Фрактальная графика – вид компьютерной графики Выполнили: Бурнашова Светлана, гр. ЮСИ-212 Горюнов Никита, гр. ЮСИ-211. - презентация

1 Фрактальная графика – вид компьютерной графики Выполнили: Бурнашова Светлана, гр. ЮСИ-212 Горюнов Никита, гр. ЮСИ-211

2 растровая векторная фрактальная точка линия треугольник трёхмерная плоскость

3 Фрактальная графика, как и векторная вычисляемая, но отличается тем, что никакие объекты в памяти не хранятся. Изображение строится по уравнению, или системе уравнений, поэтому ничего кроме формулы хранить не надо. Изменив коэффициенты можно получить совершенно другую картину. Фрактальными свойствами обладают многие объекты живой и неживой природы (снежинка, ветка папоротника). Способность фрактальной графики моделировать образы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных иллюстраций, поверхности местности. Понятие «Фрактальная графика»

4 Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. В основу метода построения изображений положен принцип наследования от так называемых «родителей» геометрических свойств объектов-наследников. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Фрактальная геометрия - это один из разделов теории Хаоса. Понятие «Фрактальная геометрия»

5 Фрактал (лат. Fractus - дроблёный) - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Термин введён Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году. В его работах использованы результаты других учёных (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Термин «Фрактал»

6 Одним из основных свойств фрактала является самоподобие Фрактус – состоящий из фрагментов

7 Применение фракталов Биология - моделирование популяций; - биосенсорные взаимодействия; - процессы внутри организма, например, биение сердца. Фрактальные антенны Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.

8 Применение фракталов Сжатие изображений Существуют алгоритмы для сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на теореме Банаха о сжимающих преобразованиях и являются результатом работы исследователя Технологического института шт. Джорджия Майкла Барнсли. Децентрализованные сети Система назначения IP адресов в сети Netsukuku использует принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети. Каждый узел сети Netsukuku хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети.

9 Программы для генерации фрактальных изображений Ultra Fractal - мощная программа, предназначенная для создания и анимации изображений по фрактальному алгоритму; Fractal Explorer - одна из лучших на сегодняшний день программ для создания изображений фракталов; XaoS - многоплатформенный генератор фракталов, позволяет приближать и удалять картинку в реальном времени; Fractint - очень мощная многоплатформенная программа, развитие которой, к сожалению, давно остановилось; Chaoscope - программа трёхмерной визуализации странных аттракторов; Apophysis программа для создания fractal flames. Fractal flames является расширением IFS фракталов.

10 Программные средства фирмы Golden SoftWare Surfer - создание трехмерных поверхностей; Grapher - создание двухмерных графиков; Map Viewer - просмотр карт. Surfer позволяет обработать и визуализировать двумерный набор данных, описанных функцией z = f(x,y). Grapher предназначен для обработки и вывода графиков, которые описаны функциями y=f(x). Map Viewer позволяет производить корректировку карт - изменять масштаб, обрабатывать и приводить к графическому виду числовую информацию, привязанных к карте.

11 Примеры фрактальных изображений