СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА. Домашнее задание: П. 62 + подготовиться к тесту 63 556 570. - презентация

1 СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА

2 Домашнее задание: П подготовиться к тесту

3 Цель урока: Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ AC B M N AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треугольника – Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

5 ТЕОРЕМА Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС,MN = АС 1 2 А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1 2 1= 2, значит, МN II АС.

6 ЗАДАЧА 1 AC B M K Дано: MK=13 см Найти: AB

7 A B C M N K Дано: AB=10cм, ВС=14 см, АС=16 см Найти: Периметр MNK ЗАДАЧА 2

8 A B C M N K P Q F Дано: AB=10cм, ВС=14 см, АС=16 см Найти: периметр PQF ЗАДАЧА 3

9 AC B M K Дано: P MKC =35 см Найти: P ABC ЗАДАЧА 4

10 Задача В2 A BC D O K Дано: ABCD – параллелограмм AK=KB AK=3 см. KO=4 см. Найти: периметр ABCD

11 Задача С1 A BC D M N K Дано: ABCD – параллелограмм AC=10 см, BD=6 см K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Найти: периметр KLMN L

12 Задача С2 A BC D M N K Дано: ABCD – четырёхугольник K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать: KLMN - параллелограмм L