Теорема Пифагора по праву является одной из основных теорем математики. - презентация

1 Теорема Пифагора по праву является одной из основных теорем математики.

2 Цель проекта: Познакомиться с историей открытия теоремы Изучить области применения теоремы Сделать выводы о значении теоремы Пифагора Рассмотреть классические и малоизвестные доказательства теоремы

3 Темы исследования: 1. История открытия теоремы Пифагора 2. Биография Пифагора 3. Способы доказательства теоремы Пифагора 4. Применение теоремы Пифагора 5. Пифагоровы тройки.

4 В наши дни теорема Пифагора очень важна и актуальна. И несущественно то, что она была известна за много веков до Пифагора, важно то, что Пифагор выделил её, дополнив собственными исследованиями, повысив значимость в мире математических открытий. Теорема применяется в геометрии на каждом шагу. Из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Всего известно около 500 различных доказательств теоремы Пифагора. Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора продолжает оставаться живительным источником красоты, совершенства и творчества для новых и новых поколений.

5 ПИФАГОР САМОССКИЙ около 580 -около 500 г. до н.э Родился в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. В наше время остров Самос выглядит так

6

7 Способы доказательства теоремы Пифагора Простейшее доказательство Доказательство Евклида Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора Доказательство теоремы Пифагора через косинус угла Векторное доказательство теоремы Доказательство Хоукинса Геометрическое доказательство методом Гарфилда Доказательство теоремы индийским математиком Бхаскари – Агарна

8 Дано: прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с Док-ть: Док-во: достроим треугольник до квадрата со стороной a+b S= = 2ab+c 2 Таким образом,, что и требовалось доказать

9 ,

10 Прямоугольные треугольники, длины сторон которых – целые числа, называются Пифагоровыми Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется Египетским тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению называются Пифагоровыми Пифагоровы тройки

11 Связь теоремы с другими науками.

12 Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора по праву является одной из основных теорем математики. Значение этой теоремы заключается в том, что при ее помощи можно вывести большую часть теорем в геометрии. Ценность ее в современном мире также велика, поскольку теорема Пифагора применяется во многих отраслях деятельности человека.

13 Источники литературы 1. А.П.Киселёв,Геометрия. Часть первая. Планиметрия, Москва,Просвещение,1969 г. 2. Г. Глейзер,Учебно-методическая газета Математика, г. 3. Г.Остренкова,Учебно-методическая газета Математика, г. 4. Е.Е.Семёнов «Изучаем геометрию», Москва, Просвещение,1987 г. 5. З.А.Скопец Геометрические миниатюры, Москва, Просвещение,1990 г. 6. Интернет-источники:

14 Работу выполнили ученики МБОУ - СОШ с. Золотая Степь : Жулкадирова Э., Якимочев В., Довыденкова Т., ЕмельяновА. Руководитель : Успалиева Л. Г.