АЛГЕБРА ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. ЦЕЛИ: - Изучение формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов. - презентация

1 АЛГЕБРА ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

2 ЦЕЛИ: - Изучение формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; куба суммы и куба разности двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений. - Применение формул сокращенного умножения при решении примеров. Для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду используются формулы сокращенного умножения.

3 ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ НУЖНО ЗНАТЬ НАИЗУСТЬ. 1) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. 2) (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. 3) a 2 - b 2 = (a -b) (a+b) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

4 4) (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. 5) (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. 6) a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. 7) a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

5 ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПРИМЕРОВ. Пример 1. Вычислить а) (40+1) 2 б) 98 2 Решение: а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем (40+1) 2 = · 40 · = = 1681 б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим 98 2 = (100 – 2) 2 = · 100 · = – = 9604

6 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Часть 1 параграф 28 стр.23, прочитать теорию, разобрать примеры. Часть 2 параграф 28 стр.23, 28.1 – (а,б) Выполнить до