«ЗАДАЧА ПРИШЛА С КАРТИНЫ» «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» НОВИКОВА С.И. учитель математики. - презентация

1 «ЗАДАЧА ПРИШЛА С КАРТИНЫ» «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» НОВИКОВА С.И. учитель математики

2

3 Скоро исполняется 195 лет самому знаменитому уроку математики, проведенному в маленькой школе Смоленской губернии профессором ботаники Московского Университета Сергеем Александровичем Рачинским, покинувшим университетскую кафедру, чтобы стать сельским учителем, специально для будущей картины своего ученика, пастушонка, ставшего знаменитым русским художником, академика живописи Николая Петровича Богданова – Бельского. «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

4 Как случилось, что крупный ученый, человек разносторонних способностей, представитель высшего аристократического общества, человек, которому предсказывали блестящую карьеру, оказался народным учителем в глухой деревне? Это интересная и не совсем обыкновенная история… «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

5 Профессор ботаники Московского Университета, академик, богатый человек, он оставил университетскую кафедру и организовал в селе Татево Смоленской губернии образцовую народную школу для обездоленных ребят. По отзывам современников, Рачинский- это имя мирового значения.

6 Из письма Победоносцева К.П. императору Александру III в 1883 г.: «Он вдохнул совсем новую жизнь в целое поколение крестьян... Стал поистине благодетелем местности, основав и ведет, с помощью 4 священников, 5 народных школ, которые представляют теперь образец для всей земли. Это человек замечательный. Все, что у него есть, и все средства своего имения он отдает до копейки на это дело, ограничив свои потребности до последней степени» «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

7 14 мая 1899 г. Николай II писал в Высочайшем рескрипте на имя Сергея Рачинского: «Школы, вами основанные и руководимые… стали …училищем труда, трезвости и добрых нравов и живым образцом для всех подобных учреждений. Близкая сердцу Моему забота о народном образовании, коему вы достойно служите, побуждает Меня изъявить вам искреннюю Мою признательность. Пребываю к вам благосклонный Николай» «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

8 Из письма Л.Н. Толстого к С.А. Рачинскому: «Все задушевные, самые задушевные интересы у нас с вами общие, хотя мы, я уверен, во многом не вполне согласны… Мне дорого будет видеть, как много серьезнее, глубже вы во всей силе душевной отнеслись к тому самому предмету, к которому я отнесся так первобытно».

9 «Струнный квартет 1» Чайковского посвящен С.А.Рачинскому. Любовь к музыке, высокая человеческая культура, простота и искренность Сергея Александровича влекли к нему великого композитора. Ученый- ботаник написал либретто для опер Чайковского «Мандрагора» и «Раймонд Люллий». А композитор в свою очередь ввел в фантастическую оперу «Мандрагора» «Хор цветов и насекомых». «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «Это – патент на бессмертие!» С.А.Рачинский

10 «Да, таких людей, как Рачинский, очень мало на белом свете. Я, голубчик, понимаю ваш восторг. После духоты… Рачинский, идейный, гуманный и чистый, представляется весенним ветром. Я готов за Рачинского живот свой положить…» Из письма А.П.Чехова к Щеглову от 9 марта 1892 г. «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

11 «Найдется много людей, которые захотят заменить меня там. Но никто не захочет заменить меня здесь». Когда император Александр Третий пригласил Рачинского наставником к своим детям, Сергей Александрович отказался… «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

12 По всем признакам, он должен был потонуть, потеряться, исчезнуть навсегда в омуте беспросветной тьмы и нищеты. Он, сын батрачки, родился в деревне Смоленской губернии. При крещении его записали Богдановым богом данным. «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» Автобиографическая картина «У порога школы»

13 С. А. Рачинский стал в жизни мальчика человеком, благодаря которому и состоялась судьба Николая Петровича Богданова-Бельского. Сам Николай Петрович часто говорил, что «…на дорогу меня вывел вот он…Рачинский. Удивительный человек, учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Впоследствии портрет Рачинского будет написан в картинах «Воскресное чтение в школе», «У больного учителя», «Устный счет» «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

14 «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П. Богданов-Бельский «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

15 «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П. Богданов-Бельский «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

16 «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П. Богданов-Бельский «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

17 «С поля за карандашом и бумагой не побежишь. Решать надо умственно». «С поля за карандашом и бумагой не побежишь. Решать надо умственно». С.А.Рачинский

18 «С поля за карандашом и бумагой не побежишь. Решать надо умственно». С.А.Рачинский = = = 365 ( ) : 365 = 2 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» Использовано следующее свойство: Сумма квадратов трех последовательных чисел равна сумме квадратов следующих за ними двух последовательных чисел.

19 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений годна». С.А.Рачинский Обобщение задачи Рачинского Имеют ли решения аналогичные задачи для первых и третьих степеней? Есть ли другие 5 последовательных чисел, обладающих этим свойством? Можно ли найти 3, 7, 9, 11 и вообще (2n+1) последовательных натуральных чисел, чтобы сумма квадратов (n+1) числа равнялась сумме квадратов последующих n чисел?

20 b2b2b2b2 ab a+b a2a2a2a2 (a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ab a-b b2b2b2b2 (a – b) 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» Составить выражение для площади квадрата со стороной (a+b) Составить выражение для площади квадрата со стороной (a-b)

21 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений годна». С.А.Рачинский Задача 1. Найти пять последовательных натуральных чисел таких, что сумма первых трех равна сумме двух последующих. Задача 2. Найти семь последовательных натуральных чисел таких, что сумма первых четырех равна сумме трех последующих. Обобщение задачи для первых степеней Можно ли найти 9, 11 и другое количество чисел, обладающих данным свойством?

22 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений годна». С.А.Рачинский Задача 1. Ответ: числа 4, 5, 6, 7, 8. Пусть х- наибольшее число первой суммы; составим уравнение: (х-2) + (х-1) + х = (х + 1) + (х + 2).После упрощения получим х= 6. Задача 2. Ответ: числа 9,10, 11,12, 13, 14 и 15. Решение аналогично задаче 1. х = 12.

23 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений годна». С.А.Рачинский Задача 3. Найти три последовательных натуральных числа таких, что сумма квадратов первых двух чисел была равна квадрату третьего числа. Сколько решений имеет задача? Задача 4. Найти пять последовательных натуральных чисел таких, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последующих чисел. Задача 5. Существует ли решение задачи для семи, для девяти последовательных натуральных чисел? Задача 6. Найти решение Задачи 3 для третьих степеней. Задача 7. Найти решение Задачи 4 для третьих степеней. Обобщение задачи для степени выше 1.

24 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений годна». С.А.Рачинский Задача 3. Ответ: числа 3, 4, 5. Пусть х- большее из первых двух чисел, тогда по условию, имеем: (х – 1) 2 + х 2 = (х + 1) 2 Х =0, х=4. Искомые числа: -1, 0, 1 и 3, 4, 5. Задача 4. Ответ: 10, 11, 12, 13, 14. Задача имеет единственное решение в натуральных числах. Пусть х- наибольшее число первой суммы; тогда (х-2) 2 + (х – 1) 2 + х 2 = (х + 1) 2 + (х+2) 2, откуда х (х – 12)=0, х=0 и х=12. Поскольку в условии задачи говорится о натуральных числах, то получим числа 10, 11, 12, 13, 14. Эти числа и использованы в картине « Устный счет ». Задача 5. Ответ: Существует. Числа 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44. Решение аналогично решению задачи 3, 4. Задача 6. Решения в натуральных числах нет. После упрощения получим х 3 – 6 х 2 -2=0; х 2 (х-6)=2; для того, чтобы левая часть была положительной, наименьшее натуральное х=7, тогда 49 *1=2, с ростом х неравенство усиливается, натуральных решений нет. Задача 7. Решения в натуральных числах нет.

25 Разложить на множители: 16y 3 +12y 2 = 7ax+7bx= 7ax+7bx=b(m-n)-5c(n-m)= x 2 -6x+9= a(x+y)+7(x+y)= 4y 2 (4y+3) 7x(a+b)(m-n)(b+5c) (x-3) 2 (x+y)(a+7) Отметьте неверное преобразование a 2 +b 2 -2ab=(a-b) 2 m 2 +2mn-n 2 =(m-n) 2 2pt-p 2 -t 2 =(p-t) 2 2cd+c 2 +d 2 =(c+d) 2 Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней: 1)(x 2 -25)+7(x+5)=0 2)3x 2 -6x=0 3)x 2 -10x+25=0 a)5 б)-5;-2 в)0;2

26 «Прощай, Николай! Я не стану тебя учить, как жить. Ты ведь знаешь, чего я от тебя жду и чего от тебя хочу. Но помни : что бы ни случилось с тобой, всегда смело иди ко мне. Ведь ты уносишь частичку моего сердца».. «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» Этот ученик, став известным художником, пронес через всю жизнь любовь и уважение к своему учителю и наставнику. Учитель же до конца дней гордился выдающимся учеником.

27 «Крестьянские дети» «Талант и поклонник» «В церкви» «Ученицы» «Дети на уроке»«Читающие девочки» «За книжкой» «Урок» «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…» «За окнами школы» «…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П. Богданов-Бельский

28 По этому адресу можно найти информацию о художнике и большую подборку картин: html О художнике и его учителе можно прочитать здесь: Подробная биография художника и экспозиция его картин находятся здесь: Еще подборка репродукций картин Богданова-Бельского: По этому адресу можно побывать на виртуальной экскурсии в селе Татево, родовом поместье Рачинских: html Рассмотреть в деталях картину Устный счет» можно здесь: или здесь: Belskiy_UstniSche.jpg Belskiy_UstniSche.jpg Здесь можно найти рассказ о способностях к устному счету: Задачник С.А.Рачинского «1001 задача для устного счета» здесь: (архив) или здесь: html (текст на странице) html Далее

29 «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

30

31

32

33

34

35

36

37

38 Фаермарк Д.С. «Задача пришла с картины» М., «Наука», html htm html php html «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»