Диффузия в неограниченном теле. Мгновенный точечный источник. - презентация

1 Диффузия в неограниченном теле

2 Мгновенный точечный источник

3

4 Суперпозиция источников

5 Интеграл по источникам фундаментальное решение уравнения диффузии:

6 Интеграл по источникам, строгий вывод Метод разделения переменных:

7 Интеграл по источникам, строгий вывод

8 Начальные условия замена переменной: тогда:

9 Сохранение количества частиц если в момент времени t = 0 то для t > 0

10 Симметричное начальное распределение если: то:

11 Симметричное распределение

12 Поток через плоскость x = 0: (интеграл нечетной функции в симметричных пределах)

13 Симметричное распределение

14 Частные случаи Бесконечно тонкий слой

15 Частные случаи Бесконечно тонкий слой Максимум: Ширина: Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает, достигает экстремума при t = x 2 /2D, а затем убывает

16 Частные случаи Бесконечно тонкий слой Концентрация в произвольной точке x = 5

17 Частные случаи Бесконечно тонкий слой Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает, достигает экстремума при t = x 2 /2D, а затем убывает

18 Частные случаи Бесконечно тонкий слой

19 Частные случаи Бесконечно тонкий слой Поток:

20 Частные случаи Слой конечной толщины

21 Функция ошибок

22 Частные случаи Слой конечной толщины

23 Частные случаи Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает, достигает экстремума, а затем убывает Слой конечной толщины

24 Частные случаи Ступенчатое распределение

25 Частные случаи Ступенчатое распределение

26 Частные случаи Ступенчатое распределение Концентрация в произвольной точке x со временем возрастает и в пределе стремится к значению c 0 /2

27 Диффузия в полуограниченном теле Неизвестная функция должна быть определена из граничных условий

28 Диффузия в полуограниченном теле Непроницаемая граница:

29 Диффузия в полуограниченном теле десорбция: (поглощающая граница)

30 Диффузия в полуограниченном теле Десорбция равномерное начальное распределение

31 Диффузия в полуограниченном теле Десорбция, равномерное начальное распределение

32 Диффузия в полуограниченном теле Десорбция, равномерное начальное распределение

33 Диффузия в полуограниченном теле Десорбция, равномерное начальное распределение Поток: Число частиц, покинувших тело: