Теория оболочек Геометрические параметры пологих оболочек Геометрические соотношения пологих оболочек.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теория оболочек Основные соотношения теории анизотропных оболочек Геометрические соотношения теории оболочек: модель Тимошенко, модель Кирхгоффа-Лява.
Advertisements

Теория пластин Основные понятия и гипотезы теории изгиба анизотропных пластин. Перемещения и деформации тонкой пластины.
Теория пластин Уравнения равновесия гибкой пластины Система разрешающих уравнений гибкой пластины в перемещениях и в форме Кармана Расчет пластины при.
Теория пластин Теория гибких пластин Основные гипотезы Геометрические соотношения Определение обобщенных внутренних усилий.
Выполнила Ахметова И. Проверил. Непрерывную кривую, которую описывает точка в своем движении, называют траекторией точки.
Теория оболочек Оболочки вращения, геометрические параметры оболочек вращения Геометрические соотношения оболочек вращения при осесимметричном нагружении.
Теория пластин Изгиб пластины в ортогональных криволинейных координатах: геометрические соотношения энергия упругого деформирования пластины внутренние.
Числовая окружность на координатной плоскости А B C D Для любой точки M(x;y) числовой окружности выполняются неравенства: -1 x 1 -1 y 1 Уравнение.
Эллипс . Э́ллипс (др.-греч. λλειψις недостаток, в смысле недостатка эксцентриситета до 1) геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых.
Метод координат 5 класс, Практические задания. Отметить точки на координатной плоскости х у (3; 2), 2 (2; 4), 3 (5; 8), 4 (5; 4), 5(7; 6), 6 (5;
Тема 2 «Скалярные и векторные величины» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Линейные операции.
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Определение функции нескольких переменных Геометрическое изображение функции двух переменных Частное и полное приращение.
Аналитическое задание фигур Пусть прямая задана уравнением ax + by + c = 0 и проходит через точку A 0 (x 0, y 0 ). Ее вектор нормали имеет координаты (a,
ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ. Уравнение линии на плоскости. Определение. Уравнением линии называется соотношение y = f(x) между координатами точек, составляющих.
Лекция 1 ФИЗИКАМЕХАНИКА Сегодня: ЛИТЕРАТУРА 1.Трофимова Т.И. Курс физики. 1.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс общей физики. 1.Савельев И.В.
Элементы векторной алгебры Кафедра высшей математики ТПУ Лектор: доцент Тарбокова Татьяна В асильевна.
Механические волны Уравнение плоской волны Волновое уравнение.
ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом параболы и данной.
3. Взаимное расположение прямых в пространстве В пространстве две прямые могут: а) быть параллельны, б) пересекаться, в) скрещиваться. Пусть прямые 1 и.
Движение Движение – геометрическое преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. Фигуры называются равными, если существует движение,
Транксрипт:

Теория оболочек Геометрические параметры пологих оболочек Геометрические соотношения пологих оболочек

Геометрические параметры пологих оболочек Пологой оболочкой называется оболочка, геометрия которой может быть отождествлена с геометрией ее проекции на плоскость (рис.1), а,b - характерные размеры проекции, f(x,y) - функция, описывающая координатную поверхность, т.е. стрела подъема оболочки. Рис.1. Пологая оболочка Пологими считаются оболочки, для которых выполняется неравенство: (1)

Геометрические параметры пологих оболочек Так как оболочка пологая, то система координат α,β совпадает с системой координат х,у (рис.1) и выражение для квадрата длины дуги (2) может быть записано в виде (3) т.е. можно считать, что Hα = 1, Hβ = 1 и главные кривизны определяются соотношениями: (4) (5) и являются малыми величинами. Следовательно, гауссова кривизна (6) поэтому пологие оболочки называют оболочками с нулевой гауссовой кривизной.

Геометрические соотношения пологих оболочек Учитывая, что выполняются равенства Hα = Hβ = 1 и то, что α = x, β = y, получим выражения для деформаций (7) (8) (9)

Геометрические соотношения пологих оболочек Компоненты тензора деформации оболочки в произвольной точке на оболочки на расстоянии z от координатной поверхности (10) Таким образом, компоненты тензора деформаций eij выражаются через функцию прогиба w, тангенциальные смещения координатной поверхности и, v и углы поворота нормали γ1 и γ2. Следует отметить, что компоненты тензора деформаций не являются независимыми. Для координатной поверхности должно выполняться уравнение совместности деформаций: (11)