ВЫПОЛНИЛИ РАБОТУ ученики 10 А класса МБОУ СОШ 24 г. Ельца Герега Василиса и Родионов Аркадий Руководитель: учитель математики Винокурова Галина Ивановна. - презентация

1 ВЫПОЛНИЛИ РАБОТУ ученики 10 А класса МБОУ СОШ 24 г. Ельца Герега Василиса и Родионов Аркадий Руководитель: учитель математики Винокурова Галина Ивановна

2 Обоснование возникшей проблемы Задачи Почему симметрично все живое? Что такое симметрия Основные виды симметрии Осевая симметрия Центральная симметрия Зеркальная симметрия Асимметрия Дисимметрия Социологический опрос Итоги опроса Елец и симметрия Симметрия лица Вывод Литература

3 Какова частота встречаемости симметричных и несимметричных форм в природе, искусстве, архитектуре? Как симметрия и асимметрия влияют на наше настроение? Какова роль симметрии в жизни общества? Можем ли мы считать использование симметрии приёмом гармонизирующим восприятие? Насколько симметрия преобладает в архитектуре нашего города? Что человек предпочитает в быту, природе, одежде, что он считает более эстетичным? Какие же функции выполняет архитектурная симметрия в Елеце? Насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений?

4 Определить понятие «симметрия», рассмотреть ее виды и понять ее значимость в архитектуре, искусстве, природе и науке. Выявить насколько широко симметрия присутствует в архитектурных сооружениях. Изучив архитектуру нашего города, выявить в нем симметричные объекты.

5 Окружающий нас мир богат и разнообразен, в нем царят объекты различной геометрической формы. Многие из них симметричны, а другие ассиметричны. Симметрия и асимметрия влияют на наше настроение. Мы рассмотрим наиболее встречающиеся в природе и искусстве виды симметрии.

6 Давайте задумаемся над вопросами: почему симметрично все живое, почему симметрия приятна для глаз и почему симметричное часто ассоциируется с прекрасным? На первый вопрос ответ существует: господство симметрии в природе объясняется силой тяготения, действующей во Вселенной. «Симметрия является той идеей, посредствам которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.» Г. Вейль

7 Симметрия (др.- греческого συμμετρία «соразмерность», от μετρέω – «меряю») одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. Симметрия широко распространена в природе и науке.

8

9 Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Осевая симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

10 Все организмы, растущие в прикрепленном состоянии (деревья) или живущие на дне океана (морские звезды), т. е. организмы, для которых направление силы тяжести является решающим, имеют ось симметрии.

11 Осевая симметрия довольно редко использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны классицизма. Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей – например колонн и их капителей.

12 Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

13 Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира.

14 От композиции здания в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией, поэтому центральная симметрия присутствует во многих архитектурных объектах.

15 Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а. Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия

16 Для животных, способных передвигаться в воде, воздухе или по земле, кроме направления силы тяжести, важным оказывается и направление движения животного. Такие животные могут обладать только плоскостью симметрии, которая определяется векторами силы тяжести и направления движения

17 В современной архитектуре, также как и в древней, часто используется зеркальная симметрия. Ее использование создает определенный архитектурный ансамбль, добавляет ему органомичности и придает законченный вид.

18 С математической точки зрения асимметрия – это отсутствие симметрии. В природе нет абсолютной симметрии. Истинную красоту имеет то, что гармонично соединят в себе симметрию и асимметрию. Во многих произведениях искусства, архитектуры и т.п. мы можем обнаружить как симметрию, так и асимметрию.

19 Дисимметрия – это частичное отсутствие симметрии, ее расстройство, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Дисимметрия – явление широко распространенное в природе. Она характерна и для человека. Человек дисимметричен, несмотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии.

20 Нас заинтересовал вопрос значения симметрии в жизни людей, поэтому мы провели социологический опрос среди учеников и учителей нашей школы, а также обратились к прохожим на улицах города. В результате этого опроса мы надеемся узнать, что люди считают более практичным, эстетичным и преобладающим в архитектуре нашего города, внешности человека и быту: симметрия или асимметрия?

21 Первым пунктом в нашем опросе стал вопрос: чему вы отдаете предпочтение в быту. Мы выяснили, что симметричным вещам отдают предпочтение 45% респондентов, еще для 45% процентов это не важно, и всего лишь 10% предпочитают асимметричные вещи. Таким образом, мы видим, что в быту человеку более приятна симметрия.

22 В следующем вопросе мы узнали, что респонденты предпочитают видеть в архитектурных сооружениях и выяснили, что 60% нравятся симметричные сооружения, 25% асимметричные, а для пятнадцати процентов это не имеет значения. То есть можно сказать, что симметрия играет огромную роль в представлениях о красоте архитектурных сооружений.

23 Третий вопрос звучал так: что Вам больше нравится в одежде? И 45% ответили, что в одежде они предпочитают симметрию, 25% нравится асимметрия и 30% это не важно. Мы видим, что в одежде приветствуется и симметрия и асимметрия, а лучше всего их промежуточная стадия, то есть дисимметрия.

24 В этом вопросе мы выяснили, какую функцию по мнению респондентов выполняет симметрия. 70% из них считают, что прежде всего практическую, 20% затруднились с ответом, и лишь 10% процентов выбрали эстетическую значимость. Таким образом люди полагают, что симметрия необходима главным образом для надежности и удобства в использовании.

25 Так же мы спросили: что по мнению респондентов преобладает в архитектуре нашего города. 50% считают, что в основном город построен асимметрично, 35% кажется, что преобладает симметрия, и 15% не знают ответа.

26 Мы узнали у респондентов, что по их мнению должно преобладать в природе. И оказалось, что большинство (55%) считает, что для природы характерна симметрия, 25% считают, что все-таки асимметрия, и 20% не нашли подходящего ответа.

27 Некоторые ученые считают, что при выборе партнера люди оценивают его физическую красоту исходя из симметричности его внешности. Что же об этом считают опрошенные? 40% из них считают, что симметрия является признаком красоты, 30% сказали, что симметрия во внешности не так важна, и еще 30% затруднились при выборе ответа.

28 В ходе исследований мы выяснили, что хоть симметрия и является доминирующей в представлениях о красоте и правильности, асимметрия тоже имеет свое значение. И можно сделать вывод, что наиболее оптимальным вариантом является дисимметрия. То есть самым приятным для человеческого глаза является сочетание симметрии асимметрии. Это действительно так, ведь даже в природе редко встречаются идеально симметричные объекты.

29 В нашем городе, как и во множестве других городов, можно встретить различные проявления как симметрии, так и асимметрии в архитектуре зданий, а так же общей планировке города. Это зависит от методов застройки, ландшафта и многих других факторов. Чтобы изучить данный вопрос, мы пообщались с одним из городских архитекторов и узнали много интересного.

30 Первым делом мы узнали, насколько симметрична общая планировка Ельца. И оказалось, что в основном город построен не симметрично, особенно его старая часть. Однако в последние время строятся новые микрорайоны, в планировке которых можно наблюдать симметрию с элементами дисимметрии, которые обусловлены характером ландшафта.

31 Можно с уверенностью сказать, что в архитектуре любых зданий присутствуют элементы симметрии, что обусловлено удобством эксплуатации и экономичности строительства симметричных объектов. Так же это имеет большое эстетическое значение.

32 Так же мы узнали у архитектора, что с геометрической точки зрения почти все здания Ельца симметричны или дисимметричны. Особенно акцентируется внимание на этом в новых постройках. На данной фотографии мы видим два зеркально симметричных здания на въезде в Засосенскую часть города.

33 Такой же въезд собираются построить в районе Эльта. Архитектор нам сказала, что здания будут симметричными только визуально с определенного ракурса. Это также связано с особенностями ландшафта и будущей эксплуатации этих зданий. На снимке со спутника видно место будущей застройки.

34 Особенно стоит обратить внимание на гордость города – елецкие церкви, многие из которых построены по принципам осевой симметрии. Старинная архитектура отличается особой сложностью геометрии, и церкви стали верхом мастерства зодчества.

35 На просторах интернета мы наткнулись на одно очень интересное исследование - проект, призванный показать, что такое по-настоящему симметричные лица. Каждую фотографию людей разрезали на две части и соединили левую сторону лица с левой, а правую с правой. Вот что получилось…

36

37 Таким образом, можно с уверенностью сказать, что абсолютной симметрии в человеческом лице нет. И хоть на вид левая и правая половины нашего лица симметричны, все же в их чертах присутствует диссиметрия. Существует распространенная теория, что если сделать так со своей фотографией и потом смотреть на нее, то становится легче найти внутреннюю гармонию, и быть более уравновешенным и спокойным. Очень интересно, что учеными замечено, что если левая половина лица становится зеркально-симметричной правой, то это как правило происходит к самому концу жизни. Иными словами перед смертью. Также интересен тот факт, что черты симметриии в лицах наиболее прослеживаются у душевнобольных.

38 Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что симметрия играет огромную роль в жизни человека, ее применение очень широко и разнообразно. Симметрия встречается в самых разнообразных областях: в природе, науке, архитектуре. Мы узнали, что симметрия имеет большое применение в архитектуре. Она относится к числу наиболее сильных средств организации формы. Симметричность строения воспринимающих органов является одной из причин ее активного воздействия на восприятие. Симметрия сооружения связывается с организацией его функций. Она является эффективным средством приведения к единству. Однако применение симметрии в архитектуре должно быть поставлено в зависимость от целесообразной организации жизненных процессов и логики конструкции. Однако совершенная симметрия встречается не так часто, как может показаться. Большее распространение получила дисимметрия, так как она зачастую выполняет ряд необходимых функций. Мы выяснили, что абсолютная симметрия в сложных сооружениях зачастую не возможна. Дисимметрия наблюдается не только в архитектуре, но и в природе. Даже человек дисимметричен. Асимметрия наимение распространена в окружающем нас мире. Однако мы можем ее наблюдать, например, в планировке таких старинных городов, как Елец.

39 М.В. Величко «Математика. Проектная деятельность учащихся» А.В. Волошинов «Математика и Искусство» В. Горлов, А. Новосельцев «Елец веками строился»