Дроби и музыка Выполнили: учащиеся 6 класса «В» МОУ СОШ 29 Руководитель: учитель математики Бутырская Е.А. Сургут - 2011. - презентация

1

2 Дроби и музыка Выполнили: учащиеся 6 класса «В» МОУ СОШ 29 Руководитель: учитель математики Бутырская Е.А. Сургут

3 «Математика и музыка требуют единого мыслительного процесса» (А. Энштейн)

4 . Основополагающий вопрос: Почему еще в древности утверждали, что математика и музыка - сестры? Цель исследования: выявление общих элементов и установление связи между музыкой и дробями.

5 Задачи исследования: овладеть методикой и навыками ведения исследовательской работы; определить взаимосвязи между обыкновенными дробями и длительностью нот; подобрать задания с тематикой «Дроби и музыка» для изучения темы «Обыкновенные дроби» в 6 классе по математике.

6 Методы исследования анализ синтез сравнение обобщение

7 Исследования проводили группы Историки Теоретики Практики

8 Пифагор (ок ок. 550 гг. до н.э.) Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой: создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, пытался связать музыку с астрономией.

9 Используя особый инструмент - монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками.

10 «Число правит миром» Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Пифагор открыл, что основные гармонические интервалы, т.е. октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 1:2,2:3,3:4

11 Для определения музыкально – математической связи обыкновенных дробей с длительностью нот проводились следующие исследования: совпадения длительности нот с дробями; изучение возможности выполнения действий сложения и вычитания с длительностями нот; сравнения длительности нот и дробей.

12 Совпадения длительности нот с дробями

13

14

15

16 Действия сложения и вычитания с длительностями нот 1/4 = 1/8 + 2/16.

17 Нотные равенства Действия с дробями 1/8 + 1/8 = 1/4 1/4 + 1/4 = 1/ /2 = 1/2 От целой ноты уберем получится = =

18 Сравнения длительности нот и дробей 1 1/2 1/4 1/8 1/16

19 Длина такта 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1

20

21 Фрагмент русской народной песни «Ах вы, сени, мои сени» Нотная грамота Запись математических вычислений

22 Да и поныне сельские строители и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя ее детали, вычерчивают этот треугольник, чтобы получить прямой угол.

23 Вывод В результате работы над проектом было доказано, что математика и музыка – сестры. Наиболее тесная связь определена между длительностями нот и дробями: длительность нот совпадает с двоичными дробями; с длительностями нот можно выполнять действия сложения и вычитания, так же как и с дробями; длительности нот и дроби можно сравнивать.

24 С музыкою веселей Изучение дробей. А без дроби так и сяк Будет в нотах кавардак

25 Используемая литература и Интернет - ресурсы Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка – М.: Азбуковник, 1999 Балк М.Б. Математика после уроков. – М.: Просвещение,