ВЕКТОРЫ в пространстве Геометрия 10 класс Р.О. Калошина, ГБОУ лицей 533.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Advertisements

Векторы. Геометрия 9 класс. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонаправленные векторы. Противоположно направленные векторы.
Учитель школы 350 Шевелёва М.С. векторы. Содержание Равенство векторов Откладывание вектора от точки Сложение векторов.
© Александрова О.А. Лицей 554 ВЕКТОРЫ. Содержание Историческая справка Что такое вектор? Длина вектора Коллинеарные векторы Направление векторов Равенство.
Векторы Понятие вектора Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения. Правило параллелограмма Сумма нескольких.
Понятие вектора в пространстве Урок 53 По данной теме урок 1 Классная работа
Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»
1. 2 Скорость Ускорение Сила Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами.
Длиной или модулем вектора Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВВАВектор направленным отрезком или вектором Отрезок, для которого указано,
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуется не только своим числовым значением, но и направлением.
Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.» 900igr.net.
Векторы Векторы Историческая справка Понятие вектора Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения Вычитание.
Вектор Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой.
Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или.
ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ. СОДЕРЖАНИЕ Векторные величины Вектор Построение вектора Абсолютная величина. Равные векторы Нулевой вектор.
Векторы Понятие вектора Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения. Правило параллелограмма Сумма нескольких.
История возникновения понятия вектор Понятие вектор возникло в связи с изучением величин, характеризуемых численным значением и направленностью (например,
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость.
Делала Ученица 11 «А» класса Семёнова Ксения.
ВЕКТОР!!! векторными величинами. Многие физические величины характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие.
Транксрипт:

ВЕКТОРЫ в пространстве Геометрия 10 класс Р.О. Калошина, ГБОУ лицей 533

План урока Величины Понятие вектора Направленный отрезок Равенство векторов Сложение векторов

Величины Скалярные длина площадь масса Векторные скорость сила напряженность эл. поля электрический ток

Понятие вектора векторными векторами Величины, характеризующиеся численным значением и направлением, наз. векторными или, коротко векторами ОБОЗНАЧЕНИЕ: ИЗОБРАЖЕНИЕ : BA

Направленный отрезок B A Итак, вектор – перемещение из точки А в точку В – мы изобразили направленным отрезком A B (начало) (конец) модулем вектора | | Длина направленного отрезка наз. модулем вектора | | или | |

Понятие вектора Определите длину вектора… Например: | | = 8

Кккколлинеарные Кккколлинеарные векторы кккколлинеарныеми Ненулевые векторы наз. кккколлинеарныеми, если изображающие их направленные отрезки параллельны или лежат на одной прямой. || Векторы и не кккколлинеарныее

Ненулевые векторы наз. взаимно перпендикулярными, если изображающие их направленные отрезки взаимно перпендикулярны.

Соноправленные векторы Векторы наз. сонаправленными, если они кккколлинеарные и одинаково направлены Кккколлинеарные векторы и противоположно направлены

Соноправленные векторы Кккколлинеарные векторы и сонаправлены, если лучи AB и CD лежат по одну сторону от некоторой непараллельной им прямой, т.е. в одной полуплоскости. A C B D m

Теорема: Два вектора, сонаправленые с третьим вектором, сонаправлены. Доказать самостоятельно!!!

ккколлинеарные векторы ккколлинеарные векторы Пример кккколлинеарныее векторы кккколлинеарныее векторы ккколлинеарные вектору РР Назовите векторы, кккколлинеарныее вектору РР

Равенство векторов Векторы наз. равными, если их длины равны и они сонаправлены. Основные свойства: 1. Каждый вектор равен самому себе. 2. Если вектор равен вектору, то равен. 3. Два вектора, равные третьему вектору, равны. Доказать самостоятельно!!!

Равные векторы

Откладывание вектора равного данному Теорема: От любой точки можно отложить вектор равный данному и притом только один. Доказать самостоятельно!!!

Нулевой вектор Частный случай перемещения – покой. Каким вектором изобразить это «перемещение» из точки А в ту же точку А?. A нулевой вектор нуль-вектор Для этого ввели нулевой вектор или нуль-вектор: У нуль-вектора начало и конец совпадают. Считается, что нуль-вектор параллелен и перпендикулярен любой прямой (любому вектору). Соноправленность определена только для ненулевых векторов.

Сложение векторов Если тело переместить из А в В, затем из В в С, то в итоге тело переместилось из А в С: B A.. C Правило треугольника: Сумма векторов и Это определение!

Сложение векторов Чтобы сложить 2 вектора, необходимо от произвольной точки отложить вектор, равный первому, затем от конца полученного вектора отложить вектор равный второму и соединить начало 1-ого и конец 2-ого (по правилу треугольника): A B.. C Правило треугольника: Сумма векторов и

Правило параллелограмма Если 2 вектора некккколлинеарные, то их сумма представляется диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах: A B.. C Правило параллелограмма: Сумма векторов и D Доказать самостоятельно!!!

Свойства сложения векторов 1. Переместительный закон сложения (коммутативность): для любых векторов и : 2. Сочетательный закон сложения (ассоциативность): для любых векторов, и : Доказать самостоятельно!!!