Примеры Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события) - презентация

1 Примеры Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)

2 Равномерное распределение

3 Системы случайных величин

4 Определение

5 Примеры системы СВ

6 Дискретные случайные величины

7 Ряд распределения системы из двух дискретных случайных величин

8 Частные законы распределения

9 Функция распределения двухмерной СВ Геометрическая интерпретация функции распределения системы двух СВ

10 Свойства функции распределения

11 Вероятность попадания в прямоугольник x1x1 x2x2 y1y1 y2y2

12 Плотность распределения системы xx+Δx y y+Δyy+Δy

13 Свойства плотности неотрицательность связь с функцией распределения условие нормировки вероятность попадания в область

14 Частные функции распределения

15 Частные плотности

16 Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения Определение Две случайные величины являются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какое значение приняла другая величина. В противном случае случайные величины считаются зависимыми. Определение. Распределение одной случайной величины, входящей в систему, найденное при условии, что другая случайная величина, входящая в систему, приняла определенное значение, называется условным законом распределения.

17 Дискретные СВ Условные вероятности и являются условными законами распределения Условие независимости СВ:

18 Условные функции распределения дискретных СВ

19 Непрерывные СВ

20 Числитель Знаменатель

21 аналогично

22 Плотности условных распределений Формула произведения распределений

23 Необходимое и достаточное условие независимости СВ А для непрерывных СВ кроме того и условие: