 6; while ( a < b ) b = a - b; a = 4; b = 6; while ( a < b ) b = a - b; 1 раз b = -2 1 раз b = -2 a = 4; b = 6; while ( a < b ) a --; a = 4; b = 6; while ( a < b ) a --; зацикливание

69 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с постусловием 69 do { } while ( n

70 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 70 «A»: Напишите программу, которая получает два целых числа A и B (0 < A < B) и выводит квадраты всех натуральных чисел в интервале от A до B. Пример: Введите два целых числа: *10=100 11*11=121 12*12=144 «B»: Напишите программу, которая получает два целых числа и находит их произведение, не используя операцию умножения. Учтите, что числа могут быть отрицательными. Пример: Введите два числа: *(-15)=-150

71 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 71 «C»: Ввести натуральное число N и вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, меньших N. Предусмотрите защиту от ввода отрицательного числа N. Пример: Введите число N: Сумма 17709

72 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи-2 72 «A»: Ввести натуральное число и найти сумму его цифр. Пример: Введите натуральное число: Сумма цифр 15. «B»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом. Пример: Введите натуральное число: Нет. Пример: Введите натуральное число: Да.

73 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи-2 73 «C»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры (не обязательно стоящие рядом). Пример: Введите натуральное число: Да. Пример: Введите натуральное число: Нет.

74 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с переменной 74 Задача. Вывести все степени двойки от 2 1 до Можно ли сделать с циклом «пока»? ? n = 2; while ( ) { cout

75 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с переменной: другой шаг 75 for ( k = 10; k >= 1; k-- ) cout

76 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сколько раз выполняется цикл? 76 a = 1; for( i = 1; i

77 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 77 «A»: Найдите все пятизначные числа, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111. «B»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = Найдите все трёхзначные Армстронга.

78 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 78 «С»: Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Например, 25 2 = 625. Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N. Пример: Введите N: *1=1 5*5=25 6*6=36 25*25=625 76*76=5776

79 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 79 Задача. Вывести все простые числа в диапазоне от 2 до сделать для n от 2 до 1000 если число n простое то вывод n сделать для n от 2 до 1000 если число n простое то вывод n число n простое нет делителей [2.. n-1 ]: проверка в цикле! Что значит «простое число»? ?

80 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 80 for ( n = 2; n

81 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 81 for ( i = 1; i

82 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Поиск простых чисел – как улучшить? 82 count = 0; k = 2; while ( ) { if ( n % k == 0 ) count ++; k ++; } count = 0; k = 2; while ( ) { if ( n % k == 0 ) count ++; k ++; } while( k

83 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 83 «A»: Напишите программу, которая получает натуральные числа A и B (A

84 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 84 «C»: Ввести натуральное число N и вывести все натуральные числа, не превосходящие N и делящиеся на каждую из своих цифр. Пример: Введите N:

85 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 59. Процедуры 85

86 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Зачем нужны процедуры? 86 cout > n; if ( n < 0 ) Error();... } main() { int n; cin >> n; if ( n < 0 ) Error();... } вызов процедуры void Error() { cout

87 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое процедура? 87 Процедура – вспомогательный алгоритм, который выполняет некоторые действия. текст (расшифровка) процедуры записывается после основной программы в программе может быть много процедур чтобы процедура заработала, нужно вызвать её по имени из основной программы или из другой процедуры

88 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 88 Задача. Вывести на экран запись целого числа (0..255) в 8-битном двоичном коде. много раз! Алгоритм: Как вывести первую цифру? ? разряды n=n= n / 128 n % 128 Как вывести вторую цифру? ? n1 / 64

89 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 89 Задача. Вывести на экран запись целого числа (0..255) в 8-битном двоичном коде. Решение: k = 128; while ( k > 0 ) { cout 0 ) { cout

90 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 90 main() { printBin ( 99 ); } main() { printBin ( 99 ); } значение параметра (аргумент) void printBin ( int n ) { int k; k = 128; while ( k > 0 ) { cout 0 ) { cout

91 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Несколько параметров 91 void printSred ( int a, int b ) { cout

92 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 92 «A»: Напишите процедуру, которая принимает параметр – натуральное число N – и выводит на экран линию из N символов '–'. Пример: Введите N: «B»: Напишите процедуру, которая выводит на экран в столбик все цифры переданного ей числа, начиная с первой. Пример: Введите натуральное число:

93 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 93 «C»: Напишите процедуру, которая выводит на экран запись переданного ей числа в римской системе счисления. Пример: Введите натуральное число: 2013 MMXIII

94 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменяемые параметры 94 Задача. Написать процедуру, которая меняет местами значения двух переменных. main() { int x = 2, y = 3; Swap ( x, y ); cout

95 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменяемые параметры 95 void Swap ( int a, int b ) { int c; c = a; a = b; b = c; } void Swap ( int a, int b ) { int c; c = a; a = b; b = c; } & int a, b; Swap(a, b); // правильно Swap(2, 3); // неправильно Swap(a, b+3); // неправильно int a, b; Swap(a, b); // правильно Swap(2, 3); // неправильно Swap(a, b+3); // неправильно Вызов: & передача по ссылке переменные могут изменяться

96 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 96 «A»: Напишите процедуру, которая переставляет три переданные ей числа в порядке возрастания. Пример: Введите три натуральных числа: «B»: Напишите процедуру, которая сокращает дробь вида M/N. Числитель и знаменатель дроби передаются как изменяемые параметры. Пример: Введите числитель и знаменатель дроби: После сокращения: 5/3

97 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 97 «C»: Напишите процедуру, которая вычисляет наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел и возвращает их через изменяемые параметры. Пример: Введите два натуральных числа: НОД(10,15)=5 НОК(10,15)=30

98 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 60. Функции 98

99 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое функция? 99 Функция – это вспомогательный алгоритм, который возвращает значение-результат (число, символ или объект другого типа). Задача. Написать функцию, которая вычисляет сумму цифр числа. Алгоритм: сумма = 0 пока n != 0 сумма = сумма + n % 10 n = n / 10 сумма = 0 пока n != 0 сумма = сумма + n % 10 n = n / 10

100 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сумма цифр числа 100 main() { cout

101 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Использование функций 101 x = 2*sumDigits(n+5); z = sumDigits(k) + sumDigits(m); if ( sumDigits(n) % 2 == 0 ) { cout

102 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 102 «A»: Напишите функцию, которая находит наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Пример: Введите два натуральных числа: НОД( , ) = «B»: Напишите функцию, которая определяет сумму цифр переданного ей числа. Пример: Введите натуральное число: 123 Сумма цифр числа 123 равна 6.

103 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 103 «C»: Напишите функцию, которая «переворачивает» число, то есть возвращает число, в котором цифры стоят в обратном порядке. Пример: Введите натуральное число: 1234 После переворота: 4321.

104 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Логические функции 104 Задача. Найти все простые числа в диапазоне от 2 до 100. main() { int i; for ( i = 2; i

105 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Функция: простое число или нет? 105 Какой алгоритм? ? bool isPrime ( int n ) { int count = 0, k = 2; while ( k*k

106 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Логические функции: использование 106 cin >> n; while ( isPrime(n) ) { cout > n; } cin >> n; while ( isPrime(n) ) { cout > n; } Функция, возвращающая логическое значение, может использоваться везде, где и логическая величина! !

107 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 107 «A»: Напишите логическую функцию, которая определяет, является ли переданное ей число совершенным, то есть, равно ли оно сумме своих делителей, меньших его самого. Пример: Введите натуральное число: 28 Число 28 совершенное. Пример: Введите натуральное число: 29 Число 29 не совершенное.

108 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 108 «B»: Напишите логическую функцию, которая определяет, являются ли два переданные ей числа взаимно простыми, то есть, не имеющими общих делителей, кроме 1. Пример: Введите два натуральных числа: Числа 28 и 15 взаимно простые. Пример: Введите два натуральных числа: Числа 28 и 16 не взаимно простые.

109 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 109 «С»: Простое число называется гиперпростым, если любое число, получающееся из него откидыванием нескольких цифр, тоже является простым. Например, число 733 – гиперпростое, так как и оно само, и числа 73 и 7 – простые. Напишите логическую функцию, которая определяет, верно ли, что переданное ей число – гиперпростое. Используйте уже готовую функцию isPrime, которая приведена в учебнике. Пример: Введите натуральное число: 733 Число 733 гиперпростое. Пример: Введите натуральное число: 19 Число 19 не гиперпростое.

110 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке C++ § 61. Рекурсия 110

111 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое рекурсия? 111 У попа была собака, он её любил, Она съела кусок мяса, он её убил, В землю закопал, Надпись написал: … У попа была собака, он её любил, Она съела кусок мяса, он её убил, В землю закопал, Надпись написал: …

112 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое рекурсия? 112 Натуральные числа: 1 – натуральное число если – натуральное число, то – натуральное число индуктивное определение Рекурсия это способ определения множества объектов через само это множество на основе заданных простых базовых случаев. Числа Фибоначчи: при 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

113 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Фракталы 113 Фракталы – геометрические фигуры, обладающие самоподобием. Треугольник Серпинского:

114 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни за один раз переносится один диск класть только меньший диск на больший третий стержень вспомогательный перенести (n-1, 1, 2) 1 -> 3 перенести (n-1, 2, 3) перенести (n-1, 1, 2) 1 -> 3 перенести (n-1, 2, 3) перенести (n, 1, 3)

115 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни – процедура 115 void Hanoi ( int n, int k, int m ) { int p; p = 6 - k - m; Hanoi ( n-1, k, p ); cout "

116 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни – процедура 116 Рекурсивная процедура (функция) это процедура (функция), которая вызывает сама себя напрямую или через другие процедуры и функции. void Hanoi ( int n, int k, int m ) { int p; p = 6 - k - m; Hanoi ( n - 1, k, p ); cout "

117 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод двоичного кода числа 117 void printBin( int n ) { if ( n == 0 ) return; printBin( n / 2 ); cout

118 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вычисление суммы цифр числа 118 int sumDig ( int n ) { int sum; sum = n %10; if ( n >= 10 ) sum += sumDig ( n / 10 ); return sum; } int sumDig ( int n ) { int sum; sum = n %10; if ( n >= 10 ) sum += sumDig ( n / 10 ); return sum; } Где условие окончания рекурсии? ? рекурсивный вызов sumDig( 1234 ) 4 + sumDig( 123 ) sumDig( 12 ) sumDig( 1 ) последняя цифра

119 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Алгоритм Евклида 119 Алгоритм Евклида. Чтобы найти НОД двух натуральных чисел, нужно вычитать из большего числа меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда второе число и есть НОД исходных чисел. int NOD ( int a, int b ) { if ( a == 0 || b == 0 ) if ( a > b ) return NOD( a - b, b ); else return NOD( a, b – a ); } int NOD ( int a, int b ) { if ( a == 0 || b == 0 ) if ( a > b ) return NOD( a - b, b ); else return NOD( a, b – a ); } return a + b; рекурсивные вызовы условие окончания рекурсии

120 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 120 «A»: Напишите рекурсивную функцию, которая вычисляет НОД двух натуральных чисел, используя модифицированный алгоритм Евклида. Пример: Введите два натуральных числа: НОД( , )=1234. «B»: Напишите рекурсивную функцию, которая раскладывает число на простые сомножители. Пример: Введите натуральное число: = 2*3*3*3*7

121 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 121 «C»: Дано натуральное число N. Требуется получить и вывести на экран количество всех возможных различных способов представления этого числа в виде суммы натуральных чисел (то есть, и – это один и тот же способ разложения числа 3). Решите задачу с помощью рекурсивной процедуры. Пример: Введите натуральное число: 4 Количество разложений: 4.

122 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как работает рекурсия? 122 int Fact ( int N ) { int F; cout N="

123 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Стек 123 Стек – область памяти, в которой хранятся локальные переменные и адреса возврата. SP 3AF 3AF2AFAF F 3AF2AFAF F1AFAF F Fact(3) Fact(2) Fact(1) значение параметра адрес возврата локальная переменная

124 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Рекурсия – «за» и «против» 124 с каждым новым вызовом расходуется память в стеке (возможно переполнение стека) затраты на выполнение служебных операций при рекурсивном вызове программа становится более короткой и понятной возможно переполнение стека замедление работы Любой рекурсивный алгоритм можно заменить нерекурсивным! ! int Fact ( int N ) { int F; F = 1; for(i = 2;i

125 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург ЕРЕМИН Евгений Александрович к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь

126 Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Источники иллюстраций old-moneta.ruold-moneta.ru logos.cs.uic.edulogos.cs.uic.edu 6.ru.wikipedia.org ru.wikipedia.org 7. иллюстрации художников издательства «Бином» 8. авторские материалы