Тема урока: « Применение производной в математике, физике, технике». Цель урока: «Отработка навыков нахождения производной. Обобщить, повторить, закрепить. - презентация

1 Тема урока: « Применение производной в математике, физике, технике». Цель урока: «Отработка навыков нахождения производной. Обобщить, повторить, закрепить и расширить знания по применению производной».

2 Проверка домашнего задания 269 Дано: φ(t)=3t 2 - 4t + 2 t=4 c ω(t)-угловая скорость ______________________ Найти ω(t) Решение: ω(t)= φ (t) φ (t)= (3t 2 - 4t + 2) =6t - 4 ω(t)= 6t - 4(рад/c) ω(t)= 64 – 4=20(рад/c) (6t – 4) рад/c 20 рад/c Ответ: 20 рад/c А7 Дано: у =3 х 4 /6 - 3 х 2 /2+2 х в точке х 0 =2 _____________________ Найти у, (2) Решение: у (х)= (3 х 4 /6 -3 х 2 /2+2 х) =2 х 3 -3 х+2 у (2)= =16 – 6 + 2= Ответ:2

3 sin 2 x 6x57 cos x0X2X2 1 2x 10x 9 21x 6 ИННАЗЛАСИЕ 1) (SIN X) / =2) (3X 2 ) / =3) (7X) / =4) (5X+3) / = 5) (ctg X) / =6) (3X 7 ) / =7) ( X) / =8) (X 10 ) / = 9) ( ) / =10) (1/3 X 3 ) / = ЗН АНИЕ СИЛА

4 А8. Найдите производную функции y (x) = (4x-3) 4 1) y / (x) = 4(4x-3) 3 2) y / (x) = 16(4x-3) 4 3) y / (x) = 16(4x-3) 3 4) y / (x) = 16x 3 A8. Найдите производную функции y (x) = (5x-4) 5 1) y / (x) = 5(5x-4) 4 2) y / (x) = 25(5x-4) 4 3) y / (x) =5*5x 4 4) y / (x) = 0,2(5x-4) 4 A8. Найдите производную функции 1) f (x)=8x 4 +3x 3 -x ) f (x)=x 6 -x 4 +2x 3 -x 2 -34

5 А5. Найдите производную функции y = 2,4x 5 – 2x 8 + cos4x. 1) y´ = 12x 4 – 16x 7 – 4sin 4x 2) y´ = 12x 4 – 16x 7 + 4sin4x 3) y´ = 12x x 7 – 4sinx 4) y´ = 12x x 7 + sin4x A8. Найдите производную функции ƒ (x) = 3x 7 – 7/36x 6 + 3x 2 + x. 1) ƒ´(x) = 7x 6 – 7/36x 5 + 6x + 1 2) ƒ´(х) = 21x 6 – 7/6x 5 + 6x 2 + x 3) ƒ´(x) = 21x 6 – 7/6x 5 + 6x + 1 4) ƒ´(х) = 3x 6 - 6x 5 + 6x + 1 A8. Найдите производную функции ƒ(х) = 3/4x 4 – 1/2x 3 + 5x 2 – x – 2. 1) ƒ´(x) = 3x 3 – 3/2x² + 10x – 1 2) ƒ´(х) = 3x³ - 3/2 х² + 10 х² - 2 3) ƒ´(х) = х³ - х² + 5 х – 1 4) ƒ´(х) = 3 х³ - 1/2 х² + 10 х - 10

6

7

8

9

10

11

12

13

14 Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s(t)=t 3 +16t 2 -91t Найдите момент времени t 0, когда материальная точка остановится. 1)1456 2)13 3)7/3 4)16

15 Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением x(t)=1/3 t 3 -6t Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с? 1) 9 2) 2 3) 3 4) 4

16