Из опыта работы учителя математики высшей категории Павловой Людмилы Сергеевны

В 9 ч 25 мин утра пешеход отправился из А в Б идя с одинаковой скоростью, он прибыл в Б в 13 ч 15 мин. На следующий день в 11 ч утра он отправился из Б в А, идя равномерно, но несколько скорее, чем он шел накануне, прибыл в А в 14 ч. 40 мин. Зная, что расстояние между пунктами 12 км, определите, на каком расстоянии от А находится то место, через которое он проходил в один и тот же час в каждый из этих дней ? 2

1) 13 ч 15 мин – 9 ч 25 мин = 3 ч 50 мин – затратил пешеход на путь от А до Б 2) 14 ч 40 мин – 11 ч = 3 ч 40 мин – затратил пешеход на путь от Б до А. 3) 12 : 3 5/6 = 3 3/23 ( км / ч ) – скорость на пути от А до Б. 4) 12: 3 2/3 =3 3/11 ( км / ч ) – скорость на пути от Б до А. 5) 11 – 9 5/12 = 1 7/12 ( ч ) – шел он в первый день до 11 ч. 6) 72/23 1 7/12 = 4 22/23 ( км ) – прошел пешеход до 11 ч утра в первый день. 7) 12 – 4 22/23 = 7 1/23 ( км ) – расстояние, которое ему осталось пройти с 11 ч. Далее можно считать, что два пешехода выходят одновременно ( в 11 ч ) из двух пунктов навстречу друг другу, скорости которых даны. 8) 3 3/ /11 = 6 102/253 ( км / ч ) – на столько км в час они сближаются. 9) 7 1/23 : 6 102/251 =1 1/10 ( ч ) – через столько времени они встретятся. 10) 3 3/23 1 1/10 = 3 51/115 ( км ) – прошел пешеход с 11 ч до встречи, когда шел от А до Б. 11) 3 51/ /23 = 8,4 ( км ) – на таком расстоянии от А находится то место, через которое он проходил в один и тот же час каждый день. 3

t S ,4 км 4

АА1А1 ВВ1В1 L О К s t 24 х х 6 график движения мотоциклиста график движения велосипедиста 5

6 s t А В А1А1 В1В1 L О Р график движения 1- го туриста график движения 2- го туриста 4 9 у у х Х +30

s t график движения 3- го мотоциклиста график движения 2- го мотоциклиста график движения 1- го мотоциклиста АВ С У Х х 0,51,25 7