Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Базовый уровень Единого государственного экзамена по математике в 2015 году. - презентация

1 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Базовый уровень Единого государственного экзамена по математике в 2015 году

2 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень

3

4

5

6 Что даст разделение ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни? Сергей КРАВЦОВ, руководитель Рособрнадзора: В этом учебном году можно будет сдать или базовый уровень, или профильный, или оба сразу - В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации по предложению Ассоциации учителей математики и после обсуждения с учителями и экспертами, ЕГЭ по математике решено разделить на базовый и профильный уровни. Экзамен базового уровня не является облегченной версией профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения математики. Базовый уровень будет содержать задания, которые необходимы выпускнику школы, чтобы использовать математический аппарат в повседневной жизни: проводить простейшие расчеты, оценку и прикидку, логически рассуждать, действовать в соответствии с несложными алгоритмами, использовать для решения задач учебную и справочную информацию, решать в том числе сложные задачи, требующие логических рассуждений. Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную шкалу и не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы. Эти результаты позволят выпускнику получить аттестат и поступать в вуз по некоторым гуманитарным направлениям, где не требуются результаты ЕГЭ по математике Более сложный, профильный, ЕГЭ ориентирован на тех, для кого математика - один из вступительных экзаменов в вуз. КИМы ЕГЭ профильного уровня созданы на основе экзаменационной модели ЕГЭ 2014 года и проверяют умения выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Результаты профильного ЕГЭ по математике оцениваются в стабильной системе и могут быть представлены абитуриентом на конкурс для поступления в вуз.

7 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Проект расписания проведения единого государственного экзамена и государственного выпускного экзамена в 2015 году ДатаЕГЭГВЭ Досрочный период 23 марта (пн)математика Б 26 марта (чт)математика П 31 марта (вт)математика 7 апреля (вт)резерв: математика 21 апреля (вт)резерв: математика Б, математика П

8 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Проект расписания проведения единого государственного экзамена и государственного выпускного экзамена в 2015 году Досрочный период (март – апрель) предусмотрен для: выпускников прошлых лет; лиц, окончивших образовательные организации со справкой в предыдущие годы; выпускников текущего года, не имеющих академической задолженности, в том числе за итоговое сочинение (изложение), и в полном объеме выполнивших учебный план или индивидуальный учебный план. обучающихся 11-х классов, закончивших изучение программ по отдельным учебным предметам и имеющих годовые отметки не ниже удовлетворительных по всем учебным предметам учебного плана за предпоследний год обучения (10 класс).

9 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Проект расписания проведения единого государственного экзамена и государственного выпускного экзамена в 2015 году ДатаЕГЭГВЭ Основной период 1 июня (пн)математика Б 2 июня (вт)математика 4 июня (чт)математика П 11 июня (чт) резерв: математика 23 июня (вт)резерв: математика Б, математика П

10 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень

11

12

13 Ответ: 2,65 Ответ: 3,2

14 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 40 Ответ: 54

15 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: Ответ: 50

16 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 7 Ответ: 6 Ответ: 8

17 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: -0,6 Ответ: 51 Ответ: 30

18 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 6 Ответ: 20 Ответ: 11

19 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 7 Ответ: 67 Ответ: -2

20 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 1700 Ответ: 20 Ответ: 8

21 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 4312

22 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 3142

23 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 0,2 Ответ: 0,97

24 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 7

25 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень

26 Ответ: 5

27 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень В ответе нужно указать одно из чисел:

28 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень В ответе нужно указать одно из чисел:

29 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ:

30 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 5

31 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 4132

32 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 2413

33 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 3,2

34 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 180

35 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 16

36 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 4213

37 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 3142

38 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень В ответе нужно указать одно из чисел: 13 или 31.

39 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 1

40 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень В ответе нужно указать одно из чисел:

41 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 8

42 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ответ: 15

43 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень

44

45

46

47 Планируемый аттестационный рубеж 7 первичных баллов

48 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень

49 Рекомендации по организации итогового повторения при подготовке к экзамену по математике базового уровня

50 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Для организации итогового повторения задания базового уровня можно условно разбить на следующие тематические блоки. Задачи на вычисления (задания 1, 2). Задание 1: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, c целыми отрицательными числами. Для успешного выполнения такого типа заданий учащимся необходимо добиться правильного выполнения действий сложения, вычитания, умножения и деления дробей (десятичных и обыкновенных) и отрицательных чисел. Такие задания должны быть на каждом уроке. Задание 2: действия со степенями с целым показателем, стандартный вид числа. Следует обратить внимание на то, что все правила действий со степенями даны в справочных материалах. По опыту известно, что действия с числами, представленными в стандартном виде, могут вызывать у учащихся затруднения, так как в традиционных курсах на эту тему отводится недостаточное количество времени. Стоит выделить на повторение этой темы отдельные занятия.

51 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Простейшие алгебраические задачи (задания 4, 5, 7). После получения стабильных результатов при выполнении заданий на вычисления можно переходить к «одно-двухходовым» уравнениям (линейным, квадратным, простейшим показательным и логарифмическим). Задания базового уровня проверяют прежде всего знание и применение стандартных алгоритмов решений уравнений. Как правило, задание 7 оказывается посильным практически для всех учащихся при условии овладения умением проводить безошибочно (или обнаруживая и устраняя ошибки) несколько стандартных действий. В задаче 4 (работа с формулой) нужно подставить числовые данные в формулу. Иногда задача сводится к нахождению числового выражения, а иногда к решению линейного уравнения. В задаче 5 (нахождение значения выражения) требуется умение применить простейшие свойства тригонометрических, показательной и логарифмической функций. Все необходимые свойства указаны в Справочных материалах. С вычислительной стороны эта задача не представляет большой сложности. В задаче 7 (решение уравнений) требуется умение решать линейные, квадратные, простейшие показательные, тригонометрические и иррациональные уравнения. Все необходимые свойства указаны в Справочных материалах. С вычислительной стороны это задание требует особого контроля.

52 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Текстовые задачи с практическим содержанием (задания 3, 6). К решению текстовых задач можно приступать после получения устойчивых вычислительных навыков. Задание 3 относится к вычислительной задаче на проценты и части с формулировкой, приближенной к реальной. После подготовительной работы по нахождению процентов от числа (пропорции, процента как сотой части числа и основных типов задач на проценты) и нахождению части числа задача не должна вызывать затруднения у учащихся. Следует особо обратить внимание на такие понятия как «скидка», «наценка». Задание 6 также является вычислительной задачей с реальным контекстом. Для ее успешного выполнения потребуется не только владение вычислительными навыками, но и умение принимать решение об округлении числа с недостатком или с избытком в соответствии с условием задачи (математические правила округления чисел часто приводят к неверному описанию реальной ситуации).

53 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Чтение диаграмм и графиков (задания 11, 12). Выполнение задания 11 не основывается на применении арифметических действий с числами, но требует умения однократного считывания информации, представленной в виде графиков, диаграмм или таблиц. Поэтому подготовку обучающихся к выполнению таких заданий, как чтение столбиковых диаграмм (нахождение наибольшего или наименьшего, определение номера по убыванию или возрастанию) или нахождение наибольшего значения по графику, можно осуществлять на каждом уроке. Важно добиться стабильного выполнения задач такого типа. Выполнение задания 12 основывается на правильном получении данных из таблицы, составлением нескольких наборов (с учетом выбора оптимального) и некоторым объемом вычислительной работы. Подготовка к выполнению заданий такого типа может осуществляться параллельно с решением вычислительных примеров и текстовых задач или после получения стабильных результатов при выполнении действий с числами.

54 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Геометрические задачи (задания 8, 13, 15, 16). Задание 8 проверяет умение применять знания о геометрических объектах к решению практических задач. В демонстрационном варианте представлен набор планиметрических задач на нахождение площади или периметра многоугольника, причем в форме простой практической задачи. Задание 13 проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объемов). Необходимые для решения задачи формулы представлены в Справочных материалах. Стоит обратить внимание учеников на то, как меняются площадь или объем при изменении длины того или иного элемента (ребро куба, радиус основания цилиндра и т.д.). Задание 15 представляет собой «двухходовую» планиметрическую задачу на основные факты курса планиметрии, за исключением тем «Векторы» и «Координаты». Задание 16 проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение различных геометрических величин. Формулы для нахождения объема, площади поверхности даны в Справочных материалах.

55 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Задание 17 проверяет умение сравнивать различные величины (в том числе иррациональные), не находя их точных значений, и располагать их на числовой прямой, а также решать неравенства. Действия с координатной прямой сложны для многих учащихся, поэтому стоит начинать с самых простых заданий «отметить точку с координатами (целыми, дробными, иррациональными) на координатной прямой», «сравнить числа (целые, дробные, иррациональные) с помощью координатной прямой» и т.д. Задание 9 проверяет знание возможных значений величин реальных объектов. Для успешного выполнения этого задания учащиеся должны уметь переводить одни единицы измерения в другие (длина, площадь, объем, масса и т.д.). Часто для решения этой задачи достаточно расположить данные задачи в порядке возрастания (убывания) и соотнести величины и их возможные значения. Задание 18 проверяет сформированность у учеников общей логической культуры. Для получения логической цепочки не требуется применение вычислительных навыков.

56 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Задание 10 (по теории вероятностей и статистике) проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели, а также знание учащимися элементов теории вероятностей. Задание содержит простую практико-ориентированную задачу на классическое определение вероятности. Задание 14 проверяет умение исследовать характер поведения функции, заданной графически, без непосредственного вычисления производной. Ученики должны показать умение сравнивать скорости роста функции на разных промежутках. Задание 19: задача на конструирование числа с заданными свойствами. Для ее решения нужно повторить с учениками признаки делимости. При решении задачи можно использовать разумный перебор. Важно отметить, что в ответе необходимо записать только одно из чисел, обладающих нужными свойствами. Задание 20 демонстрационного варианта относится к разряду «задач на смекалку» и в таком виде присутствует в многочисленных сборниках по занимательной математике, решения таких заданий повышает мотивацию к изучению математики, развивает мышление учащихся.

57 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Ключевые содержательные причины неуспешности сдачи экзамена по математике

58 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Итоги ЕГЭ 2014 года и итоги апробации позволяют выделить следующие ключевые содержательные проблемы неуспешности сдачи экзамена по математике: неумение читать и понимать текст условия задачи; несформированность базовых вычислительных навыков; неумение решать базовые задачи, требующие применения математики в жизненных ситуациях; несформированность наглядных геометрических представлений; несформированность навыков самоконтроля при решении математических задач.

59 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Полезная информация По всем вопросам организации ЕГЭ вы можете обратиться на « горячие линии » 8 (499) Департамент образования города Москвы 8 (499) Региональный центр обработки информации

60 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Полезная информация По всем вопросам ЕГЭ вы можете найти информацию в Интернете Официальный информационный портал Единого государственного экзамена Сайт Федерального института Педагогических измерений Сайт Департамента образования г. Москвы

61 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Помощь выпускнику Издательство «Интеллект-Центр»

62 Уровни ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Базовый уровень Помощь выпускнику Открытый банк заданий ЕГЭ на сайте ФИПИ