Представление данных Числа СимволыЗвук Графика Целые – формат с фиксированной точкой ; Вещественны е – формат с плавающей запятой. Кодовые таблицы – А SCII, Unicode. Информация в видеопамяти – двоичные коды пикселей регистра. Дискретизац ия аналогово - звукового сигнала – АПЦ преобразование. Язык двоичных кодов

Представление числовой информации. В соответствии с принципами Джона фон Неймана, ЭВМ выполняет расчеты в двоичной системе счисления. Структурные единицы памяти компьютера - бит, байт и машинное слово. Причем понятия бита и байта универсальны и не зависят от модели компьютера, а размер машинного слова зависит от типа процессора ЭВМ. Если машинное слово для данного компьютера равно одному байту, то такую машину называют 8- разрядной (8 бит ); если машинное слово состоит из 2 байтов, то это 16- разрядный компьютер ; 4- байтовое слово у 32- разрядных ЭВМ. Числа в памяти ЭВМ хранятся в двух форматах : в формате с фиксированной точкой и в формате с плавающей точкой. Под точкой здесь и в дальнейшем подразумевается знак разделения целой и дробной части числа.

Представление целых чисел в памяти ЭВМ (16- разрядная машина ). Формат с фиксированной точкой используется для хранения в памяти целых чисел. Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N в форме с фиксированной точкой нужно : 1. перевести число N в двоичную систему счисления ; 2. полученный результат дополнить слева незначащими нулями до 16 разрядов. Например, N = = Внутреннее представление этого числа в машинном слове будет следующим : В сжатой шестнадцатеричной форме этот код запишется так : двоичные разряды в машинном слове нумеруются от 0 до 15 справа налево. Старший 15- й разряд в машинном представлении любого положительного числа равен нулю. Поэтому максимально целое число в такой форме равно : = 7FFF 16 = ( ) =

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) нужно : 1. получить внутреннее представление положительного числа N; 2. получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0; 3. к полученному числу прибавить 1. Определим внутреннее представление числа результат Шестнадцатеричная форма результата : F9B9. Описанный способ представления целого отрицательного числа называют дополнительным кодом. Старший разряд в представлении любого отрицательного числа равен 1. Следовательно, он указывает на знак числа и поэтому называется знаковым разрядом.

Применение дополнительного кода для внутреннего представления отрицательных чисел дает возможность заменить операцию вычитания операцией сложения с отрицательным числом : N М = N + (- М ). Очевидно, должно выполняться следующее равенство : N + (-N) = 0. Выполним такое сложение для полученных выше чисел 1607 и -1607: Единица в старшем разряде выходит за границу разрядной сетки машинного слова и исчезает, а в памяти остается ноль. Выход двоичных знаков за границу ячейки памяти, отведенной под число, называется переполнением. При вычислениях с целыми числами переполнение не фиксируется как аварийная ситуация и прерывания не происходит.

Двоичное 16- разрядное число = 2 15 является « отрицательным самому себе »: Этот код используется для представления значения = Диапазон представления целых чисел в 16- разрядном машинном слове : < N < В общем случае для k- разрядного машинного слова этот диапазон следующий : - 2 k-1 N 2 k-1 -1

. Формат с плавающей точкой используется как для представления целочисленных значений, так и значений с дробной частью. Формат с плавающей точкой предполагает представление вещественного числа R в форме произведения мантиссы (m) на основание системы счисления (n) в некоторой целой степени, которую называют порядком (p): R = ± m · n р Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться (« переплыть ») точка в мантиссе. Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно : 25,324 = 2,5324 · 10 1 = 0, · 10 2 = 0, ·10 4 и т. д. Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованную форму с плавающей точкой. Мантисса в нормализованной форме должна удовлетворять условию : 0,1 n m 1 Для рассмотренного числа нормализованной формой будет : 0,25324 · 10 2.

В памяти ЭВМ мантисса представляется как целое число, содержащее только ее значащие цифры ( ноль целых и запятая не хранятся ). Задача внутреннего представления вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел : мантиссы (m) и порядка (p). Для 0,25324 · 10 2 m = 25324, р = 2. Машинный порядок М аМ ан т и сн т и сс ас а 1 байт 1)В старшем бите 1- го байта хранится знак числа : 0 - плюс, 1 - минус ; 2) 7 оставшихся битов 1- го байта содержат машинный порядок ; 3)в следующих 3- х байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Представление символьной информации. Символьный алфавит компьютера - множество символов, используемых на ЭВМ для внешнего представления текстов. При кодирований символьной информации в компьютере в качестве стандартной принята таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange американский стандартный код информационного обмена ). Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8 битов. Существует 256 всевозможных 8- разрядных комбинаций, составленных из двух цифр «0» и «1» КОИ -8 ( Код Обмена Информацией ) используется в глобальных компьютерных сетях, на ЭВМ, работающие под управлением операционной системы Unix. Новый международный стандарт Unicode отводит на каждый символ два байта, поэтому с его помощью можно закодировать N = 2 16 = различных символов.

Представление графической информации. Растровый подход предполагает разбиение изображения на маленькие одноцветные элементы видео пиксели. Видеоинформация представляет собой перечисление в определенном порядке цветов этих элементов. Информация в видеопамяти ( видеоинформация ) представляет собой совокупность кодов цвета каждого пикселя экрана. Отсюда следует, что вопрос о представлении изображения связан со способами кодирования цветов. Физический принцип получения разнообразных цветов ( RGB ) на экране дисплея заключается в смешивании трех основных цветов : красного, зеленого и синего. Информация, заключенная в коде пикселя должна содержать сведения том, какую интенсивность ( яркость ) имеет каждая составляющая в его цвете.

Рассмотрим вариант восьми цветной палитры. В этом случае используется трех битовый код и каждый бит такого кода обозначает наличие (1) или отсутствие (0) соответствующего базового цвета. RGBЦвет 000Черный 001Синий 010Зеленый 011Голубой 100Красный 101Розовый 110Коричневый 111Белый При программировании цветных изображений принято каждому цвету ставить в соответствие десятичный номер. Для этого его двоичный код, рассматривая как целое двоичное число, следует перевести в десятичную систему счисления. Номер черного цвета 0, синего 1, зеленого 2 и т. д. Белый цвет имеет номер 7.

В таблицу кодов 16- цветной палитры добавлен дополнительный четвертый бит бит интенсивности. Если в 8- цветной палитре код 100 обозначает красный цвет, то в 16- цветной палитре : 0100 красный, 1100 ярко - красный цвет ; коричневый, 1110 ярко - коричневый ( желтый ). И RGBЦвет 0100Красный 1100 Ярко - красный 0110Коричневый 1110 Ярко- коричневый (желтый)

Палитры большего размера получаются путем раздельного управления интенсивностью каждого из трех базовых цветов. Структура восьмибитового кода для палитры из 256 цветов такая : «RRRGGGBB», т. е. по 3 бита кодируют красную и зеленую составляющие и 2 бита синюю. Красная и синяя составляющие имеют по 8 (2 3 ) уровней интенсивности, а синяя 4 (2 2 ). Всего : 8 х 8 х 4 = 256 цветов. Связь между разрядностью кода цвета b и количеством цветов К ( размером палитры ) выражается формулой : К = 2 b. Величину b принято называть битовой глубиной цвета. Естественная палитра цветов получается при b = 24. Для такой битовой глубины палитра составляет более 16 миллионов цветов.

При изучении данной темы следует раскрыть связь между величинами битовой глубины, разрешающей способностью графической сетки ( размером растра ) и объемом видеопамяти. Если обозначить минимальный объем видеопамяти в битах через V m, разрешающую способность дисплея - М x N ( М точек по горизонтали и N точек по вертикали ), то связь между ними выразится формулой : V m = b x M x N. Полученная величина это объем видеопамяти, необходимый для хранения одного кадра, одной страницы изображения. Практически всегда в современных компьютерах в видеопамяти помещается одновременно несколько страниц изображения.

Векторный подход разбивает всякое изображение на геометрические элементы : отрезки прямой, эллиптические дуги, фрагменты прямоугольников, окружностей, области однородной закраски. При таком подходе видеоинформация это математическое описание перечисленных элементов в системе координат, связанной с экраном дисплея. Положение и форма графических примитивов задаются в системе графических координат, связанных с экраном. Обычно начало координат расположено в верхнем левом углу экрана. Сетка пикселей совпадает с координатной сеткой. Горизонтальная ось X направлена слева направо ; вертикальная ось Y сверху вниз.

Представление звука. Основной принцип кодирования звука, как и кодирования изображения, выражается словом « дискретизация ». Процесс преобразования звуковых волн в двоичный код в памяти компьютера ( процесс воспроизведения происходит в обратном направлении ). Звуковая волна Переменный электроток Микрофон Память ЭВМ Аудиоадаптер Двоичный код Аудиоадаптер ( звуковая плата ) – специальное устройство, подключаемое к компьютеру, предназначенное для преобразования электрических колебаний звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и для обратного преобразования ( из числового кода в электрические колебания ) при воспроизведении звука.

Частота дискретизации это количество измерений входного сигнала за 1 секунду. Частота измеряется в герцах ( Гц ). Одно измерение за 1 секунду соответствует частоте 1 Гц измерений за 1 секунду - килогерц ( к Гц ). Разрядность регистра число бит в регистре аудиоадаптера. Разрядность определяет точность измерения входного сигнала. Звуковой файл файл, хранящий звуковую информацию в числовой двоичной форме. Пример. Определить размер ( в байтах ) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 к Гц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен. Решение. Формула для расчета размера ( в байтах ) цифрового аудиофайла ( монофоническое звучание ): ( частота дискретизации в Гц ) х ( время записи в сек ) х ( разрешение в битах ) / 8 Таким образом, размер файла вычисляется так : х 10 х 8 / 8 = байт.