Могилёвский «Звездочёт» Авторы работы: Никифоров Александр Михайлович, Вышнякова Виктория Васильевна, Силина Анастасия Дмитриевна, лицей ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет» Руководители работы: Сугакевич Александр Георгиевич, Гусев Сергей Викторович, Плетнёв Александр Эдуардович - учителя физики лицея ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

Цель исследования: провести комплексное исследование солнечных часов « Могилевский звездочет » как астрономического прибора, предназначенного для определения истинного солнечного времени. Задачи: - изучить устройство и принцип работы солнечных часов; - изучить элементы структурной композиции «Могилевский звездочет»; - оценить системную погрешность «Могилевского звездочета», как солнечных часов; - рассчитать какую долю светлого времени суток (в солнечную погоду) звездочет можно использовать в качестве солнечных часов; - рассчитать виден ли свет прожектора звездочета из космоса; - проверить другие легенды и поверья, связанные с могилевским звездочетом

Теоретическое исследование Солнечные часы Истинное солнечное время это промежуток времени от нижней кульминации центра солнечного диска на данном меридиане до любого другого его положения на небесной сфере. Среднее солнечное время это промежуток времени от нижней кульминации среднего экваториального Солнца на данном меридиане до любого другого его положения на небесной сфере. Разница между средним солнечным временем и истинным солнечным временем называется уравнением времени. Эта разница может принимать значения от +14,3 минут(12 февраля) до - 16,4 минут (4 ноября).

Солнечные часы – памятники архитектуры Экваториальные солнечные часы в Запретном городе в Пекине Экваториальные солнечные часы на берегу Темзы в Лондоне Уникальные солнечные часы – мост соединяет два берега реки Сакраменто в Калифорнии, США.

Могилевский звездочет Скульптурная композиция могилевского « звездочета » была установлена в центре Могилева на площади звёзд в 2004 году. Автор архитектор Владимир Жбанов.

Практическое исследование Рис. 4. Картографическая роза ветров на площади звезд Рис. 5. Схема кадра на солнечных часов « Могилевский звездочет » Рис. 6. Фрагмент кадра на солнечных часов « Могилевский звездочет »

Время работы солнечных часов Поскольку «Могилевский звездочет» это солнечные часы, встал вопрос о том какую часть суток этим прибором можно реально пользоваться. Естественно, что ими нельзя пользоваться ночью и днем в облачную погоду. Но обследуя это архитектурное сооружение, мы выяснили, что и днем в солнечную погоду «звездочет» «работает» как часы не всегда. Это связано с тем, что «звездочет» располагается рядом с несколькими зданиями и часто оказывается в их тени. Чтобы рассчитать какую часть светлого времени суток «звездочет»освещен Солнцем нам потребовалось получить формулу зависимости высоты Солнца от его склонения и азимута, а так же формулу зависимости азимута Солнца от его склонения и среднего солнечного времени.

Время работы солнечных часов cos z= sin φ sin δ + cos φcosδ cos t sin z cosA = - sinδ cosφ+ cosδ sinφcos t (1) sin z sin A = cos δ sin t Связь между горизонтальными и экваториальными небесными координатами Солнца можно получить рассмотрев параллактический треугольник PZM Согласно формулам сферической тригонометрии:

В первую очередь расчет был проведен для дня весеннего равноденствия, что получить среднее значение доли светлого времени суток позволило, когда «звездочет» освещен прямым солнечным светом. Кроме того, склонение Солнца в этот день равно 0º, что несколько упростило проведенные нами математические преобразования. Получим зависимость высоты Солнца над горизонтом от его азимута, а так же значения азимута Солнца для различных моментов среднего солнечного времени в день весеннего равноденствия. Учтем, что z= 90° -h; φ = 54°; δ = 0°. С учетом этого система уравнений (1) примет вид: sin h = 0,588 cos t; cos h cosA = 0,809 cos t; (2) cos h sin A = sin t. Следовательно tg h = 0,7268 cos A (3) tg t = 0,809 tgA (4)

Местное среднее солнечное время и азимут Солнца связаны выражением: t cр. = arctg0,809tgA ± 12 h. (5) Уравнение (5) получено без учета уравнения времени, которое в день весеннего равноденствия составляет 7 m.

При произвольном значении склонения Солнца, мы получили следующий вид зависимости высоты Солнца от его азимута (без учета атмосферной рефракции): (6) где B = sin φsin δ + ctg φcos φ sin δ, N = ctg 2 φ. Часовой угол Солнца связан с его высотой и склонением, а, следовательно, с его азимутом выражением: (7) Без учета уравнения времени местное среднее солнечное время может быть рассчитано по формуле: t cр. = t ± 12 h. (8) Время работы солнечных часов

а день зимнего солнцестояния – 1 ч 40 мин (23%), б день весеннего равноденствия – 4 ч 45 мин (40%), в день летнего солнцестояния – 16 ч 1 мин (95%). Графики зависимости высоты Солнца над горизонтом от его азимута с панорамой звездной площади Время работы солнечных часов

Виден ли прожектор звездочёта из космоса? Примем, что космический аппарат пролетает на высоте h 0 = 400 км над поверхностью Земли. Тогда, с учетом того, что луч прожектора «звездочета» направлен под углом 54° к горизонту расстояние h от прожектора до космического аппарата можно принять равным 500 км. Видимую звездную величину прожектора без учёта поглощения света атмосферой примем равной m = 6. Абсолютная звёздная величина прожектора: M = m ·lg h, (9) где h = 500 км = 16,20· пк. M = ·lg (16,20· ) =64,95 m.

Виден ли прожектор звездочёта из космоса? Чтобы проверить полученный результат, мы проделали расчеты другим способом. Поскольку соотношение светимостей может быть найдено по формуле: (10), отношение светимости прожектора к светимости Солнца равно:. (11) =8,942·10 -25, следовательноL = 344 (Вт). (11)

С учетом поглощения света атмосферой видимую звездную величину прожектора можно принять равной m = 5. Тогда абсолютную звёздную величину прожектора M = 63,95 m. А светимость прожектора L = 860 Вт.

В ходе проведенного исследования мы изучили принцип работы и устройство солнечных часов «Могилевский звездочет»; оценили абсолютную систематическую погрешность этого астрономического прибора; рассчитали какую долю светлого времени суток (в солнечную погоду) данную скульптурную композицию можно использовать в качестве солнечных часов в дни весеннего равноденствия, зимнего и летнего солнцестояния; рассчитали, действительно ли свет прожектора звездочета виден из космоса. Вывод

Звездочёт приносит удачу? В ходе выполнения данного исследования мы посидели на бронзовых стульях, соответствующих нашим знакам зодиака, подержали «звездочета» за палец. Теперь, когда мы заявили работу на конкурс, у нас есть возможность проверить действительно ли «Могилевский звездочёт» приносит удачу.

Литература 1. Галузо, И.В. Астрономия. Учебное пособие для учащихся 11-го кл. учреждений, обеспечивающих получение общ.сред. образования / И.В. Галузо, В.А. Голубев, А.А. Шимбалев. Минск: Народная асвета, Где в Могилёве загадать желание и поймать удачу // Gorad.by [Электронный ресурс]. – – Режим доступа: – Дата доступа: Жуков, Г.В. Влияние поглощения света в земной атмосфере на фотометрические наблюдения звезд / Г.В. Жуков Казань: Казанский (Поволжский) Федеральный Университет, Качура, А. Могилевский звездочет светит прямо в космос / А. Качура // Вести.ru [Электронный ресурс]. – – Режим доступа: – Дата доступа: Кононович, Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / Э.В. Кононович, В.И. Мороз Москва: Едиториал УРСС, 2001.

Могилёвский «Звездочёт» лицей ГУ ВПО «Белорусско-Российский Университет» Силина Анастасия Дмитриевна, Вышнякова Виктория Васильевна, Никифоров Александр Михайлович