Урок геометрии в 9 классе Геометрия 7 – 9 И.М.Смирнова, В.А.Смирнов Учитель математики: Колкунова Лариса Юрьевна ГБОУ СОШ 1305 г. Москва. - презентация

1 Урок геометрии в 9 классе Геометрия 7 – 9 И.М.Смирнова, В.А.Смирнов Учитель математики: Колкунова Лариса Юрьевна ГБОУ СОШ 1305 г. Москва

2 1. Какой многоугольник называется описанным около окружности? 2. Как найти площадь произвольного многоугольника? 3. Какой многоугольник называется правильным? 4. Формула площади правильного п- угольника, описанного около окружности. 5. Формула площади правильного п- угольника, вписанного в окружность.

3 Вписанные правильные многоугольники п=3 п=4 п=6 п=16

4 R l

5 Вывести формулу для нахождения площади круга через его диаметр (D). Вычислить площадь круга, диаметр которого равен 4 см. Ответ: Ответ:

6 Круговым сектором, или просто сектором, называется общая часть круга и его центрального угла.

7 Вычислить радиус круга, площадь которого равна 32. Ответ: Найдите площадь сектора, если его центральный угол равен: Ответ:

8 Выведите формулу нахождения площади кругового кольца, заключенного между двумя концентрическими окружностями с радиусами r и R, где R > r. О r R

9 Из точки, принадлежащей кругу, радиус которого равен r, проведены две равные и перпендикулярные хорды. Найдите площадь части круга, заключенной между этими хордами.

10 На рисунке заштрихованная фигура состоит из четырех так называемых луночек Гиппократа. Докажите, что ее площадь равна площади квадрата ABCD. Всю фигуру можно представить состоящей из квадрата ABCD и четырех полукругов, построенных на каждой его стороне, как на диаметре. Приняв сторону квадрата за а, получим площадь этой фигуры: Теперь от площади этой фигуры отнимем площадь круга, описанного около квадрата

11 Найдите площадь круга, длина окружности которого равна: а) 2 см; б) 2π см.

12 Круговым сегментом, сегментом, Круговым сегментом, или просто сегментом, называется часть круга отсекаемая от него какой-нибудь хордой.

13 Найдите площадь сегмента, если радиус круга равен R, а дуга содержит: Ответ:

14 Найдите площадь сегмента, если его хорда равна а, а дуга содержит: Ответ:

15 Найдите площадь заштрихованной фигуры. Радиусы окружностей равны 1. Четырехугольник причем диагональ равна его стороне, следовательно Таким образом, площадь заштрихованного сегмента с хордой АВ в окружности с центром в точке О равна а площадь искомой фигуры равна

16 У ломаной ABCDE все вершины принадлежат окружности. Углы в вершинах B, C и D равны Докажите, что площадь заштрихованной части круга равна половине его площади. Дуги АС, СЕ и BD равны 90 0, значит дуги АВ и DE равны Следовательно радиус ВО II АС, и поэтому треугольник АВС равновелик треугольнику АОС. Аналогично треугольник CDE равновелик треугольнику СОЕ. Таким образом, закрашенная фигура равновелика полукругу с диаметром АЕ и дугой АСЕ.

17 Итоги урока. Площадь круга:, где l – длина окружности, D – диаметр окружности. Площадь сектора:, где φ – центральный угол. Площадь кольца:, где R и r –радиусы концентрических окружностей. Площадь сегмента: