Подготовила Уланова Ольга Николаевна учитель математики МБОУ СОШ 45. - презентация

1 Подготовила Уланова Ольга Николаевна учитель математики МБОУ СОШ 45

2 Мухаммед ал-Хорезми. Написанный им в начале IX в, алгебраический трактат «Китаб ал-джарб ва-л-мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре.

3 Греческий математик Диофант Применял буквы для обозначения неизвестных

4 Мухаммед бен Муса ал-Хо «Краткая книга об исчислении ал-джабры и ал-мукабалы». В этом названии в первые прозвучало хорошо известное нам слово «алгебра». Что же означают слова «ал-джабра» и «ал-мукабала»

5 При решении уравнения Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придалим, Только с знаком другим И найдём результат нам желанный.

6 Дальше смотрим на уравнение, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нём подобны, Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.

7

8 « ал-мукабала»-операция приведения подобных членов 6 х + 5 = 2 х х – 2 х = х=8Х=2

9 Ньютон «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический», - писал великий в своем учебнике алгебры «Всеобщая арифметика». «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический», - писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры «Всеобщая арифметика».

10 На родном языке На языке алгебры Купец имел некоторую сумму денег. x В первый год он истратил 100 фунтов. x-100 К оставшейся сумме он добавил третью её часть. В следующий год он вновь истратил 100 фунтов. И увеличил оставшуюся сумму на третью её часть. В третьем году он опять истратил 100 фунтов. После того как он добавил к остатку третью его часть, Капитал стал вдвое больше первоначального.

11 На родном языке На языке алгебры Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могу, о чудо, сколько долог был век его жизни. x Часть шестую его представило прекрасное детство. Двенадцатая часть протекла ещё жизни- покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провёл Диофант. Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождение прекрасного первенца сына. 5 Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравнению с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.

12 1. Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве - третью долю этого множества, Вишпу - пятую, Солнцу - шестую, чет­вертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цвет­ков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?

13

14 2. Есть кадамба цветок. На один лепесток Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда, И на ней третья часть поместилась. Разность ты их найди, Ее трижды сложи Лишь одна не нашла И тех пчелок на Кутай посади. Себе места нигде, Всё летала то взад, то вперёд, и везде Ароматом цветов наслаждаясь. Сколько пчёлок всего здесь собралось?

15

16 3. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дети 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойные платы с кафтаном; он же дали ему по достоинству расчет 5 рублей и кафтан, и ведательно есть, коликой цены оный кафтан был.

17

18 4. В рассказе «Репетитор» великий русский писатель Антон Павлович Чехов приводит следующую задачу: «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб­лей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

19 Пусть было х аршин синего сукна, тогда чёрного сукна (138 – х) (аршин). Получаем: 5 х + 3(138 – х) = х +414 – 3 х = х – 3 х = 540 – х = 126 х = 63 Если х = 63, то 138 – 63 =75 Ответ: Купец купил 63 аршина синего сукна, чёрного- 75 аршин.

20 5. Вопросил некто некоего учителя: «Сколько имеешь учеников у себя, так как я хочу отдать сына к тебе в училище». Учитель ответил: «Если ко мне придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня учеников 100». Сколько было у учителя учеников?

21

22 Закончите предложение: Сегодня я узнал… Теперь я могу… Было интересно… Материал урока мне был… Я смог…

23 Депман ИЛ., Виленкин НЛ. «За страницами учебника алгебры»; «За страницами учебника алгебры»; Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки»; «В царстве смекалки»; Кордемский Б А. «Математическая смекалка»; «Математическая смекалка»; Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка».