Геометрические построения. Сопряжения. Способы построения сопряжения. - презентация

1

2 Геометрические построения. Сопряжения. Способы построения сопряжения

3 Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Что нужно для построения сопряжения? Знать радиус сопряжения (Rc) Найти центр сопряжения (Ос) Найти точки сопряжения

4 Виды сопряжения: Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса.Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса. Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса.Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса. Сопряжение двух дуг окружности дугой заданного радиуса.Сопряжение двух дуг окружности дугой заданного радиуса.

5 Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии. Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

6 Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса Проводим вспомогательные прямые параллельно заданным на расстоянии R от заданных. Точка пересечения этих прямых будет центром О дуги сопряжения. Перпендикуляры, опущенные из центра О на заданные прямые, определят точки касания A и B.

7 Сопряжения острого угла.

8 Сопряжение окружности и прямой линии дугой заданного радиуса. Заданы дуга окружности радиусом R и прямая. Требуется соединить их дугой радиусом r.

9 Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса. Проводим прямую параллельно заданной на расстоянии r. Из центра О данной окружности проводим дугу вспомогательной окружности радиусом R+r. Пересечение прямой и вспомогательной дуги даст точку центра дуги сопряжения О 1. Точка касания дуги и линии D лежит на пересечении перпендикуляра из точки О 1 на прямую. Точка касания дуг E лежит на линии ОО 1.

10 Сопряжения прямой и окружности.

11 Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса. Заданы две дуги радиусами R 1 и R 2. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан R. Различают два случая касания: внешнее и внутреннее.

12 Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса Внешнее касание. Из центра окружности О 1 описываем дугу вспомогательной окружности радиусом R 1 +R. Из центра окружности О 2 описываем дугу вспомогательной окружности радиусом R 2 +R. Пересечение дуг вспомогательных окружностей даст точку О, которая является центром дуги сопряжения (окружности с радиусом R). Точки касания A и B находятся на линиях ОO 1 и ОO 2.

13 Внешнее сопряжение

14 Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса Внутреннее касание. Из центра окружности О 1 описываем дугу вспомогательной окружности радиусом R-R 1. Из центра окружности О 2 описываем дугу вспомогательной окружности радиусом R-R 2. Пересечение дуг вспомогательных окружностей даст точку О, которая является центром дуги сопряжения (окружности с радиусом R). Точки сопряжения A и B лежат на продолжении линий ОO 1 и ОO 2.

15 Внутренне сопряжения

16 R 25 R А теперь для закрепления материала выполним практическое задание: «Построить сопряжения в заданной фигуре». Выполняется в тетради с предварительным разбором и демонстрацией.