Свойства Коэффициентов Множественной Регрессии Оценки b j – случайные величины. При выполнении определенных условий (4-х условий Гаусса-Маркова): E(b j. - презентация

1 Свойства Коэффициентов Множественной Регрессии Оценки b j – случайные величины. При выполнении определенных условий (4-х условий Гаусса-Маркова): E(b j ) = β j.

2 Точность коэффициентов множественной регрессии Точность коэффициентов оценивается их стандартными ошибками (с.о.). В случае k=3, т. е. модели Y = *X *X 3 + u и выборочного уравнения Ŷ = b 1 + b 2 *X 2 + b 3 *X 3

3 теоретическая дисперсия b 2 есть: где - квадрат коэффициента корреляции между X 2 и X 3.

4 Так как оценка σ 2 u есть, то Аналогично для b 3.

5 В случае произвольного k коэффициенты регрессии являются тем более точными: чем больше размер выборки n; чем больше Var(X j ), j=2,…,k; чем меньше σ 2 u ; чем меньше связаны между собой объясняющие переменные.